---
lang: ja
tags: MTNS-2022, lecture, linear programming
---
# 2022年度 交通社会システム論<br>Report #4 解答例
[ポータルへ戻る](https://hackmd.io/@nagae/MTNS_2022)
<div style="text-align: center">

このページへは以下のQRコードまたはURLからアクセスできます：

<code style="font-size:20pt">https://hackmd.io/@nagae/MTNS_2022-Ch08-answer</code>
</div>

# 解法(1): 全評価値を与件とした場合 | Solution Method (1): Centralized Approach with Perfect Information
下記が**最適配分**となり，**最適値**は440．
The optimal assignment is as follows, whose optimal value is $440$.

||学生1|学生2|学生3|学生4|学生5|学生6|供給量|
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|ソーダ($S$)|**100**|60|90|120|150|**110**|2|
|コーラ($C$) |30|**60**|40|**70**|**100**|50|3|

なお，ソーダ3本，コーラ2本のときは異なり，**最適配分**は上記の唯1つしか存在しない．
Note that the optimal assignment is unique, unlike the case with 3 soda and 2 cola.

## 解法(2): 競り上げオークションを用いた場合 | Solution Method (2): Ascending Auction Approach
ソーダが3本，コーラが2本の場合と全く同じ手続きとなる．ただし，最後の配分については，
The procedure is identical to that of the case with 3 soda and 2 cola, except for the final assignment:
- 「ソーダのみ」を希望する学生1と学生6にソーダを配分 → ソーダが売り切れる
Assign 2 sodas to Student 1 and 6, who wants soda only. Then soda is sold out.
- 「コーラのみ」を希望する学生2と「ソーダとコーラのどちらでも」を希望する学生4と学生5に3本のコーラを配分
Assign 3 colas to Student 2, who wants cola only, and Soda 4 and 5, who want soda or cola.

となる．「ソーダのみ」を希望する学生とソーダの供給量が一致しているため，**配分に自由度がない**ことに注意．
Note again that there is no degree of freedom in assignment because the demand "soda only" and the soda supply is met.

| ラウンド | 財価格<br>price | 学生1 | 学生2 | 学生3 | 学生4 | 学生5 | 学生6 | |
| --- | ----------- | ------- | ------- | ----------- | --------- | --------- | ------- |--|
| | ソーダ評価値<br>value of soda | 100 | 60 | 90 | 120 | 150 | 110 |
| | コーラ評価値<br>value of cola | 30 | 60 | 40 | 70 | 100 | 50 |
| 0 | $(0,0)$ | $\{S\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ |
| 1 | $(10,0)$ | $\{S\}$ | $\{C\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ |
| 2 | $(20,0)$ | $\{S\}$ | $\{C\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ |
| 3 | $(30,0)$ | $\{S\}$ | $\{C\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ |
| 4 | $(40,0)$ | $\{S\}$ | $\{C\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ | $\{S\}$ |
| 5 | $(50,0)$ | $\{S\}$ | $\{C\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S\}$ |
| 6 | $(60,10)$ | $\{S\}$ | $\{C\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S\}$ |
| 7 | $(70,20)$ | $\{S\}$ | $\{C\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S\}$ |
| 8 | $(80,30)$ | $\{S\}$ | $\{C\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S\}$ |
| 9 | $(90,40)$ | $\{S\}$ | $\{C\}$ | $\emptyset$ | $\{S,C\}$ | $\{S,C\}$ | $\{S\}$ |