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tags: MTNS-2024, lecture
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# 2024年度 交通社会システム論

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# 目的 | Objective
道路・航空・港湾ネットワークを基盤とする社会システムを対象とし，混雑や環境破壊といった外部不経済に対し，市場による調整機能の長所と限界，およびその解決方法としての制度設計を解説する．その過程において，ミクロ経済学，交通工学，最適化理論などの諸理論を分野横断的に学習する．

In this course, students will understand fundamental theorem and mathemetical techniques for analyzing transportation networks in social systems, including Microeconomics, Transportion Engineering and Mathematical Programming and so on.

# 評価基準 | Evaluation
- 期末レポート70%, 演習30%
- Final report 70% and exercise 30%.

# 講義スケジュール | Schedule
講義資料は順次公開予定．質問は nagae◎東北.ac.jp まで随時(◎は@に，東北はtohokuに置き換えること)．
Lecture materials will be available in order. Questions should be sent to via e-mail.

## [線形計画問題 | Linear Programming](https://hackmd.io/@nagae/LP)
- 第01週(4/11) (1) [標準形 | Standard Form](https://hackmd.io/@nagae/LP-Ch01)
- [練習問題の解答例](https://hackmd.io/@nagae/LP-Ch01-exe)
- 第02週(4/18) (2) [双対問題 | Dual Problem](https://hackmd.io/@nagae/LP-Ch02)
- [練習問題の解答例](https://hackmd.io/@nagae/LP-Ch02-exe)
- 第03週(4/25) (3) [双対定理 | Duality Theorem](https://hackmd.io/@nagae/LP-Ch03)
- 5/02は月曜日の授業
- 第04週(5/09) (4) [辞書とピボット演算 | Dictionary and Pivot Operation](https://hackmd.io/@nagae/LP-Ch04)
- 第05週(5/16) (5) [単体法 | Simplex Method](https://hackmd.io/@nagae/LP-Ch05)
- [最小添字規則による巡回の回避](https://hackmd.io/@nagae/MTNS_2023-avoid_cycling)
- 第06週(5/23) (6) [二段階単体法 | Two Phase Simplex Method](https://hackmd.io/@nagae/LP-Ch06)
- [【レポート課題1】 単体法の復習](https://hackmd.io/@nagae/MTNS_2024-report_01)
- 第07週(5/30) (7) [改訂単体法 | Revised Simplex Method](https://hackmd.io/@nagae/LP-Ch07)
## [非線形最適化問題 | Non-Linear Programming](https://hackmd.io/@nagae/NLP)
- [第08週(6/06) (1) 制約なし最適化問題とその解法 | Unconstrained Problems](https://hackmd.io/@nagae/NLP-Ch01)
- [第08週(6/06) (2) 制約なし最適化問題とその解法(ステップ・サイズの決定法と計算プログラム) | Solution Method for Unconstrained Problems](https://hackmd.io/@nagae/NLP-Ch01)
- [【レポート課題2】 制約なし非線形最適化問題](https://hackmd.io/@nagae/MTNS_2024-report_02)
- [第09週(6/13) (3) 制約つき最適化問題 | Constrained Problems](https://hackmd.io/@nagae/NLP-Ch02)
- [【レポート課題3】 制約あり非線形最適化問題の最適性条件](https://hackmd.io/@nagae/MTNS_2024-report_03)
- [第10週(6/20) (4) 制約つき最適化問題の解法 | Solution Method for Constrained Problems](https://hackmd.io/@nagae/NLP-Ch03)
- [オマケ:JuMPとIpoptを用いた最適化](https://hackmd.io/@nagae/JuMP_Ipopt)
## 交通ネットワーク均衡分析と最適化問題 | Transportation Network Equilibrium Analyses and Optimization
- [第11週(6/27) (1) 利用者均衡モデル | User Equilibrium Model](https://hackmd.io/@nagae/NLP-Ch04)
- [第12週(7/04) (2) 等価最適化問題とその解法 | Equivalent Optimization Problem and Its Solution Method](https://hackmd.io/@nagae/NLP-Ch05)
## まとめ
- 第13週(7/11)　まとめ・研究事例紹介・最終レポート課題出題 | Summary and Final Report
- 第14週(7/18)　最終レポート対応(1) | Support for the Final Report (Goole Meetによるオンライン対応)
- 第15週(7/25)　最終レポート対応(2) | Support for the Final Report (Goole Meetによるオンライン対応)

# 参考文献 | References
- 田村明久・村松正和: *最適化法*, 共立出版, 2002.
- 刀根薫: *数理計画*, 朝倉書店, 2007.
- 福島雅夫: *数理計画入門*, 朝倉書店, 1996.
- 矢部博: *工学基礎 最適化とその応用*, 数理工学社, 2006.
- 横尾真: *オークション理論の基礎*, 東京電機大学出版局, 2010.
- 坂井豊貴: *マーケットデザイン入門-オークションとマッチングの経済学*, ミネルヴァ書房, 2010.
- Furgson, Thomas. S.: Linear Programming: A Concise Introduction, manuscript. https://www.math.ucla.edu/~tom/LP.pdf
- Krishna, Vijay: *Auction Theory*, Elsevier, 2010.
- Vohra, Rakesh V.: *Mechanism Design: A Linear Programming Approach*, Mechanism Design: A Linear Programming Approach, 2011.