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# Analyse einer Ausschaltverzögerung

## Schaltplan:

## Verwendete Bauteile:
- 1x Schalter (SW1)
- 1x 1Ω Widerstand (R1)
- 1x 100kΩ Widerstand (R2)
- 1x 56 µF Elko (C1)
- 1x 2N7000 MOSFET (Q1)
- 2x LED

### Elko:
Ein Elko ist ein gepolter Kondensator. Erreichen sehr hohe Spannungswerte. Elkos haben hohe Kapazitäten. Sie werden zur Glättung von Stromspitzen, zum Ausgleich von Spannungsschwankungen und zur Siebung verwendet.

### MOS-FET(2N7000):
Das MOSFET leitet sobald die Durchbruchspannung an das Gate auf einem bestimmten Wert ist. Das Gate kann als Basis, der Drain als Kollektor und Source als Emitter betrachtet werden.JE größer die Gate Spannung desto kleiner der Innenwiderstand und desto besser leitet das MOSFET. Sehr geringe Verlustleistung.

## Funktion:
Der Schalter wird geschlossen und die Eingangsspannung geht auf das Gate des MOSFET. Diese wird leitend. Dadurch leuchten die LEDs. Nebenbei lädt sich der Elko auf. Wenn man den Schalter wieder öffnet, gehen die LEDs nicht direkt aus. Dies liegt daran, dass der Elko sich entlädt und dadurch den Stromkreis noch etwas aufrechterhält.

## Berechnung der Ausschaltverzögerung:
### Kondensator Lade- und Entladekurven:
### Formeln:
$$T=R⋅C$$
Formel aus dem Zastrow $$U_c=U⋅e \frac {-t} {T}$$
Formel Umstellen:
$$ \frac {U_c} {U} = e \frac {-t} {T}$$
$$ln (\frac {U_c} {U}) = \frac {-t} {T}$$
$$T⋅ln (\frac {U_c} {U}) = -t$$
$$-T⋅ln (\frac {U_c} {U}) = t $$

### Rechnung:
$$T=100kΩ⋅56µF$$
$$T=5,6s$$
$$t=-5,6s⋅ln (\frac {2V} {9V})$$
$$t≈8,42s$$
Das passt ungefähr.