---
# System prepended metadata

title: '[KCSC Training] Writeup Crytpto_RSA'

---

 # [KCSC Training] Writeup Crytpto_RSA
 ## 1. RSA 01
*  Challlenge cho file key.pem và ciphertext:
* Dựa vào file key.pem ta có thể lấy được key rồi từ đó có thể lấy được n và d, sau đó ta đọc file nhị phân ciphertext và lấy được

```python=
from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Util.number import *
f = open('key.pem','r')
key = RSA.import_key(f.read())
cipher = bytes_to_long(open('ciphertext', "rb").read())
print("n = ",key.n)
print("d = ",key.d)
print("c = ",cipher)
# n =  21912489841733511794698106580063485470250594055187462788198187652767607854314252998211747886351110879321253201689061452197977488806358084074055368340402424971494727881746681954593621466433663689786472526177145448460397841352421716322273432060773491995531285561258506966449987174543171232978979442099552493561966527022719809451713843828784469032822929722065643944506775028124915604616104614202123011504714250041395235123309755323931011963576829166728067652325369336249432209671202729744216769870925456655158654025107541258067761216382765699036292345983613661678509665131916476718102130466973640442727738449125828144181
# d =  2060650718580157873291482684034808845411011126867660282129854133127424873993685592158304826256473922522312824928358860430617133241717892304451083214348142047115662258083112982809038382284470035041625476083469873711129254253919317024975256559405421494997617621230637720446891312623815838777678993539584539619908272397654888693245277722805216342030160661386091552816457208151602868794148375336155235550986401035639354094213314543112167631540373850869916276842778392457669462409759219797669073452458997438495119657644953879311118917495369984241594890260868650811011836555827451616450320694335563834185430351457366128803
# c =  7828830597845974472960864360220068027051793034442577921268081739573691626516375480253030776049811698684764954756075444237072169919047926933559013562260140593080619795444123120854917581170386200198951669814086627741971040701362123581301598544684321748343090709261259612948364056837830972972238953331881166908714205644431180950198456098343706556311605679821846500784840253240557721699773737970140139819388079736712155092847796363952027358566530235559200228160054492807242043102064533242237004766480746480958535308780310269935581113850515662782962794270766545622578571378608547102294854092443276124162573740915002493766
```
Giờ có n ,e, d thì mình encrypt thoi :smiley: 
```python=
from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Util.number import long_to_bytes, bytes_to_long
f = open('key.pem', 'r')
key = RSA.import_key(f.read())

a = open('ciphertext','rb')
cipher = a.read()
dkey = key.d
nkey = key.n
msg = pow(bytes_to_long(cipher), dkey, nkey)
print(long_to_bytes(msg))
```
**Flag: : KCSC{G00d_j0b_!!!RSA_RSA_RSA}**

## 2. RSA 02

đề bài cho dữ liệu như sau: 
```python
n = 9535271629301589543980737788527614014746809465076973703910968482522722398246280610827753553656401385478044310802319122874965273190562705759366029705507
e = 65537
c = 4552577387909336101290973882061311505705840831095295560114130894123462456438533356021283525714896620886904381766963261172543338282153176336375423711746
```
Như một thói quen thì mình sẽ thả n vào factordb nhưng mà hong ra :face_palm: 

mình nhảy sang tool khác ( [alpetron](https://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM)) thì phân tích n thành 8 số nguyên tố. Tới đây thì mình có thể tìm được phi(n) bằng công thức:

  phi=(p1-1)*(p2-1)*(p3-1)*(p4-1)*(p5-1)*(p6-1)*(p7-1)*(p8-1)

Nhưng bất ngờ hơn là tool đó nó tính sẵn phi(n) rồi nên giờ chỉ cần ôm phi n đi tìm d và get flag thôi :i_love_you_hand_sign: 
```python=
from Crypto.Util.number import long_to_bytes
n = 9535271629301589543980737788527614014746809465076973703910968482522722398246280610827753553656401385478044310802319122874965273190562705759366029705507
e = 65537
c = 4552577387909336101290973882061311505705840831095295560114130894123462456438533356021283525714896620886904381766963261172543338282153176336375423711746
phi = 9535271629301589525422576327693640998475630016999686925425224437013127985147802319031537598149797844942164796406426778044571228816186195955328110080000
d = pow(e,-1,phi)
m = pow(c,d,n)
print(long_to_bytes(m))
```
**Flag: KCSC{sm4ll_pr1m3s_RSA}**

