---
# System prepended metadata

title: 07 QPE
tags: [量子演算法（下）]

---

# Quantum Phase Estimation, QPE（上）
量子相位估計（Quantum Phase Estimation, QPE）是量子計算中的一個核心演算法，它的目的是透過此演算法估計一個Unitary operator其特徵值的相位，這在許多量子演算法中扮演關鍵角色，特別是在 Shor's algorithm（Shor 因式分解演算法）和 Hamiltonian simulation（哈密頓量模擬）等應用中。

在量子計算中，我們經常需要處理單位算符 $𝑈$，因此我們會常碰到要分解特徵值的問題，假設我們知道有某個特徵向量 $|\psi\rangle$ 那麼其對應的特徵值可以表示為：

\begin{align}
U|\psi\rangle = e^{i\phi}|\psi\rangle
\end{align}

由於單位算符的特徵值的絕對值一定是 1，因此它可以表示為一個純相位因子 $e^{i\phi}$。
而量子相位估計的目標就是找出這個相位 $\phi$，這就是這個演算法的名稱由來。
