# a005 - Eva的回家作業

### 題目連結: [a005](https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=a005)

### 題目解析
* 給定一個數列的前四項，判斷這個數列是等差或是等比級數，並且依照判斷的結果輸出第五項

### 題目類型
數學/流程設計/條件判斷/基礎輸出入

### 範例測資解讀
* 輸入
* 輸入可能兩行或是多行，題目的第一行代表數列的數目，也就是說程式需要先判斷等等有幾個數列需要處理，設計一個變數 t 儲存這個數量，就能使用迴圈，分別計算各個數列的結果
* 第二行以後的每一行，代表一個數列的前四項，也就是真正的數列資料
* 此題有測資輸入的範圍限制，因為是基礎題型，所以不需要考慮過大或是造成數值上限 overflow, 或無法計算的情況
* 輸出
* 輸出為每個原輸入數列，並且加上第五項

### 其他注意事項
* 輸入說明的部分有解釋輸入的測資前五項均不會大於105，代表這個問題數值範圍不會過大

### 程式解析

* 首先處理輸入資料，由於此題的輸入資料每行可能不一樣多，因此可以使用 input() 的方式對於各行逐步處理輸入資料
* 建議輸入資料的變數名稱，與題目中的說入說明相同，解讀程式時比較容易找到問題

t = input()
for i in range(t): #使用 t 作為迴圈的次數，代表會有幾筆數列
    nums = list(map(int, input().split()))

輸入資料除了上述的方式外，若你剛開始學習程式尚未了解 list 串列結構
也可以設計成四個變數，分別代表數列的前四項

t = input()
for i in range(t):
    a, b, c, d = map(int, input().split())

判斷數列為等差或是等比可以觀察前四項數字中，任兩項的差值，若差值皆為相同，則可判定此數列為 **等差**

土法煉鋼的判斷方法可以寫成這樣

diff1 = seq[1]-seq[0]
diff2 = seq[2]-seq[1]
diff3 = seq[3]-seq[2]

if diff1 == diff2 and diff2 == diff3:

若差值程式倍數成長，則可判定此數列為 **等比**


等比級數的判斷方法較為複雜一些，必須使用除法任兩項是否整除，但這個計算方式會有漏洞，任何數除以1或自己亦為整除，因此必須判段所有的數量項，才能確認是否真的為等比級數

diff = int(seq[3]/seq[2]);

for i in range(0, 3+1):
    if seq[i]%diff != 0:

### 完整程式碼 (此程式碼並非最簡略寫法)

import sys

#start
t= int(input())

for i in range(t):
    seq = list(map(int, input().split()))

    isArithmetic = False
    isGeometric = True

    # 判斷等差
    diff1 = seq[1]-seq[0]
    diff2 = seq[2]-seq[1]
    diff3 = seq[3]-seq[2]

    if diff1 == diff2 and diff2 == diff3:
        isArithmetic = True

    diff = int(seq[3]/seq[2]);

    # 判斷等比
    for i in range(0, 3+1):
        if seq[i]%diff != 0:
            isGeometric = False
            break

    if isArithmetic == True:
        diff = diff1
        for i in range(4):
            print(seq[i], end=' ')
        print(seq[3]+diff)
    else:
        for i in range(4):
            print(seq[i], end=' ')
        print(seq[3]*diff)

* 由於此題題目有說明，==已經知道這些數列只可能是等差或等比數列==，故邏輯可以修改為，如果不是等差，那就是等比，以此邏輯思考，則可以省略等比計算的部分

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