## 3. RSA 3
source.py
```pyhton=
#!/usr/bin/python3
 
 
from Crypto.Util.number import getPrime, long_to_bytes, bytes_to_long
 
p = getPrime(1024)
q = getPrime(1024)
n = p*q
e1 = 65537
e2 = 75149
 
flag = b"KCSC{??????????????????????????????}"
flag = bytes_to_long(flag)
 
 
print("n =", n)
print("e1 =", e1)
print("e2 =", e2)
print("c1 =", pow(flag, e1, n))
print("c2 =", pow(flag, e2, n))
print(long_to_bytes(flag).decode('ascii'))
 
"""
n = 15579041570549183877401062883225064299178659043622586326963894017668885771169636712942686974999467879138974673149238487346310183336299089723487535740955948164498209901918300643614745826133137188932678606032108627681713691545274099467785963695418741480158320568510332737549597969492465647544816476555527239578233498209294274834241435820100991805128484208187048402940657482492065868157791190013243763420906365240091105428192424185460937658483639186279855483707861986225957226824310616917954908062532412789164114438795637888280201795046396416617689806171608152291471471949544980200060392170827892405521363533899736434247
e1 = 65537
e2 = 75149
c1 = 958526646277295724168009763547786278668380497329915140390103080680844142220311835231176539706940958185703282540090844790805926548562491707936898169971263214280928361192803914900711720516558785577328679478102652166699188348694283992899346710699398385080627647392716832230871696605207075465964043078170464673712948247266791210646386374224164686149805328815931460563641454551397839079551430437448424836655869893565997221053407805155266300105570480915918775573741222285317386894157207021041886667232226686999026179007570092208455517449469430164063484188279221791507821580835493377236195443037703666043783154843296991980
c2 = 3364518837513546914916005862604690518243236022813143522634472702326113779354144548308524567399600026328302880849426586750023085953031035137263786380775479526123612089514173828715534956705435799574041315156819482550812270343681022195190739255746660599014578195344360880947115223661898250852906842786202954907911849356980822061691461413625527967303128318228029968148086918927848492525738193529285664626595877347027761575638243519289812130710352217003140546189017707851552139715658490173123320649047145805707417652762434393193118047679875378528913314061444052618140209949527982609241727893221732721184392506829957203306
"""
```
Nhìn vào ta thấy có 1 n nhưng lại có 2 e và 2 c thì có thể đoán ngay đây là commom modulus attack. 

![](https://i.imgur.com/SxtrY7W.png)

Và gcd(e1,e2) = 1 nên tồn tại hai số x,y sao cho : 

![](https://i.imgur.com/3szKeRe.png)

Từ đó ta có thể tìm được m : 

![](https://i.imgur.com/Tl2KcnQ.png)

