leetCode EASY -Q66. Plus One
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## 題目
You are given a large integer represented as an integer array digits, where each digits[i] is the ith digit of the integer. The digits are ordered from most significant to least significant in left-to-right order. The large integer does not contain any leading 0's.

Increment the large integer by one and return the resulting array of digits.

Example 1:

Input: digits = [1,2,3]
Output: [1,2,4]
Explanation: The array represents the integer 123.
Incrementing by one gives 123 + 1 = 124.
Thus, the result should be [1,2,4].
Example 2:

Input: digits = [4,3,2,1]
Output: [4,3,2,2]
Explanation: The array represents the integer 4321.
Incrementing by one gives 4321 + 1 = 4322.
Thus, the result should be [4,3,2,2].
Example 3:

Input: digits = [9]
Output: [1,0]
Explanation: The array represents the integer 9.
Incrementing by one gives 9 + 1 = 10.
Thus, the result should be [1,0].

## 解題：
這裡看似簡單，其實有陷阱。
我有個方法可以只看目前這些input output去做的公式：

var plusOne = function(digits) {
    const total = digits.join("");
    const totalNums = Number(total) + 1;
    return totalNums
        .toString()
        .split("")
        .map(digit => parseInt(digit, 10));
};

這個方法確實針對這三個例子是成功的，但當你遇到了 JS 數字安全限制，你就再也加不下去了。什麼是 JS的數字安全限制？

## JS的 數字整數限制
數字整數限制是 能夠精確表示的整數範圍，超出這個範圍的整數可能會失去精度，導致計算結果不正確。
JavaScript 使用 雙精度 64 位浮點數（IEEE 754 標準）來表示數值，這種數值表示方式的整數部分有 53 位的有效數字（52 位存儲數字，1 位隱式的整數位）。因此：

能夠準確表示的整數範圍是：

這個範圍內的整數被稱為「安全整數」，因為這些整數能夠被準確表示和操作，不會因浮點數精度問題而出錯。

JavaScript 提供了兩個常量來幫助我們檢查安全整數：


超出這個範圍的整數（即「非安全整數」）在計算時可能會發生精度丟失，例如兩個看似不同的數可能被視為相等。

所以當Leetcode做最後演算的時候：
digits =
[6,1,4,5,3,9,0,1,9,5,1,8,6,7,0,5,5,4,3]；
那我們就會因為上面的公式而出錯。

## 我的解法：

var plusOne = function(digits){
    let carry =1;
    for(let i = digits.length -1 ; i >= 0; i--){
        const sum = digits[i] + carry;
        digits[i] = sum % 10;
        carry = Math.floor(sum/10);
        if(carry === 0) break;
    }
    if(carry > 0) digits.unshift(carry);
    return digits;
}

這裡要說的幾個重點是：
1. for(let i = digits.length -1 ; i >= 0; i--) 是從最後面開始loop的 for 迴圈做法。
2. sum 是最後一個數字 +1
3. digits[i] 每一個都取 尾數，例如 10 取尾數就是 0
4. carry 則拿sum 的整數。
5. 如果還有 carry ，就新增到digits每個值最前面。

## 別人的解法：

var plusOne = function(digits) {
    for(let i = digits.length-1; i >= 0; i-- ){
        if(digits[i] === 9){
            digits[i] = 0;
        } else {
            digits[i] += 1;
            return digits;
        }
    }
    digits.unshift(1)
    return digits;

};

我覺得別人的解法挺直白的，也是我追求的。

## 總結：
在這次我學習到 從最後的開始loop。 然後做的function 也要再三設想各種可能性。
希望大家也能從中學到什麼。