# 2

$_{0}^5T(1,1)=\sin\left(\theta_1\right)\,\sin\left(\theta_5\right)+\cos\left(\theta_1\right)\,\cos\left(\theta_2\right)\,\cos\left(\theta_3\right)\,\cos\left(\theta_4\right)\,\cos\left(\theta_5\right)-\cos\left(\theta_1\right)\,\cos\left(\theta_2\right)\,\cos\left(\theta_5\right)\,\sin\left(\theta_3\right)\,\sin\left(\theta_4\right)-\cos\left(\theta_1\right)\,\cos\left(\theta_3\right)\,\cos\left(\theta_5\right)\,\sin\left(\theta_2\right)\,\sin\left(\theta_4\right)-\cos\left(\theta_1\right)\,\cos\left(\theta_4\right)\,\cos\left(\theta_5\right)\,\sin\left(\theta_2\right)\,\sin\left(\theta_3\right)$

$_{0}^5T(1,2)=\cos\left(\theta_2\right)\,\cos\left(\theta_3\right)\,\cos\left(\theta_4\right)\,\cos\left(\theta_5\right)\,\sin\left(\theta_1\right)-\cos\left(\theta_1\right)\,\sin\left(\theta_5\right)-\cos\left(\theta_2\right)\,\cos\left(\theta_5\right)\,\sin\left(\theta_1\right)\,\sin\left(\theta_3\right)\,\sin\left(\theta_4\right)-\cos\left(\theta_3\right)\,\cos\left(\theta_5\right)\,\sin\left(\theta_1\right)\,\sin\left(\theta_2\right)\,\sin\left(\theta_4\right)-\cos\left(\theta_4\right)\,\cos\left(\theta_5\right)\,\sin\left(\theta_1\right)\,\sin\left(\theta_2\right)\,\sin\left(\theta_3\right)$

$_{0}^5T(1,3)=\frac{\sin\left(\theta_2+\theta_3+\theta_4-\theta_5\right)}{2}+\frac{\sin\left(\theta_2+\theta_3+\theta_4+\theta_5\right)}{2}$

$_{0}^5T(1,4)=\frac{353\,\sin\left(\theta_5\right)}{10}-150\,\cos\left(\theta_3+\theta_4+\theta_5\right)-150\,\cos\left(\theta_3+\theta_4-\theta_5\right)-175\,\cos\left(\theta_4+\theta_5\right)-175\,\cos\left(\theta_4-\theta_5\right)-\frac{\sqrt{524089}\,\cos\left(\theta_2+\theta_3+\theta_4+\theta_5-\mathrm{atan}\left(\frac{717}{100}\right)\right)}{4}-\frac{\sqrt{524089}\,\cos\left(\theta_2+\theta_3+\theta_4-\theta_5-\mathrm{atan}\left(\frac{717}{100}\right)\right)}{4}$

$_{0}^5T(2,1)=\cos\left(\theta_5\right)\,\sin\left(\theta_1\right)-\cos\left(\theta_1\right)\,\cos\left(\theta_2\right)\,\cos\left(\theta_3\right)\,\cos\left(\theta_4\right)\,\sin\left(\theta_5\right)+\cos\left(\theta_1\right)\,\cos\left(\theta_2\right)\,\sin\left(\theta_3\right)\,\sin\left(\theta_4\right)\,\sin\left(\theta_5\right)+\cos\left(\theta_1\right)\,\cos\left(\theta_3\right)\,\sin\left(\theta_2\right)\,\sin\left(\theta_4\right)\,\sin\left(\theta_5\right)+\cos\left(\theta_1\right)\,\cos\left(\theta_4\right)\,\sin\left(\theta_2\right)\,\sin\left(\theta_3\right)\,\sin\left(\theta_5\right)$

$_{0}^5T(2,2)=\cos\left(\theta_2\right)\,\sin\left(\theta_1\right)\,\sin\left(\theta_3\right)\,\sin\left(\theta_4\right)\,\sin\left(\theta_5\right)-\cos\left(\theta_2\right)\,\cos\left(\theta_3\right)\,\cos\left(\theta_4\right)\,\sin\left(\theta_1\right)\,\sin\left(\theta_5\right)-\cos\left(\theta_1\right)\,\cos\left(\theta_5\right)+\cos\left(\theta_3\right)\,\sin\left(\theta_1\right)\,\sin\left(\theta_2\right)\,\sin\left(\theta_4\right)\,\sin\left(\theta_5\right)+\cos\left(\theta_4\right)\,\sin\left(\theta_1\right)\,\sin\left(\theta_2\right)\,\sin\left(\theta_3\right)\,\sin\left(\theta_5\right)$

$_{0}^5T(2,3)=\frac{\cos\left(\theta_2+\theta_3+\theta_4+\theta_5\right)}{2}-\frac{\cos\left(\theta_2+\theta_3+\theta_4-\theta_5\right)}{2}$

$_{0}^5T(2,4)=150\,\sin\left(\theta_3+\theta_4+\theta_5\right)-175\,\sin\left(\theta_4-\theta_5\right)-150\,\sin\left(\theta_3+\theta_4-\theta_5\right)+175\,\sin\left(\theta_4+\theta_5\right)+\frac{353\,\cos\left(\theta_5\right)}{10}+\frac{\sqrt{524089}\,\cos\left(\theta_2+\theta_3+\theta_4-\theta_5+\mathrm{atan}\left(\frac{100}{717}\right)\right)}{4}-\frac{\sqrt{524089}\,\cos\left(\theta_2+\theta_3+\theta_4+\theta_5+\mathrm{atan}\left(\frac{100}{717}\right)\right)}{4}$

$_{0}^5T(3,1)=\frac{\sin\left(\theta_2-\theta_1+\theta_3+\theta_4\right)}{2}+\frac{\sin\left(\theta_1+\theta_2+\theta_3+\theta_4\right)}{2}$

$_{0}^5T(3,2)=\frac{\cos\left(\theta_2-\theta_1+\theta_3+\theta_4\right)}{2}-\frac{\cos\left(\theta_1+\theta_2+\theta_3+\theta_4\right)}{2}$

$_{0}^5T(3,3)=-\cos\left(\theta_2+\theta_3+\theta_4\right)$

$_{0}^5T(3,4)=\frac{\sqrt{524089}\,\cos\left(\theta_2+\theta_3+\theta_4+\mathrm{atan}\left(\frac{100}{717}\right)\right)}{2}-350\,\sin\left(\theta_4\right)-300\,\sin\left(\theta_3+\theta_4\right)-251$