# 天文學導論(1117-)
課程教材: LMS
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[TOC]
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# 1117
## 太陽
- 質量: $2\cdot10^{30}$ kg
- 密度: 水的1.4倍
- 表面溫度: 5800K
- 半徑: 700,000km(約1/215天文單位)
- 自轉週期: 25天(赤道)~35天(極區)
- 表面重力: 247m/s^2^
- 光度(每單位時間輸出能量): $4\cdot 10^{26}$瓦
- 太陽常數(solar constant)(在地球軌道處每單位時間通過每單位面積的太陽輻射能): 每平方公尺1.37千瓦
- 成分:
- 數目: 91.2%氫、8.7%氦、0.1%其他
- 質量: 71%氫、27%氦、2%其他
- 內部結構
- 核心 core
- 輻射帶 radiative zone
- 對流帶 convective or convection zone
- 大氣結構(由内而外):
- 光球層 photosphere
- 平日所見太陽表面
- 光球層下面區域對可見光是不透明的, 不可見
- 厚度 : 400-500公里
- 頂部4400k；底部6400k
- 太陽表面(和太陽的等效溫度effective temperature一致)在光球層中間某處
- 臨邊昏暗(limb darkening)
- 原因:黑體輻射特性(溫度越高，輻射能量越多，朝短波長靠近)
- 太陽盤面邊緣比中心暗, 且顔色偏橙
- 沿著視線方向從日面邊緣來的光子比從中央來的光子來自更接近光球層頂部的位置
- 所以邊緣較暗且較紅
- 米粒組織 granulation
- 為對流胞
- 亮的米粒:對流帶上方升起的熱電漿
- 暗的邊界:下沉的較冷電漿
- 中央約比邊緣溫度高100K
- 邊界(溫度低)顏色較中間(溫度高)深，溫度差約100度
- 約有百萬個米粒組織覆蓋在光球層上
- 週期約10分鐘
- 每個直徑約1,000公里
- 流速: 每秒幾公里
- 超米粒組織 supergranulation
- 約有千個超米粒組織覆蓋在光球層上
- 每個直徑約30,000公里
- 流速: 每秒0.5公里
- 色球層 chomosphere
- 光球層之上
- 肉眼不可見
- 日全食時以紅色的環呈現
- 厚度: 2,000公里
- 針狀體(spicules)
- 噴發性的電漿噴流, 把物質噴到日冕
- 色球層網狀組織(chromospheric network)
- 勾勒出光球層的超米粒組織
- 成因: 超米粒組織邊界的匯聚流造成磁通管聚集
- 日冕 corona
- 太陽大氣最外層
- 非球形且形狀不對稱
- 日全食時像白色皇冠
- 日冕在太陽極大期與極小期時有所不同
- 過渡帶 trainsition zone (位於色球層和日冕之間)
- 太陽活動

# 1124
## 太陽活動與磁場
- 活動周期: 11年或22年
- 11年: 從太陽黑子數目推算
- 22年: 把磁場兩極也考慮進去
- 光球層的瞬變現象: 黑子, 光斑
- 黑子(sunspots)
- 可見光最容易觀測的太陽活動
- 成對成群出現
- 黑子分爲兩個區域
- 本影(umbra): 中央暗區, 垂直的磁場
- 半影(penumbra): 本影周圍比較亮的區域, 多水平的磁場
- 埃佛謝德流(evershed flow)
- 威爾遜效應或凹陷(Wilson effect or depression)
- 光斑(faculae)
- 光球層上的亮點
-
- 色球層的瞬變現象: 譜斑, 暗紋, 日珥
- 譜斑(plages)
- 黑子周圍像云的明亮結構
- 暗紋(filaments)
- 日珥(prominences)
- 過渡帶的瞬變現象: 太陽苔蘚
- 太陽苔蘚(solar moss)
- 日冕的瞬變現象: 盔狀氣流, 極區羽狀物, 日冕圈, 日冕雨, 日冕洞
- 盔狀氣流(helmet streamers)
- 極區羽狀物(polar plumes)
- 日冕圈(coronal loops)
- 日冕雨(coronal rains)
- 日冕洞(coronal holes)

