# Lösungen Klausur SS18
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## Aufgabe 2
### b)
$PA_{2,6}=LR$ mit Spaltenpivotwahl:
$P=\begin{pmatrix}1&0&0\\0&0&1\\0&1&0\end{pmatrix}, L=\begin{pmatrix}1&0&0\\\frac{1}{4}&1&0\\\frac{1}{2}&\frac{2}{3}&1\end{pmatrix}, R=\begin{pmatrix}4&6&1\\0&-\frac{3}{2}&\frac{3}{4}\\0&0&-1\end{pmatrix}$
### c)
$(-2,1,4)^\top$
## Aufgabe 5
### b)
$w_n=\prod_{m=0}^{n-1}(x-x_m)$
### c)
$P_2(x)=-1+2(x-1)-(x-1)(x-\frac{3}{2})$
### d)
$P_2(x)=-1+2(x-1)-(x-1)(x-\frac{3}{2})-\frac{1}{3}(x-1)(x-\frac{3}{2})(x-2)$
### e)
1. Teuer auszuwerten
2. Die Lagrange-Polynome müssen komplett neu berechnet werden, wenn ein neuer Stützpunkt hinzukommt.