# [2058\. Find the Minimum and Maximum Number of Nodes Between Critical Points](https://leetcode.com/problems/find-the-minimum-and-maximum-number-of-nodes-between-critical-points/)

這道題目要求我們在一個 linked list中找出關鍵點之間的最小和最大節點數。以下是題目的主要內容:

1. 我們有一個 linked list，每個節點都有一個值。
2. 關鍵點定義為滿足以下條件之一的節點(不包括頭尾節點):
- 局部最大值:該節點的值大於前一個節點和後一個節點的值。
- 局部最小值:該節點的值小於前一個節點和後一個節點的值。
3. 我們需要找出:
- 任意兩個關鍵點之間的最小距離
- 第一個和最後一個關鍵點之間的距離
4. 如果關鍵點少於兩個,則返回 \[-1, -1\]。

解題思路:

1. 走訪 linked list,找出所有的關鍵點。
2. 記錄每個關鍵點的索引位置。
3. 計算相鄰關鍵點之間的最小距離。
4. 計算第一個和最後一個關鍵點之間的距離。
5. 返回結果。

初始化：

- `minDist` 初始化為整數的最大值，用於記錄最小距離。
- `prev` 和 `cur` 分別初始化為 linked list 的第一個和第二個節點。
- `i` 是當前節點的索引，從 1 開始。
- `last` 和 `first` 用於記錄最後一個和第一個關鍵點的索引。

:::spoiler Solution

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> nodesBetweenCriticalPoints(ListNode* head)
    {
        vector<int> res = {-1, -1};
        int minDist = INT_MAX;
        
        ListNode* prev = head;
        ListNode* cur = head->next;
        
        int i = 1;
        int last = 0;
        int first = 0;

        while (cur->next)
        {
            // if (localMinimum || localMaximum)
            if ((cur->val < prev->val && cur->val < cur->next->val) || (cur->val > prev->val && cur->val > cur->next->val))
            {
                // 如果這是第一個 critial point，則將 last 和 first 都設為當前的 index i。
                if (last == 0)
                {
                    last = i;
                    first = i;
                }
                else
                {
                    minDist = min(minDist, i - last);
                    // 更新 last critial point
                    last = i;
                }
            }
            i++;
            // update the pointer
            prev = cur;
            cur = cur->next;
        }

        if (minDist != INT_MAX)
        {
            // maxDist 即為 last - first
            int maxDist = last - first;
            res = {minDist, maxDist};
        }
        return res;
    }
};

- 時間複雜度：$O(n)$
- 空間複雜度：$O(1)$
:::