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# 我是誰

[2018TSAI03](https://www.worldcubeassociation.org/persons/2018TSAI03)

<!--
3x3x3 Single 台灣排名~~25~~ ~~30~~ ~~45~~ ~~50~~ 56。 世界排名~~1499~~ 3247。

永遠進不去sub 10平均大關 (除了某次PLL Skip加持)
-->
# 網站

## 比賽
台灣魔術方塊協會:
https://cubing-tw.net/event/
世界魔術方塊協會:
https://www.worldcubeassociation.org

## 工具

### 轉動模擬
- https://alg.cubing.net/

### 計時器
- https://cstimer.net/
- https://qqtimer.net/
### 教學網站
- [郭君逸](https://www.davidguo.idv.tw/Cube2/)
- [J Perm](https://jperm.net/)
- [CubeSkills](https://www.cubeskills.com/)
### 購買魔術方塊
- [小丸號方塊屋](https://maru.tw/how-to-buy-cubes/) (TW) (有自研方塊)
- [TheCubicle](https://www.thecubicle.com/) (US)
- [SCS](https://speedcubeshop.com/) (CN)
- 淘寶 (去官方店鋪買, 很便宜)

# 結構
復原時的顏色: 白對黃, 藍隊綠, 紅對橘 (白上綠前右紅)

結構:

- 中心塊 -> 有6個, 中心塊不會移動
- 邊塊 -> 有12個, 每個邊塊有2個顏色。
- 角塊 -> 有8個, 每個邊塊有3個顏色。

# 一些用語

orientation: 方向
position: 位置
permutation: 排列位置
adjacent: 鄰
diagonal: 斜對
edge: 邊塊
corner: 角塊

algorithm: 公式(代表一個List的Notations)

scramble: 打亂/打亂公式
pop: 方塊轉一轉爆開

# Standard Notation

(註記: BLD)

一個字母代表轉90 degrees

- 左右前後上下 分別叫做 ```LRFBUD```
U  D  R  L  F  B 

- ```'```代表逆時針
U'  D'  R'  L'  F'  B' 

- ```2```代表轉兩次 (U2仍然算1步)
U2  D2  R2  L2  F2  B2 

- 小寫代表連中間一起
u  d  r  l  f  b 

- 轉動整顆方塊
x  y  z 
# 基礎復原方法

## Overview

- 第一層
- cross (邊塊)
- corners 角塊

- 第二層

- 頂層 Orientation
- 頂層 十字 (邊塊)
- 頂層 角塊

- 頂層 Permutation
- 頂層 角塊

- 頂層 邊塊

## First Layer

---

### First Layer Cross
> 目標: 

(通常這裡新手會選用白色十字)

:::info
要找的: `有底色的edges`, 也稱作crossedge (4)
:::
:::success
如果是初學者, 建議把底色放在頂面做
:::

這裡沒有什麼公式的, 最需要思考的地方, 所以這裡或許是對於初學者來說最難的部分
可以優化到最多8步做完十字

:::warning
注意: 四個邊的顏色要跟中心塊要對上，因為還原的是邊塊，不是單一面。
:::

(簡單教學)

middle case: 移動U層, 直到能插進去, 再把U層回位
flip case (whether it's correct or not): `F` -> middle case
bottom layer, white is at D: 移動D層, 直到找到同個顏色, 再移上去
bottom layer, white is not at D: 移動D層, 直到找到同個顏色, `F` -> middle case

---

### First Layer Corners
> 目標: 

:::info
能任意旋轉的: `U 層`
要找的: `有底色的corners` (4)
:::

先做: `x2`, 把白色放在底下

我們現在要歸位4個`有底色的corners`。
先在頂層找, 找到的話, 轉動`U`到它要去的地方的上面，並且靠R側。

可能情況:
- **白色面對F (要記)**: ```U R U' R'``` 

- **白色面對R (要記)**: ```R U R'``` 

- **白色面對U (要記)**: ```R U2' R' U' R U R'``` 

如果有角卡在下面，方向/位置有誤 -> 做一次**白色面對R**拿出來就好了。

## Second Layer Edges
> 目標: 

:::info
能任意旋轉的: `U 層`
要找的: `沒有頂面顏色的Edges` (4)
:::

我們現在要歸位4個`沒有頂面顏色的edges`。
先在頂層找, 找到的話, 轉動`U`到它要去的地方的上面，並且讓側邊的顏色先跟中心塊對齊，並且靠R側。

可能情況:

- **Edge在左邊 (要記)**: ```(U R U' R') (F R' F' R)```

- **Edge在右邊 (要記)**: ```U' F' (R U R' U') R' F R```

- **flip**: `Edge在左邊` + `U2` + `Edge在左邊` OR `R2 U2 F R2 F' U2 R' U R'`

如果有角卡在裡面，方向/位置有誤 -> 做一次**Edge在左邊**拿出來就好了。

## Last Layer (Orientation)

:::info
能任意旋轉的: `U 層`
:::

---

### Last Layer Cross (Edges)
> 目標: 

**OLL 45 (要記)**: `F (R U R' U') F'`
( `[F: [R, U]]` )
可能情況:
- Dot shape
**OLL 45** -> 變成 L shape
- L shape
**OLL 45** -> 變成 Line shape
- Line shape
**OLL 45** -> 變成 All Edges Oriented
- All Edges Oriented (已經好了)
---

