# Applicazioni lineari e matrici invertibili ###### tags: `al` #### Endomorfismi lineari invertibili ###### <span style="color: #e53935">Definizione</span> Consideriamo uno spazio vettoriale $V$ di dimensione $n$ sul campo $\mathbb{K}$ e una applicazione lineare $L:V\to V$. Una tale applicazione si dice **endomorfismo lineare** di $V$. ###### <span style="color: #ce93d8">Notazione</span> Indicheremo con $End(V)$ l'insieme di tutti gli endomorfismi lineari di $V$. ###### <span style="color: #64b5f6">Proposizione</span> Endomorfismi invertibili Un endomorfismo $L$ di $V$ è **invertibile** se e solo se ha rango $n$. La funzione inversa $L^{−1}:V\to V$ è anch'essa una applicazione lineare.