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# System prepended metadata

title: 多变量积分

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# 多变量积分
## 第二型曲面积分

若曲面有参数方程
$$
\vec r=\vec r(u,v)=\begin{cases}
x=x(u,v) \\ y=y(u,v) \\ z=z(u,v)
\end{cases}, (u,v)\in D
$$
则第二型曲面积分可以计算为
$$
\iint_S F\cdot d\vec S
= \iint_D \vec F\cdot d\vec \tau dS
$$