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title: For 「2021調查研究方法與應用」學術研討會
author: JW Tsai
date: '2021-01-16'
slug: hackmd
categories:
tags:
- HackMD
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link: https://survey.sinica.edu.tw/CSR2021/

- IRT plausible value/ CTT sum score
- theta-change/ latent growth, and item parameter is set invariant
- Explanatory IRT

in what kind of case???
多向度？多變項？分類混合模型？

目前已經知道：
1. diff score 的表現比 hlm 好。
2. IRT 的表現比 CTT 好。
3.

==Comparison of CTT and IRT-based approaches for reciprocal effects models==
==CTT和IRT方法在互惠效應模型上的比較==

互惠效應模型 reciprocal effects model
模擬 4 波資料，各 5 個題目，2 個變項。
2 種模型，2 種 scoring 方法（IRT, CTT），100/300/500 個受試者。
（IRT 可能需要更多樣本？？）

1. 用 latent growth 生成三種模型，一種是 A/b 皆為 quadratic，一種是A quadratic, B linear，一種是 A/b 皆為 linear
2. 把theta資料轉成 likert type

- SimDesign pkg
https://cran.r-project.org/web/packages/SimDesign/vignettes/SimDesign-intro.html

很多教育心理學的研究都會使用 SEM 架構下（或古典測驗理論 CTT）的模型來處理長期追蹤資料，例如 latent growth curve或是 cross-lag 等模型。而根據根據 Ferrer & McArdle (2010) 以及 McArdle (2001, 2009) 等人的研究，latent change score (LCS) approach 是表現更好的方法。

而在 IRT 架構底下，根據 Paek, Li & Park (2016) 的整理與研究，Theta-difference model （類似於 McArdle 等學者提出的 LCS）的表現也比 Theta-at-each-timepoint model 或類似階層線性模型的 Test-level growth curve model 更好。

互惠效果的例子在許多領域中都會見到，例如親子關係、數學自我概念與數學成就的關係等等，Li, Fay, Frese, Harms, & Gao (2014) 等學者也有以 LCS 處理動態互惠效果（dynmic reciprocal effects）的例子。互惠效果建模的挑戰在於：需要處理多波次、雙變項的測量（一組測量模型參數就很多）、在結構上還要處理兩個變項之間若干變項（看是用什麼模型建模）之間的關係，往往導致非常複雜的局面。

雖然過去已經有許多學者比較 CTT 與 IRT 之間建模方式的優劣。二者的差異在計分方式、參數數目等各方面有所不同。但未有文章比較過在互惠效果（或雙變項模型 bivariate model,雙重處理模型 dual process model）這種情況下，CTT 與 IRT 的表現如何。

因此，本研究擬以模擬研究（或加入實證資料）的方式。預計模擬一筆有 2 個變項、橫跨 4 個波次、每個波次包含 5 個題目的資料，受試者模擬 500/1000 位。以 2 種 scoring 方法（IRT/CTT）、2 種建模方法（cross-lag/change score）進行比較。

本研究預期能挑選出一種比較好的建模方式，以利後續研究者在處理互惠效果/雙重處理資料的時候，能有參考的依據。

Blanchin、Hardouin、Neel、Kubis、Blanchard、Mirallié 與 Sébille（2010）比較了 CTT、Rasch、PV（可能值）、longitudinal mixed Rasch model（LRM）等四種方法，結果以 LRM 最佳，並不建議用 PV。Gorter、Fox、Riet、Heymans 與 Twisk（2020）的文章中，引入 MCMC 方法與可能值的方法處理 CTT 與 IRT 分數後進行比較。

但是根據 `Bacci（2012）`，先用 IRT 模型算出各波次的數值，再用迴歸模型分析資料的「二階段法」，雖然簡便但卻有許多問題。他比較了 LLTM/LLRM 方法與 MIRT 法 。Wang 與 Nydick（2020）則詳細比較了 L-UIRT、L-MIRT、L-HO-IRT（longitudinal higher order IRT） 等更多種類的 IRT 方法。