# Kamil Breguła - ONIMN - Lab 1

## Laboratorium 1 - Wstęp/Przypomnienie Matlab’a..

### Zadanie 1

exp(-i * pi)
exp(-i * pi + 1)
log(exp(1))
log10(exp(1))
2^(-1)

### Zadanie 2
1.

reshape([1:100], 10, 10)

2.

t = zeros(10, 10)
for row=1:10
    for col=1:10
        t(row, col) = row * col
    end;
end;
t;

3.

Z=zeros(21,21);

for row=1:21
   for col=1:21
      Z(row, col)=sqrt((row - 11) ^ 2 + (col - 11)^2);
   end;
end;

Z;

### Zadanie 3
1.

hold on
cla

x = -pi:0.05:pi
A = sin(x) .^ 2
B = sin(x .* 2) .^ 2
C = sin(x) .^ 4

plot(x, A, 'r--')
plot(x, B, 'gd:')
plot(x, B, 'b-')

hold off

2.

hold on
cla

x = -pi:0.05:pi
A = sin(x) .^ 2
B = sin(x .* 2) .^ 2
C = sin(x) .^ 4

plot(x, A, 'r--')
plot(x, B, 'gd:')
plot(x, B, 'b-')

legend('sin(\alpha)^2', 'sin(2\alpha)^2','sin(\alpha)^4');

hold off

3.

hold on
cla

x = -pi:0.05:pi
A = sin(x) .^ 2
B = sin(x .* 2) .^ 2
C = sin(x) .^ 4

plot(x, A, 'r--')
plot(x, B, 'gd:')
plot(x, B, 'b-')

legend('sin(\alpha)^2', 'sin(2\alpha)^2','sin(\alpha)^4');

grid on

hold off

4.

hold on
cla

x = -pi:0.05:pi
A = sin(x) .^ 2
B = sin(x .* 2) .^ 2
C = sin(x) .^ 4

plot(x, A, 'r--')
plot(x, B, 'gd:')
plot(x, B, 'b-')

legend('sin(\alpha)^2', 'sin(2\alpha)^2','sin(\alpha)^4');

grid on

text(0, 0, '(0,0)')

hold off

5.

hold on
cla

x = -pi:0.05:pi
A = sin(x) .^ 2
B = sin(x .* 2) .^ 2
C = sin(x) .^ 4

plot(x, A, 'r--')
plot(x, B, 'gd:')
plot(x, B, 'b-')

legend('sin(\alpha)^2', 'sin(2\alpha)^2','sin(\alpha)^4');

grid on

text(0, 0, '(0,0)')

ylabel('Zmienna X')
xlabel('Zmienna Y')

hold off

6.

hold on
cla

x = -pi:0.05:pi
A = sin(x) .^ 2
B = sin(x .* 2) .^ 2
C = sin(x) .^ 4

plot(x, A, 'r--')
plot(x, B, 'gd:')
plot(x, B, 'b-')

legend('sin(\alpha)^2', 'sin(2\alpha)^2','sin(\alpha)^4');

grid on

text(0, 0, '(0,0)')

ylabel('Zmienna X')
xlabel('Zmienna Y')

title('Wykresy')
hold off

7.

### Zadanie 4
1. 2.

[X,Y] = meshgrid(-pi:0.2:pi);
f = @(x, y) sin(x).*sin(y).*exp((-x).*(-y)-x.*y);
Z = f(X, Y)

tiledlayout(3, 3)

nexttile
contour3(X,Y,Z)
title('contour3')

nexttile
mesh(X,Y,Z)
title('mesh')

nexttile
meshc(X,Y,Z)
title('meshc')

nexttile
meshz(X,Y,Z)
title('meshz')

nexttile
surf(X,Y,Z)
title('surf')

nexttile
surfc(X,Y,Z)
title('surfc')

nexttile
surfl(X,Y,Z)
title('surfl')

nexttile
waterfall(X,Y,Z)
title('waterfall')

nexttile
imagesc(x,y,Z)
title('imagesc')


3.

[X,Y] = meshgrid(-pi:0.2:pi);
f = @(x, y) sin(x).*sin(y).*exp((-x).*(-y)-x.*y);
Z = f(X, Y)

tiledlayout(2, 2)
nexttile
shading FLAT
surf(X,Y,Z)
title('FLAT')

nexttile
shading INTERP
surf(X,Y,Z)
title('INTERP')

nexttile
shading FACETED
surf(X,Y,Z)
title('FACETED')


### Zadanie 5

function y = fibonacci(n, metoda)
    if metoda == 1
        y = fib_petla(n)
    elseif metoda == 2
        y = fib_rekurencja(n)
    elseif metoda == 3
        y = fib_wzor(n)
    else
        error('Nieznana metoda')
    end

function y = fib_petla(n)
    buff = zeros(1, n + 2);
    buff(1, 2) = 1;
    for i = 3:n + 1
        buff(1, i) = buff(1, i - 1) + buff(1, i - 2);
    end
    
    y = buff(1, n + 1);

function y = fib_wzor(n)
  y = 1 / sqrt(5) .* (((1 + sqrt(5)) / 2) .^ (n)  - ((1 - sqrt(5)) / 2).^ n);

function y = fib_rekurencja(n)
    if (n == 0)
        y = 0;
    elseif (n == 1)
        y = 1;
    else
        y = fib_rekurencja(n-1) + fib_rekurencja(n-2);
    end

max_x = 10;
result = zeros(3, max_x);
retry = 400;
for y=1:3
    for x=1:max_x
        tic
        for i=1:retry
            fibonacci(x, y);
        end
        r = toc ./ retry;
        result(y, x) = r;
    end
end
cla
clf
hold on
plot(1:max_x, result(1, :), 'rd-')
plot(1:max_x, result(2, :), 'gd-')
plot(1:max_x, result(3, :), 'bd-')
legend('petla', 'rekurencja', 'wzor')
hold off

Metoda rekurencyjnaa jest najwolniejsz. Metoda z pętlą i z wzorem jest złożoność zbliżoną do wartości stałej. Metoda z pętlą wykonuje się dłużej z powodu allokowania tablicy na potrzebne elementy. Metoda rekurencyjna jest najwolniejsza z powodu nakładu pracy wynikającego z obsługi rekurencji oraz wielokrotnie tej samej wartości. Metoda pętla jest optymalna w porównaania mętodą z pętlą, ponięważ metoda z pętlą każdy element oblicza tylko raz. Metoda z wzorem ma stałą złożonośc, ponieważ ilość obliczeń nie zależy od parametrów wejściowych. W pozostałych metodach liczba wykonywanych operacji zależy od parametrów wejściowych.

### Zadanie 6
1.

A = randn(10:10)

2.

A = randn(10:10);
result = [];

tab = A(:)
for i = 1:numel(array)
    el = tab(idx);
    if el > 0
        result = [result; el];
    end
end

3.

any(A(:) < 0)

4.

[
    floor(find(A==max(A(:))) / 10),...
    rem(find(A==max(A(:))),  10)...
]

5.

(abs(A) < 0.25) .* A