## 太陽内部
<!-- 這週大家都在偷懶，複習記得自己看一下PPT -->

# 恆星(3 weeks)
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- 星等
- 光譜
- 赫羅圖
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# 1201
## 恆星
- 通常形成於濃密星雲氣
- 光度(luminosity)
- 光度 v.s. 亮度(brightness)
- 光度: 恆星的輻射輸出功率
- 亮度: 通過偵測器(ex 眼睛)的能量通量
- 星等 magnitude
- 亮度的對數
- 5個星等差, 亮度差100倍
- 星等越小星星越亮
- 絕對星等 absolute magnitude (光度)
- 固定距離為10秒差距(pc)所測量的星等
- 可從視星等與它與地球的距離得知
- 求距離: 三角視差法(stellar parallax)

- 視星等 apparent magnitude (亮度)
- 在地球上測量的星等
- 與距離平方成反比
- 溫度(temperature)
- 由顔色得知(因爲大部分的恆星可以被當作黑體)
- 觀測方法
- 光度測定(photometry)
- 恆星光譜學(stellar spectroscopy)
- 光譜
- 提供溫度, 壓力, 密度, 表面重力, 成分等訊息
- 譜線提供表面溫度(吸收線多的溫度較低)
- 質量(mass)
- 難精確測定
- 測量方法
- 雙星系統(binary systems): 可觀測引力互相作用
- 軌道周期和半長軸提供雙星系統的整體質量
- 恆星離質心的距離給吃兩顆星的質量比
- 得出個別的質量
- 分類
- 光譜型(spectral type): 最基本的恆星分類
- 溫度高至低: O, B, A, F, G, K, M
- 每種型有分爲10種溫度次型: 0~9

