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# System prepended metadata

title: A.2 Random Variables
tags: [ML]

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# A.2 Random Variables

<font color = "snake">random variable</font>：在一個 random experiment 中，去對每個結果 assign 一個數字的 ++function++。
> <font color = "red">random variable 是一個 function！</font>

舉例來說：

在擲骰子時，所有可能的結果是擲出 $1,...,6$，我們現在可以定義一個 random variable $X$ 去表示擲骰子的結果：

擲到 $1$ $\Rightarrow$ $X=1$
擲到 $2$ $\Rightarrow$ $X=2$
擲到 $3$ $\Rightarrow$ $X=3$
擲到 $4$ $\Rightarrow$ $X=4$
擲到 $5$ $\Rightarrow$ $X=5$
擲到 $6$ $\Rightarrow$ $X=6$

在這個例子中，我們是定義成擲到多少，就把 $X$ assign 成那個數值，但 random variable 如何定義沒有一定，我們也可以將 擲到 $1$ 定義成 $X=0$，擲到 $2$ 定義成 $X=1$⋯⋯，以此類推。

最重要的只是我們要找到一種 consistent 的方法去定義 $X$，讓我們能量化一個 event 的 outcome，再進一步去做數學分析和計算。