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# System prepended metadata

title: '升級民主：平方投票法（Upgrading Democracy: Quadratic Voting）'

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# 升級民主：平方投票法（Upgrading Democracy: Quadratic Voting）  

## 策展研究

### 社會創新

- [2025 數位行銷專題研討 第四組](https://drive.google.com/open?id=1b2O28Suq4CPj8qGE7rSWis3EiTAh1JN_)

### 理論基礎

- [平方投票法（Quadratic Voting）](https://drive.google.com/open?id=1qYheq9cjqfJvFcC-OgkYRrukEO2dbOJW)
![平方投票法（Quadratic Voting）](https://hackmd.io/_uploads/r1uW4gHGWg.png)

### 互動遊戲

- [平方投票思想實驗｜100 VC](https://slushie1122.github.io/Quadratic-Voting/)
![平方投票思想實驗｜100 VC](https://hackmd.io/_uploads/rJy_mDmGZe.png)

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## SDGs 精準對應

### **SDG 4：優質教育（Quality Education）**

Target 4.7 — 公民意識、制度理解、參與教育

- 本展覽以遊戲化方式提升公民教育理解度  
- 降低制度學習門檻，提供人人可參與的民主教育。  

### **SDG 9：產業、創新與基礎設施（Industry, Innovation, Infrastructure）**

Target 9.5 — 推動研究與創新

- 「民主制度創新」的 prototype（QV），完全符合「社會創新」。

### **SDG 10：減少不平等（Reduced Inequalities）**

Target 10.2 — 促進政治包容
Target 10.3 — 平等機會

平方投票的精神是：

> 讓少數但強烈的偏好被看見

即符合 SDG 10 強調的：

- 包容性決策  
- 弱勢者的政治參與  
- 減少公共決策中的象徵性壓制  

### **SDG 12：負責任的消費與生產（Responsible Consumption & Production）**

Target 12.8 — 資訊透明與永續觀念普及

- QV + Dashboard = 透明資訊公開模式

### **SDG 16：和平、正義與健全制度（Peace, Justice and Strong Institutions）**

Target 16.7 — 確保包容、參與且具代表性的決策制定

平方投票屬於：

- 民主制度創新  
- 公共治理工具  
- 增強參與式決策的透明度與多元性  

非常直接對應 SDG 16 中的：

- *16.7：確保包容、參與且具代表性的決策制定*  

### **SDG 17：夥伴關係（Partnerships for the Goals）**

Target 17.17 — 跨領域協作

此專題由：

- 社會科學  
- 數位行銷  
- 資訊設計  
- 公共治理  
- 教育科技  

跨領域整合完成，符合 SDG 17 的精神。

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## 摘要（Abstract）

本展覽與報告以「平方投票（Quadratic Voting, QV）」為核心制度設計，透過一個「100 VC 平方投票思想實驗」的互動介面，讓參與者在有限的發言權積分下，對多個公共議題投下正票與負票，並以票數平方作為成本。此機制將原本在傳統多數決中消失的「偏好強度」明確量化，使參與者必須在「頭數」與「在乎程度」之間做出取捨。

不同於單純強調「制度的失敗」，本展覽採取「小而精」的路線：不試圖一次處理所有民主問題，而是聚焦於一個具體問題——**一人一票是否真的足以代表我們的意願？** 透過遊戲化實驗，參與者得以體會平方投票如何放大少數但強烈的偏好、如何引導個人重新排列價值優先順序，同時也看見制度在面對資源不均與資訊不對稱時的限制。

本報告結合理論說明與實作紀錄，先簡要介紹傳統多數決的侷限，再說明平方投票的設計原理，並以 100 VC 實驗為例，討論其在教育場域中的應用可能與反思。最終，我們主張：平方投票不是完美答案，而是一個可以被體驗、被質疑、被修正的民主工具；真正重要的，不是找到「唯一正確」的制度，而是讓更多人有機會參與制度的想像與測試。

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## 前言（Introduction）

在課本裡，民主常被濃縮成一個簡單口號：「一人一票，多數決定」。  
這個公式強調的是「多少人」（how many people），卻很少談「多在乎」（how much they care）。

在現實生活中，我們對議題的在乎程度差異極大——  
有人對氣候變遷很執著，有人對交通或學費特別敏感，也有人只是在投票當天順手勾了一格。  
但在傳統多數決制度裡，這些不同程度的在乎，最後都被壓縮成同樣的一票。

