# Датчики и сенсорные системы

## Датчики

- Генераторные:
- заряд,
- ток,
- напряжение.
- Интегрированные, интеллектуальные
- Параметрические:
- сопротивление,
- емкость,
- индуктивность.

## Чувствительность датчиков

$y$ - показание датчика, $S$ - чувствительность, $x$ - входной сигнал. $$S = \frac{\Delta y}{\Delta x};$$ $$S_a = \frac{\Delta U_a}{\Delta x};$$ $$S_a = \frac{\Delta U_a}{\Delta z_c} = \frac{\Delta U_a}{\Delta z_c}\cdot\frac{\Delta z_c}{\Delta x};$$

$\frac{\Delta U_a}{\Delta z_c}$ — чувств-ть преобразования, $\frac{\Delta z_c}{\Delta x}$ — чувств-ть датчика.

$$S_f = \frac{\Delta f}{\Delta x} = \frac{\Delta f}{\Delta z_c}\cdot\frac{\Delta z_c}{\Delta x};$$ $$S_\varphi = \frac{\Delta \varphi}{\Delta x} = \frac{\Delta \varphi}{\Delta z_c}\cdot\frac{\Delta z_c}{\Delta x}.$$

## Погрешность

- Аддитивная
- Мультипликативная

## Действие датчиков

- Непрерывного действия:
- амплитудные,
- частотные,
- фазовые.
- Дискретного действия:
- амплитудно-импульсные,
- широтно-импульсные,
- время-импульсные,
- частотно-импульсные,
- число-импульсные,
- кодо-импульсные.

## Преобразование

1. Прямое преобразование:
- элементы стоят последовательно,
- каждый имеет свою чувствительность.
2. Дифференциальное преобразование:
- элементы стоят параллельно,
- их выходы вычитаются.
3. Логометрическое преобразование:
- элементы стоят параллельно,
- их выходы делятся.
4. Компенсационное преобразование:
- с элементом обратной связи.
5. Логарифмическое преобразование:
- элементы стоят параллельно,
- за элементами последовательно стоят блоки логарифмирования,
- их выходы вычитаются.

> Положительная обратная связь используется в генераторных схемах, отрицательная обратная связь используется в усилительных схемах.

## Теория автоматического управления

Компенсационная схема:

-x→ [ИЭ] -y1→ (-) -y2→ [ПЭ1] -y3→ [У] -y4→ [ПЭ2] -y5→ [ВЭ] -y→
               ^------y6-------[ЭОС]--------------'

- ИЭ — измерительный элемент,
- ПЭ — преобразовательный элемент,
- У — усилитель,
- ВЭ — выходной элемент,
- ЭОС — элемент обратной связи.

$$y_1 = S_{ИЭ} \cdot x;$$ $$y_2 = y_1 - y_6;$$ $$y_3 = S_{ПЭ_1} \cdot y_2;$$ $$y_4 = S_{У} \cdot y_3;$$ $$y_5 = S_{ПЭ_2} \cdot y_4;$$ $$y_6 = S_{ЭОС} \cdot y_5;$$ $$y = S_{ВЭ} \cdot y_5;$$ $$S = \frac{S_{ИЭ} \cdot S_{ПЭ_1} \cdot S_{У} \cdot S_{ПЭ_2} \cdot S_{ВЭ}}{1 + S_{ПЭ_1} \cdot S_{У} \cdot S_{ПЭ_2} \cdot S_{ЭОС}},$$ $$S_{ПЭ1} \cdot S_{У} \cdot S_{ПЭ_2} \cdot S_{ЭОС} \gg 1 \implies S = \frac{S_{ИЭ} \cdot S_{ВЭ} }{S_{ЭОС}}.$$

> Чаще всего в датчиках используются компенсационные или дифференциальные схемы, чтобы исключить влияние погрешностей.

## Наиболее распространенные схемы

- Потенциометрическая,
- Реостатная,
- Мостовая,
- Генераторная.

