# Lurkまとめ

Lurk
LispベースのZKP DLS

https://blog.lurk-lang.org/posts/circuit-spec/
https://eprint.iacr.org/2023/369
https://github.com/lurk-lab/lurk-rs
https://www.youtube.com/watch?v=iLtv4yauW3s

# 特徴
Novaをバックエンドに採用し、IVCスキームを利用することでループ回数が未定の回路が扱える。Lurkは非常に軽量なzkVMとみなすことができる。Lispの状態遷移規則は少数しかないため、zkEVMなどと比べ大幅に少ない制約数で実装されている。

> 動画によれば、Novaのrecursion overheadと同程度の制約数で状態遷移が記述されているよう

## 使い方
git repositoryをcloneして、`cargo run -r`を実行するとREPLが起動する。インストールしたい場合は`cargo install --path .`で`lurkrs`がインストールされる。

# 例

　四則演算
` > (+ 1 2)`
`[3 iterations] => 3`

他にも-, *, /が使える

commitmentを求める
`> (commit 123)`
`[2 iterations] => (comm 0x2937881eff06c2bcc2c8c1fa0818ae3733c759376f76fc10b7439269e9aaa9bc)`

commitmentのopen
`> (open (comm 0x2937881eff06c2bcc2c8c1fa0818ae3733c759376f76fc10b7439269e9aaa9bc))`
`[4 iterations] => 123`

関数のcommitmentを求める
`> (commit (lambda (x) (+7 (* x x))))`
`[2 iterations] => (comm 0x375ee32e0e8b65b75fb686ece5f54e8dcad2762caf0f3ec33ec15df578ee1c86)`

let文
`> (let ((a 2) (b 2)) (* a b))`
`[10 iterations] => 4`

let + lambda(無名関数)
`> (let ((double (lambda (x) (* 2 x)))) (double 5))`
`[9 iterations] => 10`
> `lambda (x) (* 2 x)`に`double`という名前をつけて`5`に対して適応している

if文
`> (if (= 1 1) 2 3)`
`[6 iterations] => 2`

cons (ペアを作成する関数)
`> (cons 1 2)`
`[3 iterations] => (1 . 2)`

letrec (letの再帰関数を含むバージョン。lispのscheme方言の用法)

> (letrec ((factorial (lambda (n)
(if (<= n 1)
1
(* n (factorial (- n 1)))))))
(factorial 5))

`[76 iterations] => 120`

フィボナッチ数列の例

> (letrec ((next (lambda (a b n target) (if (eq n target)
a
(next b
(+ a b)
(+ 1 n)
target))))
(fib (next 0 1 0)))
(fib 10))

`[521 iterations] => 55`