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# Asset Pricing

### 參考資料
#### **paper:**
鈺:
* EMPIRICAL ASSET PRICING VIA MACHINE LEARNING
https://www.nber.org/system/files/working_papers/w25398/w25398.pdf
* Deep Learning in Asset Pricing
https://poseidon01.ssrn.com/delivery.php?ID=694020101096116126120024064117122121063069052046032018081088001105096025092073079125020120023035008127018120002126127122126086111073005045021069003001126074124084001007035067024097004083127005127026089024025082085067019064101102015112105087117100029072&EXT=pdf

完全看不懂r幹崊老師 救命RRrrrrrrrrrrrrrrrrr
呂:
* Deep Learning for Predicting Asset Returns
https://arxiv.org/abs/1804.09314
* Autoencoder asset pricing models(要錢看不到，只看的到Abstract)
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0304407620301998?via%3Dihub
> 這邊看得到
https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3335536
* ESSAYS ON DEEP LEARNING AND ASSET PRICING
https://rucore.libraries.rutgers.edu/rutgers-lib/60578/
https://rucore.libraries.rutgers.edu/rutgers-lib/60578/PDF/1/play/

* Meta-strategies for Machine Learning Asset Pricing Predictions
https://thesis.eur.nl/pub/53582/FinalThesis_MatteoLengkeek.pdf
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#### **others:**
* Empirical Asset pricing
https://zhuanlan.zhihu.com/p/138559049

https://juejin.cn/post/6850418115960897543

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### 專有名詞
* **資產價格(Asset Price):**
指資產轉換為貨幣的比例，也就是一單位資產可以轉換為多少貨幣的問題。
(你擁有的資產值多少錢的意思)

* **資產定價理論(Asset Pricing Theory):**
試圖解釋不確定條件下，未來支付的資產價格或者價值。人們發現，低的資產價格蘊含著高的收益率，因此考慮用理論解釋為什麼某些資產的支付比其他資產平均收益要高。
:::info
資產
: 通常是指金融工具或某種證券

價格
: 是其市場均衡時的價格，即由市場需求與供給決定的價格
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* **套利(arbitrage):**
通常**指在某種實物資產或金融資產（在同一市場或不同市場)擁有兩個價格的情況下，以較低的價格買進，較高的價格賣出**，從而獲取豐厚的收益。例如，某支股票同時在倫敦和紐約交易所上市，同股同權，但是在紐約標價10美元，在倫敦卻標價12美元，投資者就可以在紐約買進，到倫敦賣出。

* 如何解釋同一個時期，不同股票間（cross sectional）的風險溢價差別:
選股問題
* 如何解釋同一隻（同一類）股票，不同時期（time series）的風險溢價差別
擇時問題

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CAPM 是由學者 Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner 和 Jan Mossin 等人基於現代投資組合理論所提出，確認資產理論上的預期收益率，用以進行多元化的投資組合。
資產i的預期回報率可以表達為無風險資產+$β*$風險資產溢出報酬：
$E(r_i)=r_f+β_{im}[E(r_m)-r_f]$
其中$β_{im}$是資產i的系統性風險係數，為資產i和市場的共變異數除以市場之變異數，寫為：${\displaystyle \beta _{im}={\frac {Cov(r_{i},r_{m})}{Var(r_{m})}}}\beta_{im} = \frac {Cov(r_i,r_m)}{Var(r_m)}$
若$β_{im}<0$，代表其波動方向與市場相異(市場漲資產i跌)
$|β_{im}| > 1$，表示資產i比市場波動更大，若
$|β_{im}| = 1$，表示資產i與市場波動相同
$|β_{im}| < 1$，表示資產i比市場波動小

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:::success
* **Motivation:**
儘管神經網絡在檢測和利用經驗相互作用方面有許多收穫，但是使用現有的經濟理論很難識別這些相互作用，但它們仍具有一些重要的局限性。特別是，如果存在複雜的數據交互而沒有為經濟模型指定假設，則很難從大型數據集執行因果推理。由於圖層的嵌套，統計推理不能總是應用於深度學習。然而，深度學習提供了非常有益的線性研究，尤其是在經驗資產定價研究中。
資產在市場上的價值是需要透過資產定價模型計算，而其中參雜複雜的參數及大量的資料，使計算變得十分困難。有幸現在機器學習及深度學習的蓬勃發展，讓我們能方便的使用套件，將金融領域上的定價模型建構出來，以機器學習、深度學習輔助我們訂定資產價值，並預測金融市場趨勢。
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:::info
**1. Empirical Asset Pricing Via Machine Learning**
* **Introduction:**
此篇論文使用深層類神經網路來估計個股收益的資產定價模型。其中結合了三種類神經網路 (1) Feed-Forward Network 用以擷取非線性的資訊 (2) Recurrent Network (LSTM) 用以擷取時間序列化的經濟波動 (3) 生成對抗網路 (Generative Adversarial Network) 訂定投資策略 (Portfolio)。其中關鍵的創新在於利用 fundamental no-arbitrage condition 作為類神經網路的損失函數 (loss function) 用以在宏觀經濟的時間序列資料中提取重要信息。論文所提出的資產定價模型在夏普比率 (Sharpe Ratio) 上優於所有的基準測試方法，並解釋了變化與定價錯誤以了解影響資產價格的關鍵因素。

