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# System prepended metadata

title: 精準度問題
tags: [math, ' number theory']

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title: 精準度問題
tags: math, number theory
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# 小數精準度問題(Floating Number Precision Problem)
電腦本身在儲存小數(floating number)時使用的方式是用二進位數組儲存的，
並且因為位數有上限的關係，所以小數經準度問題常屬於一個非常普遍且難以排除的問題

### [IEEE754(wiki)](https://zh.wikipedia.org/wiki/IEEE_754)

![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e8/IEEE_754_Single_Floating_Point_Format.svg/1024px-IEEE_754_Single_Floating_Point_Format.svg.png)

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### 浮點數誤差

浮點數誤差在使用float變數上非常常見，以下提供幾種修正誤差的解法。

我們通常會假設一個容錯區間 $ε$ (epsilon)，泛指誤差的偏誤容許值大小，
假設一比較式：$a-b=0$，可以改寫成 $-ε\leq a-b\leq ε$，
在通常情況，可以參照 [浮點常數的限制(Micorosoft)](https://docs.microsoft.com/zh-tw/cpp/c-language/limits-on-floating-point-constants?view=msvc-170) 提供的此表來設定 $ε$ 的值

而在Math-Tools Datapack中，我們建議設置 $ε=5×10^{-5}$