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# System prepended metadata

title: 'Qiskit Note: Visualization'
tags: [Quantum]

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### Reference：https://docs.quantum.ibm.com/build/circuit-visualization

關於一些圖表的機制和使用紀錄

code：https://lab.quantum.ibm.com/user/630303bcfd99b60dbc0a727f/lab/workspaces/auto-w/tree/visualization_experiment.ipynb

##  plot_state_city()
挺炫的東西，以三維圖表顯示各個量子態的機率

## plot_state_hinton()
看成是 plot_state_city() 的 2D 版本

## plot_state_qsphere()
ibm composer 的球，簡單看狀態和相位用

## plot_state_paulivec()
以 pauligate matrix 為基底表示 Density matrix

>Density matrix：
> 量子態 $|\psi>$ 的密度矩陣為：
> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;$\rho = | \psi>< \psi|$
> EX：
> $|\psi> = \frac{1}{\sqrt{2}}(|0> - |1>)$
> 


> $\begin{split}\rho &= |\psi>< \psi| \\&= \frac{1}{2}(|0> - |1>)(<0| - <1|) \\&= \frac{1}{2}(|0><0| - |0><1| - |1><0| + |1><1|)\\&= \frac{1}{2}\left[\left(
\begin{array}{cc}
1 & 0 \\
0 & 1 \\
\end{array}
\right)+
\left(\begin{array}{cc}
0 & -1 \\
-1 & 0 \\
\end{array}
\right) \right]
\end{split}$

但要特別注意，圖表的 coefficient 並不能代表機率

## plot_bloch_multivector
在 bloch sphere 上顯示矩陣，更加明瞭狀態