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**2. Deep Learning in Asset Pricing**
* **Introduction:**
此篇論文希望透過機器學習來預測總體市場和個股的風險溢價 (Risk Premium)。基於數據的缺乏與 low signal-to-noise ratio 作者得出淺層網路相對於深層網路有較好的效果 (此結果與電腦視覺和生物信息學中所得出的典型結論有所不同)。在資料篩選上，價格趨勢相關的技術指標包括收益反轉和動能 (return reversal and momentum) 具有相當的主宰性，其次是股票流動性 (stock liquidity)、股票波動率 (stock volatility) 與估值比率 (valuation ratios)。

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**3. Deep Learning for Predicting Asset Returns**
>[name=林鈺恩]
* **Introduction:**
此篇論文中他們利用深度學習搜索非線性因素來預測資產收益。通過多層複合因子來實現了可預測性，如此一來，資產可以使用多層深度學習器（EX:校正後的線性單位）重新評估定價研究（ReLU）或長短期記憶（LSTM），來產生時間序列的效應。其中，最先進的算法包括隨機梯度下降（SGD），TensorFlow和dropout design提供了實現。其中，隱藏因子和回歸係數都是通過隨機梯度下降共同估算的。另外，論文中也提到了他們發現非線性的存在可以解釋收益的可預測性，尤其是在特徵極端情況下的空間。

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**4. Autoencoder asset pricing models**
他們提出了一種新的潛在因素有條件資產定價模型。
* 這篇論文中的資產定價模型是利用autoencoder神經網路來行合併來自共變量的資訊以及收益本身，將影響收益的因素降維，使股票的特徵共變量對暴露因子有非線性及互動性的影響。
* 以前的例子是線性模型，此模型用非線性，以達到更好的效果
* 此model與**IPCA**和**Fama-French three-factor model**做比較，每月的$總R^2(模型對風險的描述能力)$是12.6%, 13.3%, 3.4%，而預測的$R^2$是0.5%, 0.23%, Fama-French model則是負的

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**5. ESSAYS ON DEEP LEARNING AND ASSET PRICIN**
>[name=Mask]
* **Introduction**:
此篇論文又分為兩篇，第一篇用了兩種模型，第一種透過深度學習，利用股價及基本面預測股勢，模型使用兩層之LSTM，將過去80天的回報率作為輸入，預測隔天的回報率，模型在扣除交易成本前獲得之月收益為29.58%。
第二個模型為新型的兩層LSTM和多層感知器（MLP）混合神經網絡，輸入為月回報率及年度報表，輸出下個月的收益，模型得到的回報率為8.97%(未含交易成本)，但在扣除成本後第一個模型的收益會變為負數，而第二個模型可以保持在1.57%，顯現頻繁交易所付出的交易成本對總獲利的影響。
而第二篇作者對大家公認之 cash-flow beta 應可部分解釋Value Premium 產生懷疑，CAPM公式中，以beta作為風險溢價之比率之合理性，作者將股票對價格及品質排序並分成四大類：expensive quality,cheap junk, cheap quality and expensive junk stocks，而過往的研究表示價值溢價關注在被低估的股票(cheap quality) 和 被高估的(expensive junk) 之差值，而廉價低品質(cheap junk)的股票和高價高品質(expensive quality)的股票則不參與計算。但如果 cash-flow beta 是造成價值溢價之因素，則我們期待被低估的股票和被高估的之差值應更大，但根據作者研究結果表示，廉價低品質的股票和高價高品質之差值遠大於被低估的股票 和 被高估的之差值，驗證作者對於此說法之懷疑。

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**6. Meta-strategies for Machine Learning Asset Pricing Predictions**

> * 使用OLS來預測。
> * Singular Value Decomposition來進行線性降維。
> * 組合LASSO和RIDGE來對係數懲罰。
> * 使用Random Forest和Gradient Boosted Regression Trees防止overfitting。
> * 神經網絡:在output使用relu，L1 使用LASSO，L2使用RIDGE

**目標**: 此論文延伸 Empirical asset pricing via machine learning，透過結合機器學習模型的元策略(meta-strategies)來改善資產價格預測。

rank weighted forecast combination模型提高了資產定價的預測性能，能更好地預測風險溢價的能力，因為它可以帶來更多的見解，其中預測變量和模型可以在解釋未來收益中發揮作用，因此可以支持決策。使用模型組合技術來改善預測，因發現 meta-models 可以改善資產定價預測(asset pricing forecasts)。

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