solve.py
```python=
#!/usr/bin/python3
from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import invert

n = 15579041570549183877401062883225064299178659043622586326963894017668885771169636712942686974999467879138974673149238487346310183336299089723487535740955948164498209901918300643614745826133137188932678606032108627681713691545274099467785963695418741480158320568510332737549597969492465647544816476555527239578233498209294274834241435820100991805128484208187048402940657482492065868157791190013243763420906365240091105428192424185460937658483639186279855483707861986225957226824310616917954908062532412789164114438795637888280201795046396416617689806171608152291471471949544980200060392170827892405521363533899736434247
e1 = 65537
e2 = 75149
c1 = 958526646277295724168009763547786278668380497329915140390103080680844142220311835231176539706940958185703282540090844790805926548562491707936898169971263214280928361192803914900711720516558785577328679478102652166699188348694283992899346710699398385080627647392716832230871696605207075465964043078170464673712948247266791210646386374224164686149805328815931460563641454551397839079551430437448424836655869893565997221053407805155266300105570480915918775573741222285317386894157207021041886667232226686999026179007570092208455517449469430164063484188279221791507821580835493377236195443037703666043783154843296991980
c2 = 3364518837513546914916005862604690518243236022813143522634472702326113779354144548308524567399600026328302880849426586750023085953031035137263786380775479526123612089514173828715534956705435799574041315156819482550812270343681022195190739255746660599014578195344360880947115223661898250852906842786202954907911849356980822061691461413625527967303128318228029968148086918927848492525738193529285664626595877347027761575638243519289812130710352217003140546189017707851552139715658490173123320649047145805707417652762434393193118047679875378528913314061444052618140209949527982609241727893221732721184392506829957203306
def gcdExtended(a, b):
    # Base Case
    if a == 0 :
        return b,0,1
             
    gcd,x1,y1 = gcdExtended(b%a, a)
     
    x = y1 - (b//a) * x1
    y = x1
     
    return gcd,x,y
g, x, y = gcdExtended(e1, e2)   
  
u = x
v = y
if u < 0: 
	c1_inv = invert(c1, n)
	M = (c1_inv**(-u) * c2**v) % n
else:
	c2_inv = invert(c2, n)
	M = (c2_inv**(-v) * c1**u) % n

print(long_to_bytes(M))
```
**Flag: KCSC{c0mm0n_m0dulus}**

 # 4. RSA 4
 ![](https://i.imgur.com/0XW8Pwr.png)

![](https://i.imgur.com/mTLCEHF.png)

Server kêu mình nhập ciphertext mà mình nhập ciphertext vào thì nó hong chịu :slightly_smiling_face: 
Thế nên mình sẽ cho ciphertext ( gọi là c ) , mình sẽ nhân c với một số r^e. 

![](https://i.imgur.com/EAqQ9eU.png)
```python=
from Crypto.Util.number import *
from pwn import *
io = remote('45.77.45.157', 2001)
io.recvuntil(b'N = ')
n = int(io.recvuntil(b'\n').decode())
io.recvuntil(b'flag = ')
c = int(io.recvuntil(b'\n').decode())
e = 65537
k = (c * pow(2,e)) % n
  
io.sendline(str(k).encode())
io.recvuntil(b'is ')
h = int(io.recvuntil(b'\n').decode())
print(long_to_bytes(h//2))
io.interactive()
```
**Flag:  KCSC{ch0sen_c1phertext_4tt4ck}**

# 5. RSA 5

```python
n = 4132976885313620989793138232237857485698296237464660843315969036074678733191191577685180205697480631542751907366655945998120743803779982256919952243360171622255710620255448449934374799426944976112754122373672543300475307874859246944968687601079412328357824701323041241341274623879229479225565485630084007195867934589763500476352488857570266688948676558779645051259275472615017031239454654649250067852440038216514254375247334297284709102711047491074903964306850091668210467313746721
e = 1750050028811042317092326965718758083501771847947887293515411772102890164760552659457975064653911340940187822648462652483456640570963224225417353368313169226726553908832781209174212992300450276992090024394416526941239015616616221568602574848593841017150941057063859910043814071580107820286653129237982205855538973817418438652522623026562425971136775219067133693665110372249308179365513518843406292774596623071641859580717087301634730699160968730685078033151203026378458630658027183
c = 281833041089031329877955708537883567595102587735700060795910832047971578904265919004493566623179634029899784120656782497079401966828978655173874757033079671295302908540302580553411001062296038906480815096344660583927786701256080412482545291031999575562354075125133028508948916979768605898769848805716444664173353566191136536691509637139284690177133420104271519555154357534379993283611943343212541981157950089731344739020706609848032078220759256353608507103460929949946267236256484
```
Đề bài mà cho e lớn thì mình mạnh dạn đoán đây là Wiener Attack (có thể đọc lại blog trước của mình để hiểu Wiener Attack là gì )

