# Weekly Report 2.2
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## Method of separable variables

然後討論 lamda>=<0 的情況
:::spoiler lamda>0
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:::spoiler lamda=0
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## Solutions for 2D Laplace's equations
Cartesian Coordinate System
 beta<0，和beta>0，式子長的一樣
所以 V 有 2X2 種型態
或是
所以 V 有 2X2 種型態
所以
注意：要注意 possible complete solutions 不要寫成 invalid solutions

## Invalid Solutions in 2D Cartesian Coordinate
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因為前面，所以現在我們知道
然而

### Basic Problem: three boundary conditions
:::danger
每一種的推導過程相當類似，考試前強烈建議自己重新推推看。boundary conditions 可以當作特殊案例，當特殊案例常出現時，我們就可以幫它當作一種題型，要熟悉到可以看圖就可以反射想出結果。
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### More than one non-zero boundary conditions

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這段同上，考試前推一下。要熟悉到可以看圖想結果。
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:::spoiler 1. Detail
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:::spoiler 2. Detail
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### Hybrid boundary conditions
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### Division of Problem Domains
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## Solving Poisson’s Equations
:::danger
這段同上，考試前推一下。要熟悉到可以看圖想結果。
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### Check of boundary conditions
:::danger
這段同上，考試前推一下。要熟悉到可以看圖想結果。
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:::spoiler Boundary conditions for the Poisson solution
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## Solution to the Poisson Equation with Homogeneous Boundary Conditions

### Solution to the Poisson Equation with Homogeneous Boundary Conditions
:::danger
這段應該要和 Laplace Equation 做比較
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### Solution to the Laplace Equation with Non-Homogeneous Boundary Conditions
:::danger
這段應該要和 Poisson Equation 做比較
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### Complete solution

# 心得
這段感覺是過去的總和，不過相對沒有新鮮感，主要是數學的推導，很多的推導過程相當類似，考試前強烈建議自己重新推推看，而且可以把類似的部分拿出來做比較，透過對照找出不同之處可以讓我們對於該部分的印象特別加深。
對我來說 boundary conditions 可以把她當作特殊案例，當特殊案例常出現時，我們就可以幫它當作一種題型，自己做歸納，或是找出規律、記憶點來方便自己熟悉題型，直到可以看圖就可以反射想出結果。