- 光度級(luminosity classes): 更詳細的光譜分類
- 五個光度級:
- Ia, Ib 超巨星
- II, V, IV 不同光度的巨星
- V 主序星
- 根據吸收線光譜更精密的分析而來
- 關係
- 赫羅圖: 光度與溫度的關係
- 研究恆星最重要的工具
- 光度對光譜型作圖
- 聚集成團: 超巨星(supergiants), 巨星(giants), 主序星(main sequence), 白矮星(white dwarfs)等
- 在太陽附近
- 主序星佔 ~91%
- 白矮星佔 ~8%
- 巨星稀少而超巨星更稀少
- 對固定大小而言, 光度和表面溫度的關係由史蒂芬-bo'z定律決定
- 主序星
- 主序星的質-光關係(mass-luminosity relation)
- 光度以質量的3.5次方增加
- 理由:
- 主序星是由熱壓力抵抗自我引力而維持平衡的
- 質量較小, 熱壓較小, 溫度較低
- 導致較低的核融合能量產生率
- 較低的能量釋放率導致較低的光度
# 1208
## 恆星的一生
- 什麽是恆星?
- 一團自我束縛的氣體?
- 什麽是主序星?
- 一團自我引力束縛的氣體, 達到流體靜力平衡和熱平衡,核心有穩定的熱核融合反應把氫變成氦(質子-質子鏈反應 p-p chain/碳氮氧循環 CNO cycle)
- 由熱壓支撐
- 質量範圍: 0.08個~100個太陽質量
- 下限: 溫度過低無法核融合
- 上限: 溫度過高不穩定, 輻射壓變成主導壓力
- 誕生
- 誕生於分子雲(molecular clouds)
- 溫度低而密度高
- 層階結構
- 巨大星團 giant complexes
- 雲塊 clumps
- 雲球 globules
- 稠密雲核 dense cores
- 生命期: 千萬年數量級
- 成分:
- 大部分是氫分子, 其次是一氧化碳
- 星際物質(interstellar medium, ISM)
- 高度不均匀
- 以銀河系爲例, 質量約佔10~15%, 大都集中在星系盤面(galactic plane)上及旋臂(spiral arms)中
- 氣態(或電漿plasma), 固態物質(塵埃顆粒dust grains)少
- 成分
- 數目: 氫90.8%, 氦9.1%
- 質量: 氫70.4%, 氦28.1%
- 恆星或星團(star clusters)在稠密的雲核形成
- 自我引力克服壓力, 開始收縮或塌縮
- 溫度低而稠密的氣團更有可能發生
- 溫度低意味著壓力小
- 稠密意味著引力大
- 這是金氏不穩定性的重點
- 一些擾動也會出發塌縮
- 原恆星(proto-star)階段
- 內先外後式塌縮
- 質量非常小的恆星核在中心形成
- 吸積過程:外部區域物質以較慢速度掉向中心，結束時的細節決定恆星未來特性
- 用時很短
- 前主序星(pre-main-sequence)階段
- 吸積過程結束後進入前主序階段
- 收縮時釋放的引力位能一半轉成熱能(所以恆星溫度升高), 另一半則是以輻射方式把能量送走
- 當核心溫度達到**10^7^K**, 核反應開始, 收縮停止, 外圍氣體和塵埃被清走
- 進入主序階段: 零齡主序星(zero-age-main-sequennce star, ZAMS)
- 用時:
- 對小質量行星(1個太陽質量)而言是很長的(~10^7^年)
- 對大一點質量的恆星(5個太陽質量)是短暫的(~10^5^年)
- 對質量大於7個太陽質量的恆星而言是沒有這個階段的(直接從原恆星進入主序星)
- 恆星境界
- 恆星大部分生命是在主序階段, 佔90%
- 只要核心是由熱壓支撐, 氫核融合速率就是穩定而漸進的
- 溫度升高時核融合速率會增加
- 安全閥(負回饋):
- 速率高於正常值, 溫度上升, 膨脹, 使溫度降低, 速率降低
- 速率低於正常值也同理可得
- 主序星未來的演化過程可分爲三類
- 小質量: 0.08~0.4個太陽質量
- 中質量: 0.4~8個太陽質量
- 大質量: 超過8個太陽質量
- 質量函數(mass function):
- 小質量恆星的數目比大質量恆星來得多
- 恆星光度正比於其質量的3.5次方, 即質量加倍會使得光度增加遠超過2倍
- 可用的燃料正比於質量
- 因此大質量恆星的壽命比較短
- 棕矮星(brown dwarf)
- 當質量小於0.08個太陽質量時, 星體無法燃燒氫而無法稱作主序星
- 老化與死亡
- 小質量恆星(0.08~0.4個太陽質量)
- 一般稱作紅矮星(red dwarfs)
- 核心溫度最低
- 整個星體都在對流, 各成分混合得很好
- 對流使得氦被帶到外部, 新鮮的氫帶回核心做核融合, 直到所有的氫用完爲止
- 理論上壽命可維持數千億年
- 中質量恆星(0.4~8個太陽質量)
- 核融合
- 質量小於1.5個太陽質量：質子-質子鏈反應
- 質量大於1.5個太陽質量：碳氮氧循環, 核心外是對流帶

- 核心的氫全部用完, 核反應中止, 核心開始收縮
- 外圍氫殼開始核融合
- 恆星膨脹, 表面溫度下降, 但光度增加
- 恆星變成紅巨星(red giant)
- 氦融合
- 爆發性(安全閥失效)
- 發生在質量小於2~3個太陽質量
- 這些恆星核心溫度沒達到2 $\times$ 10^8^K之前, 核心是由電子簡并壓取代熱壓支撐萬有引力, 這時候核心不會對溫度改變有反應, 安全閥失效
-
- 漸進性(安全閥繼續工作)
...(待續)