Ở đây mình có tải modun về sẵn nên cứ mang ra dùng thoi :smiling_face_with_smiling_eyes_and_hand_covering_mouth: 

solve.py
```python=
import owiener
from Crypto.Util.number import long_to_bytes
n = 4132976885313620989793138232237857485698296237464660843315969036074678733191191577685180205697480631542751907366655945998120743803779982256919952243360171622255710620255448449934374799426944976112754122373672543300475307874859246944968687601079412328357824701323041241341274623879229479225565485630084007195867934589763500476352488857570266688948676558779645051259275472615017031239454654649250067852440038216514254375247334297284709102711047491074903964306850091668210467313746721
e = 1750050028811042317092326965718758083501771847947887293515411772102890164760552659457975064653911340940187822648462652483456640570963224225417353368313169226726553908832781209174212992300450276992090024394416526941239015616616221568602574848593841017150941057063859910043814071580107820286653129237982205855538973817418438652522623026562425971136775219067133693665110372249308179365513518843406292774596623071641859580717087301634730699160968730685078033151203026378458630658027183
c = 281833041089031329877955708537883567595102587735700060795910832047971578904265919004493566623179634029899784120656782497079401966828978655173874757033079671295302908540302580553411001062296038906480815096344660583927786701256080412482545291031999575562354075125133028508948916979768605898769848805716444664173353566191136536691509637139284690177133420104271519555154357534379993283611943343212541981157950089731344739020706609848032078220759256353608507103460929949946267236256484
d = owiener.attack(e, n)
m = pow(c,d,n)
print(long_to_bytes(m))
```
**Flag: KCSC{Wiener's_attackandthe_continued_fraction_method}**

## 6. RSA 6 
source:

```python=
e = 3
n1 = 15211798436362885588723897472623293108591910720248957088525019147693538931418263644191188384087192671444613094034228918351752803921214902780115562729109781194564524730616678647299169668840956022253982803940312167051028025651451365086567411697105580823877496322214373858833329503752687389688721464285614416771633832582443831661924525300740587474479915929822185275968765754620639022007556456154273657783836757234869195977992123246001228697364075063631187467467697745958645305050039195409454420883812093851985406438672509679246467362469273159499487930727024310388797737943309901526797320729580549192841964736229600813437
n2 = 21626591969748724512355177924918151334158692957275724877201419607370019278469828125430933124647057504933171869087241002295484088598636458608105322242001060441558558278797676461391977116810622817635779677982150953706982381323844252445458244135760020640138808906951682479395863864919549962007373607664366817674762287851196714326243612440231068277212588495380690697891854959356395382045100868123379468012270186296103993203562175010292310086073927253450438086216611208684799637796464261482073508874703244824884346950888805872923441649245961999831565337681569234397762306502810178342042653449265916866561749583475708506489
n3 = 19097512400706369325816400961039266520829132024949428791526363177058945505751899029358156804216166758940650597868797785258374150813571509380064038840061726644717439998319734158962470548255317210745880084736970984390975595882829502051653319165598723830478149695519141929068772902346767236824342095368037621017207832466086004587771992170123884424073079485433784440021512429824282637400305642774699534138130348712885010916063585549753598230434385619415390706485902887757182780700303004691590541073975281734461423828352816003269155485065897617967030890926979120590779492197580892502646039371764232471906522526296219044183
c1 = 3251198529556591276640909876291141541737775776637150826274246892380018296361827635107478892116516384634504571893928896554767181567637566254415357054493250586599382503595829321201216536132199851851618953852014243314378960676373786613246133182982555838167962717812421434737360297550708423100886906991055921147284735674702176413796610353804517146466379878388359517757702427076082967853155861099707602779621105223657419322088524733685896548987843869707507601904751483232766421541178894496409959520397121463742851694646049947955175502597943566531090437882873905976886981851527484314251722489360942946805553642641785533871
c2 = 15135217823526097772519900957933040202807636182314280311189695893431054786303987708413474068415707150513323386429214635854762776745555347371832883008219672632749941935077295393195697128178492924391678205067775743757767823864584237860003012359695072221700711595856530791714211924064550268243631243362766987128956040475445498266176256225045064611375849108128270761940506410647731412975500973418593459625869469510858206856760736855983352421016179474694787887698754428107461346078193499703174230170749626788692302178224413858188847383010551271438663317946456212396542276796630964988477451722975130905027330444176318042328
c3 = 15355054927350813303626858433403916623058859059252777554479910220092612925381550409545199089214160097848435742400812973625531286808230922571593810018171046879915634188717607339504062256793383771946376984232533453731145028391895516576634761731653648183572968742139920212951333594010550127064134533054100929996820183698904676540298678839115953892905947613857277985039554670042470713722826404341171096982285681133879305459751292317392125967997245763135235288243153509814572254592078683963265503724069453798934980668326437279129145084847542959442317212953913062182429893663058924717141868300505345393715099015666896636500
```
Có thể thấy đề bài cho bộ 3 (n,c) và e = 3 , và đấy chính là  Hastad’s Broadcast attack. 

