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title: 磁力I，以等高線解釋磁場線

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# 磁力I，以等高線解釋磁場線


## 目錄




* I、短版本
    * 1-1、氣球與鐵球
    * 1-2、解釋磁鐵磁力
* II、長版本
    * 2-1、磁力線<->等高線
    * 2-2、電流<->壓力
    * 2-3、電子自旋<->扭力
    * 2-4、兩個磁鐵




## I、短版本


###  1-1、氣球與鐵球


* 想像你有一個彈性的橡膠皮膜，你在上面放一顆鐵球，它會讓皮膜凹陷，在皮膜下面放一顆氣球，它會讓皮膜向上拱起

![凹陷與腫起](https://i.imgur.com/vKlNnyC.png)


* 現在如果你有兩顆球情況會是怎樣？


* 如果是兩顆鐵球，那他們會集中在一起，形成一個大低窪地區

* 如果是兩顆氣球，他們也會集中成為一個大山區

* 如果是一顆氣球一顆鐵球，鐵球會形成坑洞，氣球會形成山，而且兩個會互相排斥

![兩顆球的情況](https://i.imgur.com/zDFYTzw.jpg)

### 1-2、解釋磁鐵磁力

* 假設磁鐵的N在上面，S在下面，這樣的情況下，左邊就相當於有氣球，右邊相當於有鐵球，這樣就可以解釋磁鐵間的互新吸引與排斥了，用直覺的方式，而不是很玄的方式

* 至於為什麼是，左邊氣球，右邊鐵球，這個下面再解釋

![左邊氣球，右邊鐵球](https://i.imgur.com/t1Kv0YN.jpg)

* 下面安排了四種磁鐵排列，你可以用上面的氣球與鐵球，在頭腦裡模擬一下看看情況會是怎樣？


![四種吸引與排斥的情況](https://i.imgur.com/nf300fg.jpg)





* 不過，在電場裡，正電荷與正電荷排斥，負電荷與負電荷排斥，正電荷與負電荷吸引，剛好跟這邊的假設相反。
*  雖然，好像這邊的假設比較直覺，因為電場那種假設不能直覺地感覺到，為何正負電荷，一座山和一個洞，會互相吸引。


## II、長版本


### 2-1、磁力線<->等高線



* 根據我自己的印象，過去我們學到兩個磁鐵的磁力現在互相吸引的時候和互相排斥的時候長這樣
![垂直](https://www.scigo.co.uk/uploads/8/0/7/1/80717606/573318755_orig.gif)

* 我自己以前的理解是這樣，當吸引的時候，中間有一些連線，就好像在吃pizza的時候起司會牽絲，好像是中間有吸力的感覺

![](https://i.pinimg.com/474x/55/b6/22/55b62204558c95ce3e0d98c3d2592184--pizza-cheese-pizza-calzone.jpg)

* 當互相排斥的時候，看起來很像是兩個電風扇互吹，氣流會互相排斥，所以有排斥的感覺

![](https://i.imgur.com/pKjXhr5.jpg)



* 以前那種理解可能不對，雖然在理解上也是挺直覺的


*  所以現在我想要換成用等高線的方式來呈現



* 磁力線，其實可以被理解成，等高線

![兩座山，等高線](https://pic.pimg.tw/anniehank/490870ac440c9.gif)

### 2-2、電流<->壓力


#### 直導線

* 把電流理解成壓力，流入紙面的電流就會造成凹洞，流出紙面的電流會造成山峰

* 兩條直導線，課本常常會出現的圖，下面用3dmath畫出來看看

![直導線，課本圖](https://www.physics.louisville.edu/cldavis/phys111/davis/notes/mag_2wires.gif)


* 兩條同向的電線，流出紙面，所以應該看起來是兩座山

* 至於會出現無限的尖頂，是因為假設電線是無限細的，但是實際上沒有無線細的電線，所以不會出現尖頂，而是圓頂，但是先暫時這樣，我也還沒想好怎麼畫出圓頂的


![3d，直搗縣，同向](https://i.imgur.com/AekppB6.png)

* 所以等高線看起來是這樣，就是上面那張的same direction

![2d，直搗縣，同向](https://i.imgur.com/251OfXW.png)



* 以前應該有學過，兩條通同方向電流的電線，之間彼此會有吸引力，稱作安培力。所以我想要用上面的概念去理解，同方向的東西會互相吸引，鐵球會吸引鐵球，氣球會吸引氣球

![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e8/Amperes-force-law.svg/2048px-Amperes-force-law.svg.png)



* 兩條反向的電線，一進一出，所以應該看起來是一座山，一個坑


![](https://i.imgur.com/GTB30MM.png)




* 等高線看起來是這樣，就是上面那張的opposite direction



![](https://i.imgur.com/qtWp2mq.png)


* 兩條通反方向電流的電線，之間彼此會有排斥力，就像是鐵球和氣球之間，因為皮膜的關係，會互相排斥


#### 環形導線

* 環形導線的剖面看起來和兩條通反方向電流的電線很像，但是立體結構不一樣，它可以被視為是最基本的電磁鐵單元

![](https://funscience.in/wp-content/uploads/2020/08/MagneticLinesOfForceDueToCircularWire1.jpg)