於是，我們習慣了幾種現象：

- 為了「不要讓最討厭的人當選」，放棄真正喜歡的選項（兩害相權取其輕）。  
- 弱勢議題長期無法跨過「票數門檻」，即便當事人非常在乎。  
- 許多決策看似公平，卻讓人感到「哪裡怪怪的」，說不上來。

《激進市場》（Radical Markets）提出的平方投票法，試圖在這個框架裡加上一個新的維度：  
> **不只問你支持或反對，而是問：你願意為這個立場付出多少？**

本展覽選擇把所有複雜的民主討論，收斂到這一個具體問題：  
> 如果你只有 100 點發言權積分，你會怎麼用？  
> 你願意為最在乎的議題「梭哈」嗎？你願意為不重要的議題讓出空間嗎？

接下來的章節，將從「為什麼需要平方投票」開始，介紹我們如何把這個制度變成可以被大家親手操作的思想實驗。

### 為什麼需要平方投票？

#### 1. 傳統多數決的盲點：只看人數，不看強度

在一人一票制度下：

- **極度在乎的人** 和 **隨便勾一格的人** → 同樣是一票。  
- 制度可以告訴我們「哪一方人比較多」，卻無法判斷「哪一方在乎得更多」。  

這會帶來三個常見現象：

1. **偏好強度的消失**  
   真正在乎的人和路過的意見，被制度視為同質。  

2. **策略性投票與兩害相權取其輕**  
   選民為了避免「最糟結果」，而不支持最喜歡的選項。  

3. **多數暴力與少數壓制**  
   少數群體即使非常在乎，也很難阻止對自己不利的決策。

#### 2. 平方投票的核心直覺：用成本揭露在乎程度

平方投票並沒有否定投票，而是改變了「一票的成本」：

- 每個人一開始擁有 **相同數量的發言權積分（Voice Credits, VC）**。  
- 你可以對某議題投 1 票、2 票、3 票……甚至很多票。  
- 但 **成本隨票數平方成長**：  
  `Cost = v^2`
  - 1 票 → 1 VC  
  - 2 票 → 4 VC  
  - 3 票 → 9 VC  
  - 5 票 → 25 VC  
  - 10 票 → 100 VC  

結果是：

- 你會願意在「還好」的議題上投 1～2 票；  
- 但只會在「真的超級在乎」的議題上砸下大量 VC。  

制度不再只是問「你選哪一邊」，而是進一步問：  
> **你願意為這個選擇，付出多大的代價？**

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## 第一章　議題行銷分析：如何讓制度被看懂？

本章不是為了做大補湯，而是回答一個實際問題：  
> *一個抽象的制度，要怎麼被一般觀眾理解？*

因此，本專題只選擇 **三個與 QV 直接相關、必要且好用的議題行銷工具**。

### 1. 黃金圈理論（Golden Circle）  
用來定義展覽敘事「為什麼做？怎麼做？做什麼？」

| 層次 | 內容 | 在本專題中的詮釋 |
|------|------|------------------|
| Why | 核心動機 | 傳統民主看不見偏好強度——這是一個可以被修補的制度缺口。 |
| How | 方法 | 用 100 VC × 平方成本的遊戲化實驗，讓參與者用手去理解制度。 |
| What | 具體產物 | 互動展覽、投票介面、Dashboard、制度介紹文案。 |

這有助於把制度「敘事化」，而不是只剩數學公式。

### 2. AIDMA／AISAS：讓參與者願意開始、願意分享
平方投票聽起來難，但行為路徑可以是簡單的：

#### 行為旅程（AISAS）
- **Attention**　「100 VC？這什麼？」（視覺吸睛）
- **Interest**　看到「＋」「−」按鈕與剩餘 VC 開始好奇
- **Search**　查什麼是 QV／或詢問同伴
- **Action**　親手分配 100 VC  
- **Share**　在社群貼「我把 40 VC 投給交通哈哈」