có e = 3 và  đặt M = m3 , ta có hệ phương trình đồng dư:
![](https://i.imgur.com/4E8GvRy.png)

Dùng định lý số dư Trung Hoa (search gg để biết thêm chi tiết) thì ta có thể giải được hệ phương trình này, đem kết quả thu được mũ với 1/3 thì ta sẽ có được flag.

solve.py

```python=
from itertools import combinations
from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import iroot
 
def crt(remainders, modulus):
    assert len(remainders)== len(modulus)
    M  = 1
    for i in modulus:
        M*=i
    Mi = []
    for i in range(len(modulus)):
        Mi.append(M//modulus[i])
    Y=[]
    for i in range(len(modulus)):
        Y.append(pow(Mi[i],-1,modulus[i]))
    res = 0
    for i in range(len(modulus)):
        res+=remainders[i]*Mi[i]*Y[i]
    return res%M
e = 3
n1 = 15211798436362885588723897472623293108591910720248957088525019147693538931418263644191188384087192671444613094034228918351752803921214902780115562729109781194564524730616678647299169668840956022253982803940312167051028025651451365086567411697105580823877496322214373858833329503752687389688721464285614416771633832582443831661924525300740587474479915929822185275968765754620639022007556456154273657783836757234869195977992123246001228697364075063631187467467697745958645305050039195409454420883812093851985406438672509679246467362469273159499487930727024310388797737943309901526797320729580549192841964736229600813437
n2 = 21626591969748724512355177924918151334158692957275724877201419607370019278469828125430933124647057504933171869087241002295484088598636458608105322242001060441558558278797676461391977116810622817635779677982150953706982381323844252445458244135760020640138808906951682479395863864919549962007373607664366817674762287851196714326243612440231068277212588495380690697891854959356395382045100868123379468012270186296103993203562175010292310086073927253450438086216611208684799637796464261482073508874703244824884346950888805872923441649245961999831565337681569234397762306502810178342042653449265916866561749583475708506489
n3 = 19097512400706369325816400961039266520829132024949428791526363177058945505751899029358156804216166758940650597868797785258374150813571509380064038840061726644717439998319734158962470548255317210745880084736970984390975595882829502051653319165598723830478149695519141929068772902346767236824342095368037621017207832466086004587771992170123884424073079485433784440021512429824282637400305642774699534138130348712885010916063585549753598230434385619415390706485902887757182780700303004691590541073975281734461423828352816003269155485065897617967030890926979120590779492197580892502646039371764232471906522526296219044183
c1 = 3251198529556591276640909876291141541737775776637150826274246892380018296361827635107478892116516384634504571893928896554767181567637566254415357054493250586599382503595829321201216536132199851851618953852014243314378960676373786613246133182982555838167962717812421434737360297550708423100886906991055921147284735674702176413796610353804517146466379878388359517757702427076082967853155861099707602779621105223657419322088524733685896548987843869707507601904751483232766421541178894496409959520397121463742851694646049947955175502597943566531090437882873905976886981851527484314251722489360942946805553642641785533871
c2 = 15135217823526097772519900957933040202807636182314280311189695893431054786303987708413474068415707150513323386429214635854762776745555347371832883008219672632749941935077295393195697128178492924391678205067775743757767823864584237860003012359695072221700711595856530791714211924064550268243631243362766987128956040475445498266176256225045064611375849108128270761940506410647731412975500973418593459625869469510858206856760736855983352421016179474694787887698754428107461346078193499703174230170749626788692302178224413858188847383010551271438663317946456212396542276796630964988477451722975130905027330444176318042328
c3 = 15355054927350813303626858433403916623058859059252777554479910220092612925381550409545199089214160097848435742400812973625531286808230922571593810018171046879915634188717607339504062256793383771946376984232533453731145028391895516576634761731653648183572968742139920212951333594010550127064134533054100929996820183698904676540298678839115953892905947613857277985039554670042470713722826404341171096982285681133879305459751292317392125967997245763135235288243153509814572254592078683963265503724069453798934980668326437279129145084847542959442317212953913062182429893663058924717141868300505345393715099015666896636500
x = crt((c1,c2,c3),(n1,n2,n3))
y = iroot(x,3)
print(long_to_bytes(y[0]))
```
**Flag: KCSC{H4st4d's_bro4dc4st_4tt4ck}**

