# 検討メモ
## 2020/08/09
■Mcgrattan & Prescott(2017)をベースに。
pensionのbudgetに焦点したら。
ここでは、賦課方式から「積立方式＝自分で貯蓄」に変えたら、に焦点を合わせる
Kitao (2018RED) Policy uncertainty and cost of delaying reform: The case
of aging Japan
Kitao (2015JJIE) Pension reform and individual retirement accounts in Japan
Kitao & Mikoshiba (2020JJIE) 労働参加に焦点。
------
M&P
★効用関数での労働の考慮：
フリッシュ弾力性を1以外の値をとれるように調整すべき（110ページの効用関数）
★シナリオ多数。論文の構成を要検討
bg scenario----
bgtcmp.f90.
★one sectorを分析すべき：
★年金賦課方式→積立方式へ。厚生改善＋資本蓄積に。
Subdirectories Brief Description
============== =================
./bequests No annuity markets and interfamily transfers
./bigdebt Debt to GNP equal to 1
./biggovt Larger government consumption
./elasticity Lower labor elasticity
./epsrising Age-dependent productivities
./extremee Extremely low labor elasticity
./lifeexp Life expectancy rising with productivity
./morebins More productivity levels
./moretau More AGI bins
./noannuity No annuity markets
./onesector One-sector, one-capital version (with more AGI bins)
./profiles Productivities based on CPS family data
./smallgovt Smaller government consumption
?
Transition CODE---
continue.* Continue with current policy
nofica.* Phase out FICA taxes (quickly) and transfers (slowly)
noficas.* Phase out FICA taxes (slowly) and transfers (slowly)
nofringe.* Additionally suspend deductibility of benefits
reverse.* Additionally lower marginal rates on workers (temporarily)
nomedss.* Additionally lower marginal rates on workers (permanently)
nocaptax.* Additionally phase out capital income taxes
eqgain.* or, additionally increase NIPA transfers to lower incomes
avgrate.* Or, lower rates on workers so they equal US averages
```
Tran sensitivity----
Subdirectories Brief Description
============== =================
./bequests No annuity markets and interfamily transfers
./bigdebt Debt to GNP equal to 1
./biggovt Larger government consumption
./elasticity Lower labor elasticity
./epsrising Age-dependent productivities (Hansen)
./extremee Extremely low labor elasticity
./lifeexp Life expectancy rising with productivity
./morebins More productivity levels
./moretau More AGI bins (to be compared to onesector)
./noannuity No annuity markets
./onesector One-sector, one-capital version (with more AGI bins)
./profiles Productivities based on CPS family data
./smallgovt Smaller government consumption
./ssonly Medicare not phased out
```
### ■文献
Braun and Joines (2015)
Kitao (2018)
「4 Calibration」の数値を参考に、医療・介護
医療・介護の自己負担。それぞれことなるので分ける必要。
医療・介護消費を、通常の消費と区別して効用関数から抜く。
年金：基礎部分＋報酬比例（定数×生産性）に。非正規は基礎部分のみ。
→この辺りの設定をMcgrattan & Prescottのモデルに組み込む。
ただし、効用関数はM&P型で（ログ効用＋労働CES、フリッシュ弾力性は実証結果から持ってくる）。
Kitao & Mikochiba (2020)
年金、所得代替率の扱いを (3) 式参考に設定。
賃金を蓄えてreplaccement rateでもらう設定に。
所得代替率が内生的に決まる設定になっている。
### ■task
#### カリブレーション結果をまとめる
Kitao (2018)：労働者は男性・正規で一本化。
初期の均衡：2010年の日本経済に近似
初期年齢：20歳
最大寿命：110歳
生存確率s_j,tと人口成長率n_t：社人研
人口成長率n_t：2010～2080は-1.2%に設定。その後段階的に上昇し2150年で0%に収束。
\gamma 0.352 （余暇に対して消費を好む割合）
20～64歳の労働時間 0.4
\sigma 3.0 （相対的リスク回避度1.70、異時点間の代替の弾力性0.59）
\beta 1.0209
初期の資本労働比率 2.5 (by Hansen & Imrohoroglu 2016)
\alpha 0.36 (資本分配率 by Hayashi & Prescott 2002)
\delta 0.089
Z_t 1.01
\eta_t 2010年賃構 (年齢別の男性の労働生産性。引退したら\eta_t = 0)
医療・介護費の自己負担率
\lambda_{j,t}^h 69歳まで0.3, 74歳まで0.2, 75歳から0.1
\lambda_{j,t}^l 年齢関係なく0.1
}`)K>|;px8"a
年金
基礎部分受給額 655000円 （2010年平均受給額）
\rho 0.303 （年金支出が2010年GDP比で10になるように設定）
政府支出 0.2 （医療・介護含む、2010年対GDP比）
G_t/Y_t比率 データと一致するように。2010年ではD_tは対GDP比100%（2010年の純債務残高をベース）
2010年初時点で政府が保有する金融資産490兆円を差し引いた総債務残高990兆円を、国民経済計算に基づき、同年の GDPで除して算出
国債利回りr_t^d 0.01
消費税率 0.05 （2010年時点。以降は調整される）
資本所得税率 0.4
国債利子所得税率 0.2
労働所得税率 0.335 （transitionでfix）
-------------------------------------------------------------------
### 2020/08/16
### ■task
#### カリブレーション比較に以下を追加
##### MMP (2019) →エクセル表に。論文の誤りは修正済み。
##### Imrohorogru, Kitao and Yamada (2016, 2018)
- 2016 = 年金を中心にした財政維持可能性の計算
- 2018=2016に医療・介護保険も追加して計算
- 2016では、年金のマクロ経済スライドまで計算過程に盛り込まれている。2018では、スライドが機能した場合と整合的になるように固定的に減らす設定にしている。
- 2018では、医療・介護保険料、自己負担率、給付の設定（13頁）。
##### Hayashi and Prescott (2002) →ざっと以下にも。
<img src="../../../../../../AppData/Roaming/Typora/typora-user-images/image-20200820093734940.png" alt="image-20200820093734940" style="zoom:80%;" />
<img src="../../../../../../AppData/Roaming/Typora/typora-user-images/image-20200820093947587.png" alt="image-20200820093947587" style="zoom:80%;" />
#### 【要検討】初期時点をいつにするか？
最新年で合わせてそこを足元にするか？
ある程度前の年からトラックして推移もあわせて、最新年以降をモデル予測とするか？
#### データ
Imrohorogru, Kitao and Yamada (2016IER)の消費プロファイルなどを参考に、推計で初期時点がこれに合うようにすべき。