![](https://images.topperlearning.com/topper/tinymce/imagemanager/files/8c26bcca61e2971f7602b4d688cc8eb95a07db75e9c8e6.50619125ScreenShot20160712at10.39.59am.png)


#### 螺線管

* 將多個環形導線結合在一起，就形成螺線管，電磁鐵



![羅線管，課本圖](http://photos1.blogger.com/blogger/6133/418/320/coil1.jpg)

* 2d的看法
![](https://i.imgur.com/4KKulAM.png)


* 3d的看法

![](https://i.imgur.com/UN3Idkk.png)

* 加強磁場，平行排列，看起來應該會更明顯

![](https://i.imgur.com/yUMC0gL.png)


* 長這樣，看起來應該就有像磁鐵的磁力線

![](https://i.imgur.com/dnT0GEz.png)


* 一個條狀磁鐵的磁力縣長這樣


![](https://i.imgur.com/K43zzIR.png)




### 2-3、電子自旋<->扭力

* 從上面看起來，磁鐵與螺線管的磁場看起來很像，有什麼關係嗎？

* 電線裡有電子在裡面流動，所以感覺起來有壓力的效果


* 電子的自旋，是最基本的磁場單元，雖然電子不可能是真的在旋轉，因為這樣他的赤道速度會大於光速。

![電子自旋，磁場](https://saylordotorg.github.io/text_general-chemistry-principles-patterns-and-applications-v1.0/section_10/a099e02893dbe7684308e61389fbd611.jpg)




* 物質裡面都有電子，會不會有磁性看的是電子排列的方式，有順磁性，反磁性，抗磁性，等等


![](https://i.imgur.com/8hxZQPj.png)


* 磁鐵裡面的排列就是很整齊，所以磁力會出來



![](https://i.imgur.com/wDwBLPu.png)



* 電子的自旋，可以類比於環形導線，磁鐵裡有很多電子自旋，相當於螺線管裡有很多環形線圈，所以兩者的效果很像。我們或許可以理解為，電子自旋是轉動，線圈裡的電子是圓周運動，兩個都會產生扭力。


* 我不清楚電子自旋產生的磁場是怎麼樣，但是我用畢歐沙發定律的形式理解看看


* 3d的扭曲情況會是這樣，這個形狀是我決定，為什麼磁鐵N上S下，左邊是氣球，右邊是鐵球的原因
![](https://i.imgur.com/66GOrJF.png)

* 因為要符合右手定則

![](https://thumbs.dreamstime.com/z/curl-right-hand-rule-vector-illustration-example-diagram-detecting-direction-induced-current-flow-magnetic-field-physics-173736679.jpg)


* 2d的等高線看起來大概就是這樣，就跟上面磁鐵的情況很像，不過扁一點

![](https://i.imgur.com/MncRAy6.png)




* 到這邊的彩色圖，連結在這邊。

https://www.math3d.org/urMdhXY2a



### 2-4、兩個磁鐵


#### 排一直線，吸引

* 3D，鐵球吸引鐵球，氣球吸引氣球，所以兩個會靠近
![吸引，3D](https://i.imgur.com/uhIO68R.png)


* 2D，課本圖看起來中間有連線的那個
![吸引，2D](https://i.imgur.com/watIuNi.png)

* 課本圖

![](https://i.imgur.com/9aDEl2o.gif)




#### 排一直線，排斥

* 3D，兩邊的氣球和鐵球都互相排斥，結果就是互相排斥
![排斥，3D](https://i.imgur.com/ZpZlMqU.png)

* 2D，課本圖看起來就是中間有風在互吹的那個
![排斥，2D](https://i.imgur.com/B1HZcWN.png)

* 課本圖

![](https://i.imgur.com/x9xhl71.gif)



#### 並排，吸引

* 3D，應該看起來很直覺，中間的兩顆鐵球互相吸引
![](https://i.imgur.com/nJekeN3.png)

* 2D

![](https://i.imgur.com/WGUirDh.png)

* 課本圖

![](  https://www.homofaciens.de/bilder/technik/magnetic-field_10_400x246.gif)


#### 並排，排斥


* 3D，中間的鐵球與氣球互相排斥

![](https://i.imgur.com/VKuVacn.png)

* 2D


![](https://i.imgur.com/r6zcca8.png)


* 課本圖
\
![](https://i.imgur.com/JvUeWXc.png)







* 兩個磁鐵的連結在這裡
https://www.math3d.org/uwgISuL2C





## 本網頁的連結

![](https://i.imgur.com/oiRtQsJ.png)


 * 本網頁PDF版本
 
https://drive.google.com/file/d/18jXfGRk7iiOfnkjLJB1yjFIXJ1ljRAnh/view?usp=sharing

* 有想法或意見可以寫電子郵件給我(?)


mariokartwii12345678910@gmail.com

* 感謝math3d.org讓我可以輕鬆地畫出這些3D圖