## 7. RSA 7

source.py
```python=
e = 3
n1 = 23184700367690596303406550971928697673315695312120525291456094122743742010016226301759318172591899439376799808431685941527169796776570743899979298554409005480153307551428665749149948060630315726553523447633277065840678480457315050245040918863351241692825077299152872409567666573886374862312965387327079627891721566639535535296901623370762481713155628281232602588768627992242131939884638263075618744867111618723241992478956699889502912543123038633344429842749463260874052018112608941224856134564195347101056078761675907073360789141915885496838102884913576944025216977647088726652239424061138854393257556520240785344373
n2 = 16598614154706972613420271784041125815410748531927792645441917414795252248850438735450206608019760097831684217289403926030457577087296106956317039703951800836861403186216641885780852987165403401697525821473826262674886082931962185244493330904097197340110215380613208151944566195249874443613282112190739152189814826718021904731418965163730919542916269293435112103504280600213923559249751280865152404050874882009908096226969114758173139152709837189758453204197064328057840694362428909554382342827148993177283611306667670265691995707445776879457625204260502242548687534619027985025487711115404523481782960174504732857009
n3 = 18023432020300442738738062448416035717919461455011042240759145335434574003080342934635551455204032299361120919980695845642250348164536381756118840024408657214977332180398244581545784738124088948227145231355190757784051824978257570968860355941532904863315988162884103972768088720444842728795771351658266591483544109850462942678247121628487231978667969236923701711260500813287056433101477185900687648799589024395603183687507382390297084295802618279215173280355268385860909746021503791135390838338964209264691204955162908187234076148039007653550193682268845337566441530264439189646728237429160458816450762065954819949197
c1 = 19934568187928476786276353946230588770243780029393046823633486073116651015565544156952667387651523670076677357737577026596666960721288284894188043566698464072855090089235184233940149497318798665625122431143353156593956501282889994170921411044600563111916234521961536438600057251449574684717418423790754055164104219638041149135728268385432891715463709507718180865262213572972479595340149066835814970249340094158179221898945456036286830970613979695569820940406947016601241113925115751200967905260429763548927062510399413614863499539823627362380842906950943504657543582701473492996580652845453386712662826349611170206580
c2 = 1617683594404666548836359237923415612813045229127439214088865024693399205403200852884495967561973120511879065328005029057633814406551244379097818934242866988967424818284882849057297267451033013018026724388201387533109258717645941407763249264500936515282778221854712614496788452614266935110384768732822237225522839510097318986609605933219687361578669613186506784634199992122169637751031371708200620666214852169377245355301796062583474907463922465703036275828236511153741205732104680485530794799310780669751514259692578406932196562475251270759560037331934337880592480679752765350979468119968083637274756411442879530071
c3 = 11294304506729600643492116020962915989599615685356881631579837923021298134997850980524328941701787235510449288855678789005644641517388854058584793089515380093918545926130855131753008552625028747106361598884651052308887184081656660166586918875983114307100261860903346153858267745682732334481120243382849069450181538948120842052372224838952597147218031988257742726569418404945571245213934449101878947407417329374897702218685126587810292372931171655602204932567780440897050480588867286019859605172177334807006659550681497559165115728179233680905489143670526604513895006427544916907293701375794064498806702961492170073523
```
Bài này nhìn giống bài trên nhưng mình tính hong ra , sau đó mình nhận thấy gcd( n1,n2) khác 1 và điều này chỉ xảy ra khi từng cặp n dùng chung 1 số nguyên tố p nào đó:
![](https://i.imgur.com/i5UIJFm.png)