全国消費実態調査からグラフを作っているので、再現できればgood。
全国消費実態調査（公開データでは、年齢階級は5歳刻みのみ）
https://www.stat.go.jp/data/zenkokukakei/2019/index.html
消費プロファイル
資産プロファイル
1人当たり医療・介護（岩本・福井） →作成済み
https://iwmtyss.com/HLIModel/index.html
https://iwmtyss.com/HLIModel/Manual2018-03.pdf
#### プログラムの調整
Kitao (2018)のアルゴリズムで累積される年収に従って年金の金額が確定されるようにする。
医療・介護の費用を分けて、自己負担率を区別する。
Mcgrattan & Prescottの労働供給log効用とCESで。
パラメターを設定して定常状態計算。
コロナの影響は考慮せず、移行過程を計算。
政策シミュレーション、
Mcgrattan&Prescottを基に、
ベンチマーク
感度分析
おもしろいシナリオで記述。
# 2020/09/20 パラメター調整
★問題： zeta（フリッシュ弾力性）、reprate（年金代替利率）、gam（余暇選好度）の調整が上手くできないのと、変更した際の挙動が不自然なのが問題だった。また、生産性ゼロ＝定年になる前に引退してしまうagentが出るのも不自然だった。（McGrattan&Prescott2017のgam設定は0.5だった）
★以下のようにコードを修正してパラメターを再調整：
```
2020年9月15日(火) 14:59 IIBOSHI, Hirokuni <iiboshi@tmu.ac.jp>:
\> 年金のコード修正しました。 こちらは 以下のv4に保存しています。
\> \fortran\bg_JP_hrate\bgt_jpn_rep_rate_pen_v4
\>
\> 修正箇所は 以下の 2箇所です。
\> (1) 関数の static ライン 169 の 効用関数 の指数部分がタイポスでした。 余計に-1がついていた。
\> u = log(c)+gam*(1.-l)**(1.-zeta)/(1.-zeta)
\>
\> (2) おなじく 関数の static ライン 105, 106, 108, 120の設定値の変更。 Nanのケースでは 労働時間 l0 が ちゃんと計算できていませんでした。
\> これで gam=0.5にしても 計算できるようになったかと思います。 65歳まで働きます。
```
zeta, replacement rate, gamを中心に調整中。
**★チェック中ですが、以下のパターンでNaNに。**
【zeta調整】★gamを0.5とすると、labor supply (working hour) per capitaが0.9を超えて1近くになる。
0.20 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for male of regular
1.53 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for female of regular
0.20 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for male of contingent
1.53 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for female of contingent
0.24 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for male of regular
0.10 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for female of regular
0.24 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for male of contingent
0.10 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for female of contingent
0.14 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for male of regular
0.13 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for female of regular
0.14 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for male of contingent
0.13 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for female of contingent
**★以下なら計算可能。**
【全員65歳になるまで働く】
0.24 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for male of regular
0.24 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for female of regular
0.24 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for male of contingent
0.24 0.35 0.5 zeta, replacement rate and gam for female of contingent
【gam調整】
**★以下はNaNに**
0.20 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for male of regular
1.53 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for female of regular
0.20 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for male of contingent
1.53 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for female of contingent
0.24 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for male of regular
0.24 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for female of regular
0.24 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for male of contingent
0.24 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for female of contingent
**★以下なら計算可能。**
【以下だと、MR, FR, FCが60歳までしか働かない 】
0.20 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for male of regular
0.20 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for female of regular
0.20 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for male of contingent
0.20 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for female of contingent
0.24 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for male of regular
0.10 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for female of regular
0.24 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for male of contingent
0.10 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for female of contingent
0.14 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for male of regular
0.13 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for female of regular
0.14 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for male of contingent
0.13 0.35 1.0 zeta, replacement rate and gam for female of contingent
#### メモ：
gamを下げないと65歳より前に働くのをやめるが、gamを0.5などとすると賦存時間のほぼすべてを働いてしまう（余暇をほとんどとらない）。
zetaとgamのバランスでNaNになる
グループ間でzetaに差をつけるとNaNになる
### 関数Staticの以下の部分の初期値を調整する必要あり
```
maxit = 20
l0 = .985 !2020/09/20 zeta, gamのサイズによって初期値を変える必要
del = .01
```
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