# 1.1 前言&Roadmap

## 前言

歡迎各位來到《信號與系統》!

「信號與系統」是電機系必修課的魔王(之一)，也是通往很多其他領域的必修。大家對這個領域的印象不外乎是數學計算複雜，其背後的原理也是常常憑空出現。我相信已經很多人寫過文章，嘗試將這些東西講清楚，而我也打算這麼做。接著就講講我的願景:

### 目標
這本書是面向**工程領域**的讀者。想追求抽象的運算只能請你另請高明。對於需要讀懂本書的知識，本書只要求大學微積分跟高中的線性代數(aka. 向量、內積...)基礎。
### 寫作特色

我有兩個目標: 一是將信號與系統講的盡可能簡單、直觀。我會試著將所有東西講開，直到最基礎的部分為止。對於理論，我希望為每個定理找到合理的解釋，而不是拿一堆複雜的數學狂炸。

第二是追求理論的完整性。想要給別人有說服力的解釋，理論不能憑空出現，也不能結論正確但推導唬爛。所以我盡可能在人聽得懂的範圍內提供證明。關於這點，我澄清一下: 這本書畢竟還是以工程角度出發，所以證明不會像是數學系的課一樣嚴謹，但至少不會直接吐出一堆式子然後說這些都是前人通靈出來的。

### 使用方法
我會建議完全沒有基礎的讀者，或是修了課但不知道自己在幹嘛的讀者(這我)，按照以下roadmap從頭開始讀。roadmap上標註的箭頭代表讀到那章所需要的最短路徑，但如果你有時間，建議按照章節順序讀完。

另外，標註星號(\*)的章節，代表我覺得它不是「主線任務」。他們要嘛是不影響你讀後面的文章，要嘛是太難，需要額外知識，或是兩者兼具。

### 雜談

作者本人曾經是完全放棄信號與系統的那種人，或稱多數人。我放棄到最後幾個禮拜幾乎沒踏進教室半步，自暴自棄，已經準備好拿個C-了。考試前一天晚上，早上九點的考試，我一口氣看了五集MyGO看到凌晨一點半，然後去Instagram噴祥子跟爽世噴到凌晨兩點半才去睡。直到考完期末我都分不清楚四種傅立葉變換。

我只能說，因為很多教學都太抽象，一上來就是一堆積分，啪啪丟給你一堆公式以後又開始介紹下一個，公式也都長得差不多。至於那些公式，一個比一個醜，然後證明就是一大堆運算，邏輯滿分，理解零分。一開始我真的是沒一個聽懂。後來命運使然，被迫又接觸了信號很多(真的很多)，而我希望把我學到的，用比較簡單的方式寫下來，拯救水深火熱的同胞。

其實信號本身是很有趣的，它可以拿來做的事很多。比如你想知道音樂是怎麼錄下來的，又是怎麼被播放的? 吉他的效果器怎麼做，又怎麼把效果器搬到電腦上變成數位的? 電台是怎麼一次向全國播送幾百個電台，而互相不影響? 在Photoshop裡面，軟體是怎麼知道魔術棒要摳哪邊下來? 又怎麼實作模糊、銳利化的效果? 這些在工程上，全部都是信號有關的範疇。所以希望各位不要被那看起來複雜的式子影響，而放棄這些有趣的知識。

## Roadmap

flowchart TB;
A["Must:
微積分(全)+線性代數(高中)"]
B["Suggested:
線性代數+微分方程"]
C["Ch.1 簡介
Ch.2 數學基礎"]
D["Ch.3 LTI系統"]
E["Ch.4 傅立葉級數(FS)"]
F["Ch.5 傅立葉轉換(FT)"]
A --> C --> D --> E --> F
G["Ch.6 FT和FS的共同性質"]
H["Ch.7 採樣"]
I["Ch.8 拉普拉斯轉換
Ch.9 z轉換"]

F --> I
F --> G
F --> H

%% N((" "))
%%G --- N
%%H --- N
%%I --- N

%%L["Ch.10 通訊系統
%%Ch.11 其他應用
%%Ch.12 時頻分析"]
%%N --> L

%%J["Ch.13 一階、二階系統"]
%%K["Ch.14 線性回授系統"]
%%N --> J --> K

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