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# System prepended metadata

title: 費式數列
tags: [實習題目]

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###### tags: `實習題目`
# 費式數列

## Description
費波那契數( Fibonacci）又稱費式數列，起源於公元1150年印度數學家Gopala和金月在研究箱子包裝物件長寬剛好為1和2的可行方法數目時，首先描述這個數列。在西方，最先研究這個數列的人是比薩的李奧納多（義大利人費波那契Leonardo Fibonacci），他描述兔子生長的數目時用上了這數列:


兔子對的數量就是費氏數列
第一個月初有一對剛誕生的兔子
第二個月之後（第三個月初）牠們可以生育
每月每對可生育的兔子會誕生下一對新兔子
兔子永不死去
假設在n月有兔子總共a對，n+1月總共有b對。在n+2月必定總共有a+b對：因為在n+2月的時候，前一月（n+1月）的b對兔子可以存留至第n+2月（在當月屬於新誕生的兔子尚不能生育）。而新生育出的兔子對數等於所有在n月就已存在的a對

*簡單來說，由1開始，後面每個數都是前兩個數的加總。*

**請寫一程式，可以不斷輸入數列位置查詢並輸出在那個位置的數值，**
(使用for loop或recursion都可以喔٩(◦`꒳´◦)۶

## Constraint
* 使用者輸入 -1 表示結束
* 費式數列統一做到第 20 個，所以 Input 不會有超過 20 的數字

## Sample Input
```
5
6
7
8
9
-1
```
## Sample Output
```
5
8
13
21
34
```
<!-- 參考資料:(https://www.csie.ntu.edu.tw/~b98902112/cpp_and_algo/cpp02/fibonacci.html)--!>