### Corner Orientations
> 目標: 

#### 解法一: 一個一個轉角
- **順時針轉角 (要記)**: ```(D' R' D R) (D' R' D R)```
- **逆時針轉角**: ```(R' D' R D) (R' D' R D)``` or **順時針轉角** 兩次

在轉的時候第1,2層亂掉沒有關係, 最後都會抵消回去。

#### 解法二: 用OLL 27

**OLL 27 (要記)**: `R U R' U R U2' R'`

觀察有幾個Corners是Oriented的狀態
- 1個:
把它放在左下，做**OLL 27** 一到兩次
- 2個:
找到有一塊頂色是在F面，左邊的，做**OLL 27** -> 變成1個的情況
- 0個:
找到有一塊頂色是在L面，右側的，做**OLL 27** -> 變成1個的情況

## Last Layer (Permutation)

:::info
能任意旋轉的: `U 層`
:::

:::warning
2 Look PLL: 只用兩個公式把此步驟完成，但是要記6個公式(角2個, 邊4個)
:::

---

### Corner Permutations
> 目標: 

接下來，我們嘗試找有沒有兩個同色的角塊在同一側。

#### 只記鄰角換的解法

- 有: 另一側的相鄰兩個角塊要互換。
- 把一樣的角塊歸位，放在L側，做一次**鄰角換**。
- 沒有: 對角要互換。
- 做一次**鄰角換** -> 變成有鄰角換的情況。

#### 2 Look PLL

- 有: 另一側的相鄰兩個角塊要互換。
- 把一樣的角塊歸位，放在L側，做一次**鄰角換**。
- 沒有: 對角要互換。
- 做一次**對角換**。

2種可能:

- **鄰角換 (Adjacent Swap) (T Perm) (要記)**: ```(R U R' U') (R' F R2 U') (R' U' R U) R' F'```
 (換的鄰角是R側兩個)

- **對角換 (Diagonal Swap) (Y Perm)**: ```F R U' R' U' R U R' F' R U R' U' R' F R F'```

---
### Edge Permutations
> 目標: 

#### 只記一個公式的解法

我們嘗試找有沒有三個同色的在同一側(bar)。

- 有: 三邊互換
(先把bar歸位)
- 順時針: 做**逆時針三邊**兩次 OR **順時針三邊**
- 逆時針: 做**逆時針三邊**
- 沒有: 四邊都要換
- 先做一次**逆時針三邊** -> 變成三邊互換的情況。

#### 2 Look PLL
直接記住底下四種情況

4種可能:

- **逆時針三邊 (Ua Perm) (要記)**:

![image](https://cube.rider.biz/visualcube.php?fmt=svg&size=200&case=U2%27%R2%20U%27%20R%27%20U%27%20R%20U%20R%20U%20R%20U%27%20R&view=plan&stage=pll =100x)
- **順時針三邊 (Ub Perm)**:

- **對邊 (H Perm)**: ```M2' U M2' U2 M2' U M2'```
- **鄰邊 (Z Perm)**: ```M2' U M2' U M' U2 M2' U2 M'```

---

## AUF
處理一下```U 層```就轉完了。

---

# 進階技巧

## CFOP進階技巧

- 全域技巧:
- **Color Natural (六色)**
- **預判優化**
- **手法優化**
- **減少rotation**

### Cross

- 技巧:
- **七步十字**

- 優化F2L
- **XCross** / **XXCross** / **XXXCross**

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### F2L

- 技巧:
- **Keyhole**
- **Pesudoslotting**

- 優化OLL:
- 情況: 最後一組為: U R U' R'
- **Corner Last Slot** -> 強制跳OLL
- 情況: 最後一組為: U' R U' R' U2 R U' R', 頂層三Edge
- **Valk Last Slot** -> 強制跳OLL
- 情況: 最後一組為: R U' R', 頂層三Edge
- **Winter Variation** -> 強制跳OLL
- 情況: 最後一組為: U' F' R U R' U' R' F R, 頂層三Edge
- **Brook's Last Edge** -> 強制跳OLL
- 情況: Any
- (技巧) -> 強制十字OLL/跳OLL

---

### OLL

前期: 2 Look OLL (包含於OLL公式集)

- 優化PLL:
- 情況: 十字OLL
- **ZBLL** (強制結束)
- **COLL** (強制Corner Permutated PLL)

- 情況: Any
- **1LLL**

---

### PLL

前期: 2 Look PLL (包含於PLL公式集)

- AUF優化

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# 常見問題

頂層公式是怎麼發明出來的?
-> 通常是拿其他公式/把第一二層亂湊湊出來的, 電腦找出來的公式步數可能比較少, 但通常不太順手。

3x3x3轉多快才能去比賽?
-> 平均一顆10分鐘內，是計時器的上限。

電腦用什麼解法?
-> 通常用[Kociemba Algorithm](https://github.com/hkociemba/RubiksCube-TwophaseSolver)

比賽的打亂怎麼生的?
-> [https://github.com/thewca/tnoodle](https://github.com/thewca/tnoodle)
-->

## 其他

交換子
[A, B] = A B A' B'
https://www.speedsolving.com/wiki/index.php?title=Commutator

共軛
[A: B] = A B A' (也就是Setup, 操作, Unset)
https://www.speedsolving.com/wiki/index.php?title=Conjugate

各種衍生定理
https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2023.2263158