# 正交分頻多工(OFDM)
OFDM是什麼?
>一個**容易實現**、**有效率的頻寬使用**以及**經過不理想通道效能更穩定**的調變技術。

如何實現OFDM?
>將一個高速資料流程，分割成數個低速資料流程，並將他們同時調製在數個彼此**相互正交的載波**傳送。
>我們利用**IFFT/FFT**取代類比多載波製作。
>加入**前置循環信號**(Circular Prefix)解決多路徑通道下的符號間干擾。

# OFDM模擬流程圖
>1.將原始資料分割成小資料做平行處理
2.透過調變器做調變
3.利用IFFT將資料轉為時域
4.加入前置循環信號
5.將訊號做並列轉串列轉換
6.經過若干雜訊通道
7.將受干擾的訊號做串列轉並列轉換
8.去除前置循環信號
9.利用FFT將資料再次轉為頻域
10.根據瑞利衰弱通道採用通道估測法估測訊號
11.解調變
12.透過並列轉串列還原訊號

# 相位偏移調變(QPSK)
調變的意義?
>調變可以將訊號的頻譜搬移到任意位置，而有利於訊號的傳送，並且使頻譜資源得到充分利用。
>調變的本質就是使**相同頻率範圍的訊號**分別依託於**不同頻率的載波**上，接收端就可以分離出所需的頻率訊號，不互相干擾。

QPSK是什麼?
>一種利用**訊號的相位差異**來傳送資料的調變方式。
>傳送訊號必須為正交訊號，其基底更須為單位化訊號。
>在坐標圖上看是圓上四個對稱的點。通過四個相位，QPSK可以編碼2位元符號。

座標圖:

# 通道估計
接收端如何知道通道狀態?
>利用**指標訊號**(pilot)與**通道估計**

通道表示式為 $Y=XH+W$
>H表示瑞利衰變通道的增益向量
>W表示高斯白雜訊
>指標訊號的值為已知的$X_p$

Least Squares 最小平方算法
>$Y_p=X_p H_p+W$ 找到估計值$\hat{H}$使左右等式平方誤差最小。
>解為$\hat{H_p}=X_p^{-1}(X_p^H)^{-1}(X_p^H Y_p)=X_p^{-1}Y_p$

# Demo
傳輸圖片

接收圖片

誤碼率為0.15

>Code:https://github.com/axdw78899/OFDM/tree/main