# 1215
- 老化與死亡
- 大質量恆星(8個太陽質量以上)
- 沒有前主序星階段:主序星階段開始時(核心進行氫核融合)，恆星還在形成中
- CNO循環為氫核融合的主導過程
- 核心溫度高，核融合率也高
- 主序星階段很短(<幾千萬年)
- 核心漸變為氦核，核心核反應中止
- 氫核融合在核心外的殼層進行
- 恆星膨脹，表面溫度下降(但光度沒太大改變)，並在賀羅圖上「平行」走到低溫部位(中質量恆星光度會增加，進入紅巨星分支)
- 變成超巨星
- 質量流失率大:10km/s的數量級
- 核心開始進行氦核融合變成碳，直到核心的氦用完後開始在殼層進行氦核融合
- 核反應中止的碳和氧核心收縮後達到碳核融合的溫度(6*10^8^K)
- 過程: 核心燃料耗盡, 殼層核融合, 恆星膨脹 $\to$ 新的核融合...
- 恆星内部形成洋葱狀結構的不同元素之殼層核融合
- 相繼的核心核融合階段進行越來越快, 恆星在赫羅圖上水平游走
- 核融合的最終產物是鐵, 鐵是每個核子質量最輕的元素或約束能最高的元素
- 鐵的核融合不在釋放能量, 反而需要能量
- 鐵核心形成之後, 核心不再有熱核反應
- 當核心的質量超過錢氏極限, 引力超過簡并壓而核心塌縮
- 當核心塌縮, 龐大的引力位能釋放$\to$ 高溫
- 伽瑪射線分解鐵原子核(光致蛻變 photo-disintegration)
- 電子和質子被擠壓在一起形成中子, 產生大量微中子
- 核心塌縮直到内核密度達到原子核的密度(水的4~5 $\times$ 10^14^倍)
- 短程的原子核力使内核塌縮猛然終止且反彈(核心反彈 core bounce)
- 在外核產生震波
- 許多核反應的震波處發生, 把大量能量從震波中排出, 使它停頓下來
- 充滿中子的内核稱爲原中子星

- 原中子星(proto-neutron star)
- 高速吸積物質(十分之幾個太陽質量/秒)
- 發射很多熱微中子$\to$變成10公里大小中子星
- 若吸積作用戰勝其他$\to$內核轉變成黑洞
- 微中子和震波交互作用，有足夠能量&動量使停頓的震波復，使之可到達星體表面
$\to$核心塌縮超新星誕生(動能和能量都很小，但光度可達太陽的十倍)
- 震波將核心外層吹開, 送到星際空間 $\to$ 超新星遺骸(supernova remnant, SNR)
- 速率 10000km/s
- 超新星遺骸是星際物質主要的熱源及湍流源
- 提供重元素(有足夠的能量使鐵也能核融合)
- 加速星系宇宙線

- 中子星(1.4~3太陽質量)
- 來自質量8~25太陽質量的主序星
- 半徑~10km
- 由中子簡併壓支撐(若質量超過3太陽質量，中子簡併壓撐不過引力$\to$塌縮成黑洞)
- 核心塌縮期間可能獲得強大的磁場&角動量，使其快速自轉(週期:毫秒~秒)
- 磁場:10^4^~10^9^特斯拉 (地球的一兆倍)
- 磁場旋轉器:脈衝星
- 週期性發射的無線電波、X-射線或伽瑪射線可被旋轉能量、吸積能量或強大磁場之衰減所驅動
- 旋轉能量:從快速磁場旋轉器來的偶級輻射
- 吸積能量:雙星系統的中子星可從其伴星得到物質X-脈衝射線和X-射線爆

- 黑洞(>3太陽質量)
- 來自質量>25太陽質量的主序星
- 有莫大引力, 其引力之強沒有東西在其某個半徑(史瓦西半徑 schwarzschild radius)内可以逃出去, 連電磁輻射也沒辦法逃出去
- 以廣義相對論(general relativity)來理解黑洞
- 質量集中在一個點或一個環上, 稱爲奇點(singularity)
- 無毛定理(no hair theorem):三個參數就完全決定黑洞的一切(質量, 角動量, 電荷), 所以黑洞是最簡單的天體
- 黑洞其實不完全是黑的(以量子物理考慮)
- 一對虛粒子(virtual particles)突然在附近的真空出現, 其中一個掉進黑洞而另一個則離開黑洞
- 跑進黑洞的那顆帶有負的質量或負的能量, 使黑洞的質量減少
- 黑洞質量
- 超大質量: ~10^5^至10^9^個太陽質量, 可能是由較小的黑洞合并而成, 或吸積恆星和氣體形成
- 中質量: ~10^3^個太陽質量, 或許是在稠密的星團(dense star clusters)裏有較小的黑洞合并形成
- 恆星級質量: ~10個太陽質量, 可以直接從恆星塌縮而形成
- 迷你/微黑洞(猜測, 純理論): 可能是早期宇宙的暴漲階段時期產生, 或者是在高能粒子碰撞時形成
- 觀測
- 間接觀測
...未完

