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# System prepended metadata

title: Geometria

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# Geometria

### Fontes

- [Ponto, reta e plano - 1](https://www.youtube.com/watch?v=8SyOaYRFUVM)
- [Ponto, reta e plano - 2](https://infoescola.com/matematica/ponto-reta-e-plano/)
- [Geometria Espacial](https://www.youtube.com/watch?v=u5HgR1MkVDE&t=2s)

## Noções Básicas

- **Ponto**
    - Não tem dimensão
    - Pode ser representado por diversas coias (toque da caneta no papel, grão de arroz, uma estrela e etc)
    - Representado no espaço sempre com letras maiúsculas


- **Reta**
    - Não tem origem e nem extremidade
    - Representada por letras minúsculas
    - Infinita e Ilimitada
    - É um conjunto infinito de pontos
        - [<img src="https://i.imgur.com/cgWPBpo.png" width="200">](http://google.com/)


- **Plano**
    - Bidimensional
    - Pode ter infinitas retas e pontos
    - Representado por letras gregas minúsculas
        - [<img src="https://i.imgur.com/QEzxdmw.png" width="300">](http://google.com/)


## Terminologias

- Coplanares
    - Estão em um mesmo plano

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## Posições Relativas

- **Concorrentes**
    - Duas retas que se tocam
    -  Precisam ser coplanares (sempre estarão em um plano)
    -  A interseção (∩) entre as duas sempre será um ponto
        -  [<img src="https://i.imgur.com/I9JPlCl.png" width="300">](http://google.com/)

&nbsp;

- **Paralelas Distintas (//)**
    - São **Paralelas Distintas** quando a interseção (∩) entre elas é vazia (Ø)
    - Precisam ser coplanares
        - [<img src="https://i.imgur.com/rrz0kCO.png" width="250">](http://google.com/)
    - São **Paralelas Coincidentes** quando a interseção NÃO é vazia


&nbsp;

- **Reversas**
    - A interseção entre elas é vazia
    - NÃO são coplanares (não pertencem ao mesmo plano)
    - É chamada de **Reta Secante ao Plano**, uma reta que toca o plano em apenas um ponto
    - Não se tocam
        -  [<img src="https://i.imgur.com/326io62.png" width="250">](http://google.com/)


&nbsp;

- **Perpendiculares (⊥)**
    - Precisam ser coplanares e não coplanares
    - Também são Concorrentes
    - Suas interseções não são vazias (possuem um ponto)
    - Formam um ângulo de 90° em sua interseção
        - [<img src="https://i.imgur.com/obD2Onl.png" width="250">](http://google.com/)
            - r ⊥ s (coplanares)
            - t ⊥ s (não coplanares, **t** é uma reta secante neste exemplo)

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- **Ortogonais**
    - A interseção (∩) de duas retas precisam ser vazias (Ø)
    - Também formam um ângulo de 90° entre si
    - Não são tocam
    - Duas retas **Ortogonais** SÃO **Reversas** (ambas nunca estão em um mesmo plano)

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## Exercícios Feitos

