> 資料結構模組 deque
* queue(佇列)：先進先出(FIFO, First-In-First-Out)
* stack(堆疊)：先進後出(First-In-Last-Out)
* 一棵二元樹就是由根節點(root)，及左子樹(left tree)/右子樹(right tree)所構成。每個節點上有可能連結左右節點，也可能沒有連接，稱為NIL，在Python為None。
* Level-order Traversal(層序遍歷)：按照一層一層順序來走遍整個樹，並分層記錄

⚠️ deque作為queue使用時，主要會用popleft()跟append()來操作，同時它會適合按先後順序放入及取出的情況

> 資料結構模組 heapq

* heap (堆積)：一種特別的完全二元樹，直到最後一層之前，由左往右都是填滿節點的狀態，中途沒有空缺，唯有最後一層的右側會缺節點而已
* 最小堆積(min heap)：對應父(母)節點的值永遠**小於等於**子節點的值(就是越上面越小)
* 最大堆積(max heap)：父(母)節點的值永遠**大於等於**子節點的值

⚠️ 最大堆積的最大節點永遠會在根節點；最小堆積的最小節點永遠會在根節點

* 透過heapq.heapify()函式，將list輸入給heapq來排成heap的形狀

| 方法 | 作用 |
| ---- | ---- |
|heapify|將一個list轉為heap|
|heappush|放入元素到heap中|
|heappop|取出元素到heap中|
|heappushpop|先放入一個元素到heap中，再從heap取出一個元素|
|nlargest|取出前n大的元素|
|nsmallest|取出前n小的元素|

* 當使用append或者del ( 也就是用list的方式來動到lt ) 時，會影響heap的狀態，若要復原只能重新heapify()
* 由於這個heap是min heap，所以nsmallest ( 取前n小元素 ) 速度會比較快，較有效率，nlargest ( 取前n大元素 ) 是較沒有效率的
* 當需要用到max heap時，我們手動將每個元素加上一個**負號**代入

> 二元搜尋法模組 bisect
* 當有一串排列好的陣列/串列時，可透過每次去掉一半來迅速找到目標
* 取l=0, r=n-1的中間位置mid=(l+r)//2時，會有幾個可能：

lt[mid] > target => 代表target在mid左邊的位置，所以要搜尋的範圍就會變成0~mid-1
lt[mid] == target => 代表target在mid位置上，可以直接回傳結果
lt[mid] < target => 代表target在mid右邊的位置，所以要搜尋的範圍就會變成mid+1~r

* bisect模組的常見用法

| 用法 | 作用 |
| ---- | ---- |
| bisect_left|取得應該插入的位置，碰到相同的值，會以插入在所有相同的值得左邊為準|
|bisect_right|取得應該插入的位置，碰到相同的值，會以插入在所有相同的值得右邊為準|
| bisect | 取得應該插入的位置（預設方法，同於bisect_right） |
| insort_left | 同bisect_left，但回傳應插入的位置後，會實際使用該inddex進行插入的動作 |
| insort_right | 同理，比bisect_right多了實際插入的動作 |
| insort | 同insort_right |

⚠️ 上述所有函式的參數都是「a, x, lo=0, hi-len(a)」，a為要插入的目標串列，x為要插入的值，lo和hi分別界定要搜尋的範圍，沒有特別指定的話就會當作使用整個串列考慮插入的問題。

⚠️ 使用bisect查找的速度，扣除掉重覆值找到最左邊/最右邊外，其時間複雜度為O(logN)。(log這邊是以2為底的)
* 複雜度：就是用來評估程式作一件事情，其所需的時間/空間和輸入的資料大小(通常會用N表示)之間，大致的量級關係。

> 科學運算 Numpy
* Numpy最基本單位：陣列 ndarray，是一系列的相同資料型態的元素組成
* n維 n-dimension (nd)
* numpy的基本指令：

| np.array() | 產生一個ndarray |
| ---------- | ------------------------- |
| ndim | 取得ndarray的維度數(rank) |
| shape | 取得ndarray每個維度的元素個數(以Tuple型式呈現) |
|size |取得ndarray總元素個數|

⚠️ 相同維度必須要有相同的長度

* arange()：

np.arange(10):生成一個維陣列，元素從0~9
np.arange(5, 10)：生成一個維陣列，元素從5~9
np.arange(5, 11, 2)：生成一個維陣列，元素為5, 7, 9

* zeros()：可用來建立全是0的陣列
* ones()：可建立全是1的陣列
* random.random()：從0.0~1.0取得隨機值來建立一個陣列，當中的每個元素都是獨立的隨機值
* random.normal()：最常見的常態分佈的陣列，用法 np.random.normal(平均值, 標準差, size)
* reshape()：將陣列重新指定維度形狀，reshape會產生另一個新的ndarray，故原先的陣列並不會被變動，除非重新指定陣列的shape，才會變動到原有的陣列

⚠️ 在取得單一或範圍元素的時候，陣列基本上跟串列蠻像的，但如果是多維陣列的話，則必須要用逗號「，」分隔不同的維度；Python的串列則是用中括號「［］」分隔

* np.dot(x, y) / x.dot(y)：算兩個二維矩陣的相乘（內積）
* outer()：計算外積
* np.multiply()：對應位置兩兩相乘

> 科學繪圖 Matplotlib
* plt.hist()：使用直方圖來表現出點的分布數量，經過plt.show()顯示
* plt.plot(x, y, linewidth)：畫線按座標，每個x的元素都對應到y的元素

⚠️ Python的陣列預設從0開始，所以只給一段座標時，會被當成y座標，且x會從0開始起算，以整數遞增
⚠️ 以plt.plot的方式繪圖時，畫上去的圖被稱為figure，figure的軸則是axes，可以用add_subplot(1,1,1)方法取用到

* set_title()：設定圖的標題
* set_xlabel()：設定x軸文字
* set_ylabel()：設定y軸文字
* set_suptitle()：設定補充標題

⚠️ 在plt.plot輸入陣列後加上一個格式字串可以用來代表畫線的樣式，指定linewidth可以修改畫線的粗細

* r：紅色
* x：用「x」來表示點且不畫線
* b：藍色
* . ：用單個小點表示一個點
* --：用虛線來畫線
* g：綠色
* o：實心圓

⚠️ 在處理過可畫線的圖後，若資料是零散的點，不需畫線的話，可用 **散點圖(scatter)** 來進行繪製
⚠️ 繪製3D圖要用plt.axes()，將其projection設為'3d'，由於有三維座標，所以要使用ax.scatter3D(x, y, z, color)
⚠️ 儲存圖形方法：將圖plot到plt上後，使用plt.savefig('檔名')即可