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title: 反三角函數
tags: math, geometry
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## 計算反三角函數

令 $w=\cfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$ 和 $x=1$，

目標是求 $\cos^{-1}w$ 和 $\sin^{-1}w$

$w=\cfrac{1}{\sqrt{1+y^2}} \Rightarrow y^2+1=(\cfrac{1}{w})^2 \Rightarrow y=\sqrt{(\cfrac{1}{w})^2-1}$

將目標放置於 $(x,y)=(1,y)$ 的相對角度即是我們要求的結果

> **Minecraft** : 將實體放在 $(x,y,z)=(-1,0,y)$，從 $(0,0,0)$ 套用facing取得目標角度

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## 三角函數技巧的應用

* [僅用3條指令實現「射擊箭矢」，帶你熟悉何謂「速度向量(Motion)」](https://hackmd.io/@xuese/BJNCn_owY)
* [模擬繩索擺盪裝置]()