# 1222
## 星系

# 1229
## 星系種類
- 以恆星分佈的形態分類
- 螺旋星系(spirals)
-
- 橢圓星系(ellipticals)
- 不規則星系(irregulars)
- 矮星系版本(dwarf versions)
## 活躍星系

## 現代宇宙觀

# 0105
## 距離階梯
- 距離測定方法
- 距離遠的天體很難測定
- 方法一: 三角視差法
- 最直接 最無可質疑
- 方法二: 利用光度與視亮度計算
- 依靠標準燭光(standard candles): 科學家相信這些物體具有"已知"光度
- 基本理論已成功建立而且也經過徹底的驗證
- 偵測從遙遠的物體傳來的電磁波
- 因爲振幅與距離有關, 所以與距離無關的客觀測量只有不同波長的相對振幅和不同時間的相對振幅
- 不同的距離範圍需要應用不同的方法
- 常用的距離階梯
- 地球大小(~10^4^km)
- 三角視差, 雷達...
- 太陽系(~1至100au)
- 靠近區域(<1au)用三角視差或雷達, 較外圍區域(>1au)比較物體的軌道與其他已知軌道
- 最靠近的恆星系統(~1pc)
- 三角視差
- 太陽的鄰居(~100pc至1kpc)
- 三角視差
- 銀河系(~10至30kpc)
- 光譜視差
- 最靠近的星系(<100kpc)
- 造父變星與天琴座RR變星
- 本星系群(~1Mpc)
- 造父變星
- 本超星系團(~10Mpc)
- 球狀星團, Ia型超新星, 塔利-費舍爾關係
- 最近的超星系團(~100Mpc)
- Ia型超新星, 哈伯定律墻, 片狀結構, 絲狀結構
- 空洞(~500Mpc至1Gpc)
- Ia型超新星, 哈伯定律墻
- 可見到的最遠區域
- 哈伯定律
- 標準燭光
- 變星
- Ia型超新星
- 標準量尺: 膨脹的超新星遺骸
- 當超新星爆炸後, 物質往外持續擴散成爲超新星遺骸, 測量其速度及時間便會給出一把量尺

## 大尺度結構

## 宇宙膨脹
- 紅移(redshift):
- 觀測距離和遙遠的星系的譜線顯示星系越遠譜線移到越長的波長
- 嚴格來説它是譜線位移的量與在源發射時的波長之比值)
- 有時候也稱作哈伯流(hubble flow)
- 哈伯定律(hubble's law):
- 把紅移詮釋為後退速度
- 後退速度與距離成正比, 比例常數稱作哈伯常數(hubble constant)
- 嚴格來説是紅移與距離成正比
- 宇宙學原理(cosmological principle)應用在一個膨脹宇宙的自然結果
- 宇宙學原理:
- 宇宙在空間上是均匀的(homogenous)與各向同性的(isotropic)
- 嚴格來説, 只需要這個原理應用在能見之宇宙(observable universe)或在宇宙事界内(cosmic horizon)
- 能見之宇宙的半徑是從大爆炸(big bang)之後光所走過的距離
- 技術要點與術語
- 哈伯定律裏的距離叫共動距離(comoving distance)
- 速度是共動距離對時間的導數
- 紅移小的星系(即相對來説比較靠近的星系), 速度與紅移成正比
- 對很遙遠的星系, 速度和紅移之間的關係端賴視宇宙學模型(cosmological model)

## 熱大爆炸
- 宇宙以前必定是體積較小, 密度較高, 溫度較高
- 熱大爆炸理論:
- 宇宙是從一個極爲稠密和高溫的狀態開始, 而且"大小"極小
- 宇宙的歷史
- 標準宇宙學(standard cosmology):
- 大爆炸後~0.01s至現在
- 可信度非常高且有很多支持的證據
- 粒子宇宙學(particle cosmology):
- 10^-35^至10^-6^s
- 在已知的物理範圍但需要一些猜測
- 量子宇宙學(quantum cosmology):
- ~10^-43^s
- 目前在物理上沒有共識, 頂多是猜想
- 標準宇宙學的四個鐵證:
- 膨脹(expansion):
- 核合成(nucleosynthesis):
- 宇宙微波背景(cosmic microwave background):
- 大尺度結構形成(large-scale structure formation):