---
# System prepended metadata

title: Đề thi HSG Tỉnh Quảng Trị 2023

---

Đề thi HSG Tỉnh Quảng Trị 2023
===


## **Tận cùng**


Chữ số tận cùng của một số là chữ số cuối cùng của nó. Ví dụ số $123$ có chữ số tận cùng là $3$, số $5$ có chữ số tận cùng là $5$.

### Yêu cầu

Cho hai số $A, N$, hãy tìm chữ số tận cùng của $A^N$

### Input

Gồm $1$ dòng chứa $2$ số nguyên $A$ và $N$ $(1 \le A, N \le 10^8)$, cách bởi $1$ dấu cách.

### Output

In ra kết quả theo đề bài

### Sample Input 1
```
2 10
```

### Sample Output 1
```
4
```

### Sample Input 2
```
12 3
```

### Sample Output 2
```
8
```

### Subtask
- $60\%$ số test có $1 \le A, N \le 9$
- $20\%$ số test tiếp theo có $1 \le A, N \le 15$
- $20\%$ số test còn lại có $1 \le A, N \le 10^8$

### Note

- Test VD 1: $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=1024$
- Test VD 2: $12\cdot 12\cdot 12=1728$

## **Trọng số của xâu**

Trọng số của xâu là trung bình cộng của các kí tự số trong xâu đó. Ví dụ xâu ```ab011c2``` có trọng số là $1$

### Yêu cầu 

Yêu cầu: Cho $n$ xâu kí tự, hãy tìm xâu có trọng số lớn nhất. Nếu có nhiều xâu có trọng số bằng nhau thì ghi ra xâu đầu tiên tìm được, nếu không tìm thấy xâu có trọng số lớn nhất thì ghi $0$ .
### Input

- Dòng đầu ghi số nguyên $N$ là số lượng xâu $(1 \le N \le 100)$
- $N$ dòng tiếp theo nhập xâu $S$ $(len(S) \le 10^3)$

### Output

Ghi ra kết quả cần tìm.

### Sample Input 
```
3
aaaaaaa
10a3bb2021
100256
```

### Sample Output 
```
100256
```

### Note 

$1+0+0+2+5+6=14; 14/6=2.33$ lớn nhất


### Subtask
- $60\%$ số test có $len(S) \le 255$
- $40\%$ số test còn lại không có điều kiện gì thêm

## **Số đặc biệt**

Một số nguyên dương $X$ được gọi là số đặc biệt nếu thỏa mãn 2 điều kiện sau:
- $X$ là số nguyên tố.
- Số lượng số chẵn và số lẻ trong $X$ là khác nhau.

### Yêu cầu

Cho mảng $a$ gồm $n$ số, hãy tìm số lượng số đặc biệt ở trong dãy $a$.

### Input

- Dòng đầu tiên nhập $n$.
- Dòng tiếp theo nhập $a_1, a_2, a_3, a_4, ... , a_n$.

### Output

In ra số lượng số đặc biệt ở trong dãy $a$.

### Sample Input 
```
5
121 311 122 23 241
```

### Sample Output 
```
2
```

### Note

Dãy $a$ có số $311$ và $241$ là số đặc biệt.

### Subtask
- $60\%$ $1\le n\le 300; 1\le a_i\le 5\cdot 10^4$
- $20\%$ $1\le n\le 300; |a_i|\le 10^{12}$
- $20\%$ $1\le n\le 2\cdot 10^6; |a_i|\le 2\cdot 10^6$

## **Tổng bảng**

An rất thích học về bảng số. Bạn ấy tạo ra bảng số $A$ có kích thước $ M \cdot N $ theo quy luật như sau:
- Bảng có $M$ dòng đánh từ $1$ đến $M$.
- Bảng có $N$ cột đánh từ $1$ đến $N$.
- Tại vị trí dòng $i$ và cột $j$ trên bảng sẽ được ghi $(i-1)\cdot N+j$ số nếu $i + j $ là số chẵn, và ghi số $0$ nếu là $i + j$ số lẻ $(1\le i\le M, 1\le j\le N)$

### Yêu cầu

Cho hai số nguyên dương $M, N$, hãy tính tổng của bảng đó.

### Input

Ghi hai số $M, N$ $(1 \le M, N \le 10^9)$.  Các số cách nhau bởi dấu cách.

### Output

In ra kết quả cần tìm sau khi chia dư cho $1532023$

### Sample Input 
```
3 4
```

### Sample Output 
```
38
```

### Note

Ta có bảng sau:
```
1 0 3 0
0 6 0 8
9 0 11 0
```
Tổng: $1+3+6+8+9+11=38$
### Subtask
- $60\%$ số test có $1\le M,N\le 500$
- $20\%$ số test tiếp theo $1\le M,N\le 10^5$
- $20\%$ số test còn lại không có điều kiện gì thêm