# ciphertexts [InterKosenCTF 2020]
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## 概要
同じ平文$m$を異なる$e$, $N$でplain RSAとして暗号化している。
$c_1, c_2, N_1, N_2, e_1, e_2$が貰える。
特徴としては、$e_1$と$e_2$が近いことと、$N_1 | N_2$なことが挙げられる。

## 解法
$c_1 = m^{e_1} \mod N_1$
$c_2 = m^{e_2} \mod N_2$
だが、$N_1 | N_2$なので
$c_2 \mod N_1 = m^{e_2} \mod N_1$
が求まり、Common Modulus Attackが適用できる。

from ptrlib import *
m = common_modulus_attack([c1, c2 % n1], [e1, e2], n1)
print(int.to_bytes(int(m), byteorder='big', length=m.bit_length() // 8 + 1))

おわり。

KosenCTF{HALDYN_D0M3}

## 感想・意見
- warmupで良さそう
- 初心者にとって非自明ながらも、CMAの条件を理解していれば解ける良い感じの問題だと思う