# discrete 8-4 8-5 rook polynomails ![](https://i.imgur.com/7ZG1sBM.png) 棋子的那行跟那列不能放其他棋子，很像象棋中的車，國際象棋是城堡。 | X | X | X | |:---:| --- | --- | | X | X | X | | X | X | X | $1+9x+18x^2+6x^3$ $1$就是放0個棋子的方法數， $9x$是放一個棋子的方法數， $18x^2$是是放兩的個棋子的方法數， $6x^3$是放三個棋子的方法數，然後最多放三個就是極限了。\ 可以用遞迴的方式去算 ![](https://i.imgur.com/YEXxspL.png) 然後x帶數字進去沒有意義，多項式是為了計算，一張大圖如果是獨立事件，可以分多塊，再乘起來 | | 男1 | 男2 | 男3 | 男4 | 男5 | 男6 | |:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:| | 女1 | X | | X | | | X | | 女2 | | X | | X | | | | 女3 | | | X | | | X | | 女4 | | | | X | X | | 把上面圖移成下面 | | 男1 | 男6 | 男3 | 男2 | 男4 | 男5 | |:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:| | 女1 | X | X | X | | | | | 女3 | | X | X | | | | | 女2 | | | | X | X | | | 女4 | | | | | X | X | $(1+5x+4x^2)(1+4x+3x^2)=(1+9x+27x^2+31x^3+12x^4)$ # refference [亂序及禁位問題](https://saberliou.github.io/PrepareCSEMaster/DiscreteMathematics/Chapter03/05.html)