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title: A.2.3 Conditional Distributions
tags: [ML]

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# A.2.3 Conditional Distributions

前面我們講到的 marginal probability，是某個（或某一些）event ，獨立於其他的 events 發生的機率；相對的，<font color = "snake">conditional probability（條件機率）</font>，就是在某個 event 已經發生的情況下，另個 event 發生的機率。

因此，我們可以定義 conditional distribution 如下：

![image](https://hackmd.io/_uploads/ByAS2EENC.png)
> $P_{X|Y}(x|y)$ 代表了 $Y=y$ 的情況下，$X=x$ 的機率，因此也就是 $Y=y$ 發生的機率裡，$X$ 又等於 $x$ 的情況佔多少。