> Если вместо потенциометра включить источник тока, то будет реостатная схема.

> Резонансные датчики. `// не помню, че это`

## Уравнения механических и электрических систем

Уравнение последовательного колебательного контура:

$$L \cdot \frac{di}{dt} + R \cdot i + \frac{1}{C} \int\limits_0^t{i(t)} = E_m \cdot sin \omega t;$$ $$i = \frac{dQ}{dt};$$ $$L \cdot \frac{d^2Q}{dt^2} + R \cdot \frac{dQ}{dt} + \frac{1}{C}Q = E_m \cdot sin \omega t;$$ $$m \frac{d^2x}{dt^2} + R_m \frac{dx}{dt} + \frac{1}{C_x} \cdot x = F_m \cdot sin \omega t;$$ $$J \frac{d^2\alpha}{dt^2} + p \frac{d\alpha}{dt} + \frac{1}{C_\alpha} \cdot \alpha = D_m \cdot sin \omega t.$$

$F_m$ — внешняя возбуждающая синусоидальная сила,

$J$ — момент инерции системы, $p$ - коэффициент успокоения, $C_\alpha$ — эластичность растяжки, $D$ — момент силы вращения, $\alpha$ — угол поворота, $_m$ — максимальное (амплитудное значение).

> Законы механических и электрических систем одинаковы.

Модуль полного сопротивления для последовательного колебательного контура:
$$z = \sqrt{R^2 + \left(\omega L - \frac{1}{\omega C}\right)^2};$$

Для механической системы поступательных движений:
$$z_m = \sqrt{R_m^2 + \left(\omega m - \frac{1}{\omega C_x}\right)^2};$$

`// не услышал, че это:`
$$z_\alpha = \sqrt{p^2 + \left(\omega I - \frac{1}{\omega C_\alpha}\right)^2}.$$

## Системы управления

              ↓f
-q→ [УУ] -u→ [ОУ] -y→
      ^----[ОС]----'

УУ — устройство управления,
ОУ — объект управления,
ОС — обратная связь.

Объекты управления:
- Устойчивые — после воздействия возвращаются в первоначальное состояние,
- Нейтральные — после воздействия приходят к какому-либо устойчивому состоянию,
- Неустойчивые — после воздействия не приходят к устойчивому состоянию.

Основные принципы управления:
1. Программное управление, разомкнутое управление,
2. Компенсация, управление по возмущению,
3. Принцип обратной связи, управление по отклонению,
4. Комбинированное управление, по возмущению и по отклонению.

## Регуляторы

$$u = F(e).$$

Типовые законы управления:
1. Пропорциональный закон (П-регулятор), обычно в роли усилительной схемы:
$$u = K_П \cdot e;$$
2. Пропорционально-интегральный закон (ПИ-регулятор):
$$u = K_П \cdot e + K_П \int\limits_0^t{e(t)dt};$$

3. Пропорционально-дифференциальный закон (ПД-регулятор):
$$u = K_П \cdot e + K_Д \cdot \frac{de}{dt};$$

4. Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон (ПИД-регулятор):
$$u = K_П \cdot e + K_П \int\limits_0^t{e(t)dt} + K_Д \cdot \frac{de}{dt}.$$

## Классификация систем управления

По наличию обратной связи:
- С обратной связью (замкнутые),
- Без обратной связи (разомкнутые).

По виду задающего воздействия $q$:
1. Стабилизация ($q = const$),
2. Система с программным управлением ($q = f(t)$),
3. Следящие системы ($q - ?$, определяется внешними факторами).

В зависимости текущей информации:
- Текущие,
- Адаптивные.

От вида сигналов:
- Непрерывные,
- Дискретные.

От свойств системы от времени:
- Стационарные,
- Нестационарные.

По характеру воздействия внешних и внутренних:
- Детерминированные,
- Стохастические.