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### 量子機器學習
#### 機器學習簡介

> 某程式在任務 T 和校能評估 P 上從經驗 E 學習，在 任務 T 和評估 P 上能隨著經驗 E 改進，代表能從經驗 E 中學習

- 資料
- 矩陣、向量
- 類神經網路
- 可調參數
- 透過估計梯度和預測結果，更新參數
- 預測
- 數字, 0/1

#### 量子計算
古典位元：只能表示其中一種狀態

量子位元：可處在疊加態

##### 量子閘

- Pauli-X
- Pauli-Y
- Pauli-Z
- Hadamard
- Px($\theta$)
- Py($\theta$)
- Pz($\theta$)
- CNOT
- if 第一個 qubit = 1 => 第二個 qubit 會變相反狀態

#### 參數化量子線路

不同 theta => 不同 quantum state => 結果

loss function 來控制 theta

#### 混和古典量子機器學習架構

資料 -> 資料編碼 -> 量子運算模型 -> measure -> 古典模型運算 (後處理) -> 輸出預測結果

loss function 作用於量子模型 & 古典模型來更新參數

| | 古典資料 | 量子資料 |
|:----------:|:------------:|:----------:|
| 古典演算法 | 古典機器學習 | 量子邏輯閘 |
| 量子演算法 | encoding | (待補) |

##### 挑戰

- 需要古典神經網路
- 減少訓練參數
- 資料編碼進量子學習網路
- 其他 encoding 方法
- 難以輸入大型資料
- 如果資料就是 quantum state?
- 需要量子電腦
- 世界上有幾台量子電腦?

### 古典機器學習的量子應用場域
#### 隨機取樣神經網路於量子多體問題

- 量子多體物理問題
- 能量隨外部參數如何改變
- 在什麼外部參數使得 整齊 -> 不整齊 或 不整齊 -> 整齊
- 相變點 PTP

大小為 N 的自旋 1/2 系統的希爾伯特空間維度 = 2^N
- 所需哈密頓量 = 2^N * 2^N -> 難以對角化

##### 資料驅動的特徵能量計算方法

利用機器學習計算難算的部分

問題
- 訓練資料的意義
- 適當的輸入資料

1. 從 full hamiltonian 做 sample
- 假設取樣出來的有意義
2. CNN
- 相變預測
3. ...

#### 強化學習量子局域搜索

- 組合優化問題
- 旅行推銷員問題
- 選股
- 二次無約束二元最佳化 QUBO
- 解問題
- VQE
- QA

##### 量子局域搜索

隨機化初始狀態 -> 解部分問題 -> 變換 -> 判斷能量變化 (變低: 採用、變高: 高機率不採用低機率採用)

##### RL

步驟二中決定要選要解哪個部分問題

agent -{狀態、動作}-> environment -獎勵-> agent

依據獎勵調整{狀態、動作}

##### 實驗

- 5 qubit 模擬 32 變數
- 5 qubit 模擬 64 變數
- 5 qubit 模擬 128 變數

模擬越多變數 -> 效果較差，但仍可以看到效果有比較好

#### 應用場域的挑戰與機會

雜訊中等規模量子運算 -新理論、製成、ML工具-> 容錯量子計算

### 總結

### QA

Q: 強化學習與機器學習的差別
A: 都是很共通的東西

Q: 有哪些 quantum algorithm 解 quantum data 的問題
A: 化學模擬的部分
Q: 是不是暗示是不是很多都不用用到 quantum algorithm 的方法
A: 是，不是所有都需要用到量子電腦