Giờ thì mình chỉ cần tính phi(n) và tìm d rồi get flag :smiley_cat: 

solve.py
```python=
from Crypto.Util.number import long_to_bytes,GCD

e = 3
n1 = 23184700367690596303406550971928697673315695312120525291456094122743742010016226301759318172591899439376799808431685941527169796776570743899979298554409005480153307551428665749149948060630315726553523447633277065840678480457315050245040918863351241692825077299152872409567666573886374862312965387327079627891721566639535535296901623370762481713155628281232602588768627992242131939884638263075618744867111618723241992478956699889502912543123038633344429842749463260874052018112608941224856134564195347101056078761675907073360789141915885496838102884913576944025216977647088726652239424061138854393257556520240785344373
n2 = 16598614154706972613420271784041125815410748531927792645441917414795252248850438735450206608019760097831684217289403926030457577087296106956317039703951800836861403186216641885780852987165403401697525821473826262674886082931962185244493330904097197340110215380613208151944566195249874443613282112190739152189814826718021904731418965163730919542916269293435112103504280600213923559249751280865152404050874882009908096226969114758173139152709837189758453204197064328057840694362428909554382342827148993177283611306667670265691995707445776879457625204260502242548687534619027985025487711115404523481782960174504732857009
n3 = 18023432020300442738738062448416035717919461455011042240759145335434574003080342934635551455204032299361120919980695845642250348164536381756118840024408657214977332180398244581545784738124088948227145231355190757784051824978257570968860355941532904863315988162884103972768088720444842728795771351658266591483544109850462942678247121628487231978667969236923701711260500813287056433101477185900687648799589024395603183687507382390297084295802618279215173280355268385860909746021503791135390838338964209264691204955162908187234076148039007653550193682268845337566441530264439189646728237429160458816450762065954819949197
c1 = 19934568187928476786276353946230588770243780029393046823633486073116651015565544156952667387651523670076677357737577026596666960721288284894188043566698464072855090089235184233940149497318798665625122431143353156593956501282889994170921411044600563111916234521961536438600057251449574684717418423790754055164104219638041149135728268385432891715463709507718180865262213572972479595340149066835814970249340094158179221898945456036286830970613979695569820940406947016601241113925115751200967905260429763548927062510399413614863499539823627362380842906950943504657543582701473492996580652845453386712662826349611170206580
c2 = 1617683594404666548836359237923415612813045229127439214088865024693399205403200852884495967561973120511879065328005029057633814406551244379097818934242866988967424818284882849057297267451033013018026724388201387533109258717645941407763249264500936515282778221854712614496788452614266935110384768732822237225522839510097318986609605933219687361578669613186506784634199992122169637751031371708200620666214852169377245355301796062583474907463922465703036275828236511153741205732104680485530794799310780669751514259692578406932196562475251270759560037331934337880592480679752765350979468119968083637274756411442879530071
c3 = 11294304506729600643492116020962915989599615685356881631579837923021298134997850980524328941701787235510449288855678789005644641517388854058584793089515380093918545926130855131753008552625028747106361598884651052308887184081656660166586918875983114307100261860903346153858267745682732334481120243382849069450181538948120842052372224838952597147218031988257742726569418404945571245213934449101878947407417329374897702218685126587810292372931171655602204932567780440897050480588867286019859605172177334807006659550681497559165115728179233680905489143670526604513895006427544916907293701375794064498806702961492170073523
def phi_n(a,b):
    p = GCD(a,b)
    q = a//p
    return (p-1)*(q-1) 

phi_n1 = phi_n(n1,n2)
d1 = pow(e,-1,phi_n1)
msg1 = long_to_bytes(pow(c1,d1,n1))
print(msg1)
```
**Flag: KCSC{Greatest_C0mm0n_Divis0r}**

:tulip: :tulip: :tulip: 

