# Coherence Time: T1
前面我們提到，量子系統非常脆弱，因此需要在資訊從 qubit 流失掉之前完成計算與測量，這段時間我們稱作 "Coherence time"。本文將介紹 coherence time 的成因，了解哪些原因導致 qubit 的資訊會流失，從而改善和延長 qubit 的 oherence time。

Coherence time 可以分成兩部分，分別是 Longitudinal relaxation time（簡稱 $T_1$），和 Transverse relaxation time（簡稱 $T_2$），這篇我們將著重介紹前者 $T_1$，$T_2$ 則會在下一篇做介紹。

## Longitudinal Relaxation Time
又稱為 spin-lattice relaxation time。當 qubit 與環境發生交互作用（或說耦合）時，兩者之間的能量互相流動，最終達到熱平衡。當能量從 qubit 流失到環境時，qubit 的 $|1\rangle$ 會跑到 $|0\rangle$（下圖中的藍色實線）；當能量從環境跑到 qubit 時，qubit 的 $|0\rangle$ 會被激發到 $|1\rangle$（下圖中的橘色虛線），由於 Boltzmann 統計分佈，處於 $|0\rangle$ 的機率會高得多（就是自然總喜歡往低能量）。

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T1 的成因是 qubit 與環境做能量交換
<br> Picture come from doi:10.1063/1.5089550
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從上面描述可知，並非任何環境中的噪音都能引起這現象，只有當噪音的頻率（或說能量）與 qubit 共振頻率相同時，才能讓狀態在兩個能級間躍遷。

## 測量
測量 qubit 的 $T_1$ 時間，直觀的講法就是對 qubit 做個 X gate，使其從原本 $|0\rangle$ 變成 $|1\rangle$，然後看他需要多少時間才會變回 $|0\rangle$。不過實際上不會這樣做（畢竟我們沒辦法一直觀測 qubit 的狀態）。實際上會像下圖，做了 X gate 後，等待一段時間 $\tau$ 後做測量，根據不同等待時間 $\tau$ 下觀測到處於 $|1\rangle$ 的機率，繪製出下圖的曲線，推算衰減速率，計算得出 $T_1$。

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測量 T1 的方法
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