## Node.js 中的 Math.random 真的隨機嗎 ?

在 JavaScript 中，Math.random() 是一個經常使用的函數，用來生成隨機數。
然而，許多人並不知道它實際上不是生成真正隨機的數字，以及為什麼它被視為`偽隨機數生成器`。

> ~~身為設計系對於這種複雜數學甚麼的我是看了就頭痛X)~~

### 偽隨機數生成器
偽隨機數生成器是使用一個初始值`種子`(預設數字)來生成一系列數字。這些數字的生成過程是確定性的，這意味著如果你從相同的`種子`開始，生成的數字序列會是完全相同的。

### 生成隨機數的一般步驟：
1. 初始化`種子`： 當 JavaScript 運作時，通常會根據系統時間或其他隨機來源設置 `種子`。
2. 應用算法：[使用線性同餘生成器（Linear Congruential Generator, LCG）](https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator)等算法，生成新的隨機數。
該算法的一個常見形式為：
$$
X_{n+1} = (a \cdot X_n + c) \mod m
$$

$X_n$ - 是當前的隨機數（或`種子`）
$a$ - 是乘數
$c$ - 是增量
$m$ - 是模數
3. 生成數字：將生成的數字縮放到 `[0, 1]` 的範圍內，以符合 Math.random() 的輸出格式。

### Math.random() 的局限性
* 可預測性
* 由於 Math.random() 基於確定性算法和固定的`種子`，攻擊者可以通過觀察生成的數字序列來推算出下一個數字或回推`種子`。
* 不適合安全應用
* 由於可預測性，Math.random() 不適合用於密碼學或安全性要求高的場合，例如生成密碼、API token 或加密密鑰。

### 結論
總之，雖然 Math.random() 生成的數字在表面上看似隨機，但實際上它是基於確定性算法生成的假隨機數。對於需要真正隨機性或安全性高的應用，建議其他安全隨機數生成方法，像是 [crypto-js](https://github.com/brix/crypto-js)、[random-js](https://github.com/ckknight/random-js)。