這使制度可以真正「被擴散」。

### 3. Cognitive Framing（框架設定）
制度再好，沒有被正確框架，就會被誤解。

本展覽為平方投票設定的框架不是：

- ❌「制度很難」  
- ❌「制度很學術」  
- ❌「制度會失敗」

而是：

- ✅「這是一個你可以自己試試看的民主工具」  
- ✅「你願意為你在乎的事情花多少？」  
- ✅「公平不是一視同仁，而是看見強度差異」

這使觀眾更容易「進入」制度，而不是「被制度嚇退」。

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## 第二章　設計與執行解方：100 VC 平方投票思想實驗

為了讓平方投票從抽象概念變成具體體驗，本展覽設計了一個單純、可重複、適合現場使用的互動系統：**100 VC 平方投票思想實驗**。

### 2-1　基本設定：100 VC 與八項公共議題

- 每位參與者進入系統時，獲得 **100 VC（發言權積分）**。  
- 螢幕上會出現 **八項公共議題**（例如：氣候、教育、交通以及醫療等）。  
- 每個議題下都可以投：
  - **正票（＋）**：表示支持  
  - **負票（−）**：表示反對  

### 2-2　投票介面設計

每一題都包含以下元素：

- 「−」按鈕：減少 1 票（或增加 1 張反對票）  
- 「＋」按鈕：增加 1 票（支持票）  
- 即時顯示目前票數：例如 `+3`、`-2`  
- 即時顯示該議題的成本：`Cost = v²`  
- 頂端顯示 **剩餘 VC**，每次操作同步更新  

> 操作體驗像是在「花掉自己的發言權存款」：  
> 你按一次＋，不只是多一票，而是讓自己剩下的空間真正變少。

### 2-3　行動前提問：先想再按

在開始投票前，畫面會短暫出現引導文字，例如：

- 你願意把最多的 VC 投在哪一項議題上？  
- 為了守住這項議題，你願意犧牲多少對其他議題的影響力？  
- 有沒有一些議題，你其實可以接受「不表態」或「只投 1 票」？  

這組提問不是要給出答案，而是提醒：

> **不投也是一種選擇；  
> 少投，也代表你願意讓出資源給別的事情。**

### 2-4　送出與重置：適合展覽現場輪流體驗

- 當參與者確定分配後，點擊「送出」。  
- 系統會將這一組投票結果儲存在 **雲端資料表** 中。  
- 畫面自動重置為 0 票與 100 VC，方便下一位參與者直接開始。  
- 整個流程不需登入、不需個資，適合快速輪替、多人使用。

### 2-5　即時統計頁：從個體選擇到集體圖像

另一個畫面（dashboard.html）會彙整所有已送出的結果，作為展覽的「大螢幕」：

- 各議題的：
  - 正票總數  
  - 負票總數  
  - 淨票數（正 − 負）  
  - 累積成本（反映整體在乎的強度）  
- 可標記：
  - **Top Issue**：目前整體最被重視的議題  
  - **Hot Issue**：目前競爭激烈的議題  

透過這個 Dashboard，參與者不只看到「自己的」選擇，也能看到所有人加總後的偏好圖像。

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## 第三章　理論與制度意涵

本章不做大範圍的理論展開，而是選擇幾個最與平方投票直接相關的觀點，作為解釋與反思的基礎。

### 3-1　Radical Markets 與平方投票

- **來源**：Eric A. Posner & E. Glen Weyl《激進市場》（Radical Markets）。  
- **核心想法**：  
  - 把民主視為一種「市場」：選票是用來表達偏好的「貨幣」。  
  - 透過平方成本設計，讓每多投一票的代價越來越高。  
  - 在理論上，能更好地避免「多數人小利壓過少數人大利」的情況。  

在本展覽中，我們把這個原本用於國家級公投、公司治理的制度，縮小成 **100 VC 的小實驗場**，讓參與者在幾分鐘內體驗「偏好強度被看見」的感覺。

### 3-2　公共選擇視角：制度也是一種誘因設計

公共選擇理論把政治視為一種特殊的市場，強調：

- 選民、政治人物、官僚都會依自身利益與資訊行動；  
- 制度會引導、鼓勵或抑制某些行為。

在平方投票裡：

- 一人一票被改寫為「一人 100 VC，可以自己決定如何用」。  
- 成本平方成長讓「隨手多按幾票」變得不划算。  
- 參與者自然會為真正重要的議題保留空間。  

