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tags: 資芽
title: 手寫作業10
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# 姓名:李緒成

## 1
1. 設 $x>0$，設 $x$ 的二進位表示法中，第 $x$ 位為 $1$，第 $0$ 至第 $k-1$ 位都為 $0$ 
2. 對x的二進位表示法取反(\~$x$)，可以得到\~$x$的二進製表示中，第$k$位為$0$，第$0$到第$k-1$位都為$1$
3. 然後再將 \~$x$ 加上 $1$
4. 得到 \~$x+1$ 的二進位表示法的第 $k+1$ 位至其最高位都為與 $x$ 的二進位表示法中相反的數字
5. 而\~$x+1$ 的二進位表示法的第 $k$ 為 $1$，第 $0$ 至第 $k-1$位都為 $0$
6. 且 $x$ 的二進位表示法的第 $k$ 位也為 $1$
7. 所以將 \~$x+1$ 與 $x$ 進行 $\&$ 運算後，即可得到 $x$ 的 $lowbit$
8. 又 $-x$ $=$ \~$x+1$ ，所以 $lowbit(x)= x \space \& \space (−x)$

## 2
### $(a)$

### $(b)$

### $(c)$