這是一種 **誘因設計（incentive design）**：  
> 不用規定你應該在乎什麼，只要調整成本，就能引導你顯示真正的在乎。

### 3-3　不完美中的限制：資源與資訊的不對稱

平方投票至少有兩個需要被誠實面對的限制：
1. **資源差距問題**  
   若發言權積分可以被買賣，富者仍然可能購買更多影響力。  
   在本展覽的實驗中，我們刻意設定 **每個人都拿到同樣 100 VC，且不能交易**，  
   以便專注在「偏好強度」本身，而非財富差距。  
2. **資訊負擔與理解門檻**  
   不同於「打勾選一格」的直覺，多數人一開始會對成本平方有點困惑。  
   因此，我們刻意將體驗設計成 **少議題、簡介明確、介面即時回饋**，  
   讓參與者在操作的過程中慢慢理解制度，而非先背一堆公式。

換句話說，本展覽同時呈現兩件事：

- 平方投票作為制度創新的可能；  
- 平方投票在現實應用時，必須搭配教育與其他制度安全網的必要。

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## 第四章　結論與展覽反思

### 4-1　從「看見失敗」到「測試改良」

本專題一開始的標題是《制度的陷阱：從遊戲看見國家與社會的失敗》，  
但在實作過程中，我們逐漸意識到：

- 如果只強調「失敗」，容易讓人停在悲觀與無力；  
- 若能提供一個可以親手操作的制度原型，則能讓討論多一層建設性。

因此，最終版本選擇把焦點收斂在「平方投票」這一個具體制度上，  
讓展覽成為一個小型民主實驗室，而不是一場全面性的控訴。

### 4-2　參與者可能帶走的三個問題

我們不期待參與者離開時就能完整理解所有理論，  
更希望他們帶走幾個簡單但關鍵的問句：

1. **一人一票真的等於公平嗎？**  
2. **如果可以用成本表達「多在乎」，你會怎麼分配？**  
3. **制度能被重新設計嗎？如果可以，我在裡面能扮演什麼角色？**

### 4-3　平方投票不是終點，而是一個入口

平方投票法本身有其數學優點，也有現實侷限。  
在這個專題裡，它不是被當成「完美答案」，  
而是被當成一個 **可以進入民主制度討論的入口**——

- 入口很小：只談一件事——偏好強度。  
- 但它指向的問題很大：  
  > 公平應該怎麼定義？  
  > 誰有資格被聽見？  
  > 我們是否願意為在乎的事情付出代價？

如果展覽有任何價值，大概不是替民主找到結論，  
而是讓更多人願意走進來，一起把問題問得更好。

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## 參考文獻（References）

- Arrow, K. J. (1951). *Social Choice and Individual Values*. Yale University Press.  
- Buchanan, J. M., & Tullock, G. (1962). *The Calculus of Consent*. University of Michigan Press.  
- Lalley, S., & Weyl, E. G. (2018). “Quadratic Voting: How Mechanism Design Can Radicalize Democracy.” *American Economic Association Papers and Proceedings*.  
- Posner, E. A., & Weyl, E. G. (2014). “Quadratic Voting as Efficient Corporate Governance.” *University of Chicago Law Review*, 81, 251–276.  
- Posner, E. A., & Weyl, E. G. (2018). *Radical Markets: Uprooting Capitalism and Democracy for a Just Society*. Princeton University Press.  

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## 參考工具（Tools）

- Figma, Inc. (2025). *Figma* [Software]. https://www.figma.com/
- Google AI. (2025). *Gemini 3* (September 13–December 12 version) [Large language model]. https://gemini.google.com/app
- Google AI. (2025). *NotebookLM* (September 13–December 12 version) [Large language model]. https://gemini.google.com/app
- OpenAI. (2025). *ChatGPT 5.1* (September 13–December 12 version) [Large language model]. https://chatgpt.com/

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## 研究者（Author）

徐若曦  Ruo-Hsi (Slushie) Hsu  
國立臺北大學 數位行銷進修學士學位學程  
雙主修：社會工作學系｜輔修：經濟學系（預計修畢專業課程）｜四年級  
Bachelor’s Degree Program in Digital Marketing, National Taipei University, Taiwan
Double Major in Social Work | Minor in Economics (completing full curriculum) | Year 4

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## 指導教師（Advisors）

廖凱弘 助理教授
Assistant Professor Liao, Kai-Hung
蔡家昌 助理教授
Assistant Professor Tsai, Chia-Chang