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title: 筆算

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# 筆算

李氏改良算盤
開始大量製造
裝有輔盤及定位標點帶 使用便利可算複雜算題
【本報訊】
前在上海暨南大學商學系畢業的李開正，他日常使用算盤及二十餘年的研究，現已製成一種「李氏改良算盤」，并經呈准經濟部給與專利十年。現正開始約洽廠家大量製造。李開正並編成「新編珠算大全」一書，詳盡說明「改良算盤」的使用。該書現已列為中華計政學社叢書，由廣隆印書局出版發售。

通行算盤的優點固然很多，但是遇有較為複雜的算題，其用即窮，必須另靠紙筆，以期輔助，煩瑣費時，李氏新式盤的構造，可分為本盤及輔盤兩部份，本盤與舊式算盤相同，輔盤有兩個，都是上珠一顆下珠四顆，本盤橫樑上裝有活動定位標點帶，輔盤橫樑上裝有定位標點，使用起來極為便利。因此雖在較為複雜的算題，亦能運用自如，凡筆算所能算的改良的珠算亦能計算。

新編珠算大全的內容，共有十八章，並附有習題及答數，詳述珠算的處理及技術、驗算、小數、速算、省略算法及應用；包括複名數、百分比、比例、利息、田地面積、體積、開方等算法，以及李氏新式算盤之使用法。對於每一例題的計算過程，都附有珠算的變動及其歌訣，使讀者能按圖學習，可收無師自通之效。

【1957-03-28/聯合報/03版/】

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炒冷飯
【東方望】
以「文教」為主題的二次陽明山會談，參加之學者專家中，獨缺林語堂博士，聞係因林氏赴法度假之故。據我所知，幽默大師過去對中國「文教」問題，也頗有一套自謙是說「外行話」的獨特看法的。我歡喜燒冷灶，如果說，他的「外行話」已形同「冷飯」，但我仍樂意在此時此地給它「炒」一下。

(一)孔教復興，也自有道理，一則物極必反，時代潮流總是一激一返的；再則孔教到底是中國民族思想，其侵入國人思想之深，非馬克斯所可比；三則儒學為安邦定國之道，歷朝國基初奠時，祀孔典封禪郊祀告上帝祭山川一樣不能免的。所以劉邦為「無賴」時期(用史記本紀高祖對太上皇語)，儘可溺儒冠，一旦登極，卻不能不復尊儒者。

(二)今日中國風俗的確是這樣澆薄，治國者思有以糾正之，因想起孔教來，談禮談義談廉談恥，以振士風，而勵末俗，何嘗不好？實在今日之人肯從細行講起，以身作則，做西洋gentleman也好，做中國耿介之士也好，世間道理本差不多。若西洋道德不講，中國道德又不講，其結果必如今日政界教育界及文學界之喪廉寡恥現象。

(三)妓女可以叫條子，文人亦可以叫條子，今朝事秦，明朝事楚，事秦事楚皆不得，則於心不安。三國時候，陳孔章投袁紹，做起文章罵曹操為「豺狼」；後來投到曹家，做起檄來寫袁為「◆虺」；文人地位到此已經喪盡，比妓女不相上下，自然叫人看不起。

(四)既做文人而不預備成為文妓，就只有一道：帶一點丈夫氣，說自己胸中的話，不要取媚於世。

以上四點是林大師對中國文化問題及中國文人的文風問題的一些基本看法。我認為這些「外行話」並不比今天的「內行話」談得更差勁，故以搶先一「炒」為快。

(一)吾對教育，向係外行，然而對內行專家卻不看在眼內，不知他們所讀何書？所做何事？玆姑就外行人資格，說外行話，外行是我的長處，因此反可看見內行人閉眼不見之事實。

(二)凡是考試，都是機械的，注重記憶，不注重思想的。明朝幾個皇帝？皇帝何名？這一類問題甚便於考試；但是你對永樂有何感想？卻不便考試。明朝興亡年月的答案，可訂七十五分；但一位學生程度卻無法定為七十五分。

(三)以數學一端而論，由筆算到代數幾何之普通必要知識，是兩年中最多三年中可以學得來的，現在卻是由小學一年級到高中三年級一直十二年，每星期都有算學幾個鐘頭。未知數學專家曾經算出此中的浪費否？

(四)一位大學生每週三小時聽講，一學年大約聽到記得極草率不得要領的六七十頁講義，其功效不及細心讀兩小時好書。憑此六七十頁草率講義與教授還價，打個折扣，便可取得心理學或外國史八十三分。是可忍也，孰不可忍？

(五)一人讀一本三十萬言小說只要三五天；但是一學期最多讀到四十篇文選。靠此四十篇文選，如何叫國文進步？所以凡國文好的人，都是看小說雜誌書得來。

(六)現行教育制度似乎是說：書不比講義好，讀書得益不如聽講；所以令學生聽講，禁止學生讀書。

以上六點是林大師對中國教育問題所提供的「罪言」。雖然鼎取一臠，未盡全豹；但我認為已夠今日之「內行專家」在教育原理和教育哲學上參透半天的了。

「不識廬山真面目，祇緣身在此山中。」如果以旁觀者的立場而試味這些不登大雅的「冷飯」，我敢保證，也不無可口之處。

是為「炒」。

【1961-08-29/聯合報/09版/聯合副刊】

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中國的算盤
【盛元】
據外電報導，倫敦的一家法克斯印刷公司，已經研究出攝影排字機，可把普通印刷操作中之許多手續省去。然而新排字機不能使每一行鉛字排得長度一致。本來，此一工作，可用電子計算器擔任，但該公司認為由五十具中國算盤去做，可能收效尤大，而且遠較前者為便宜。因為一架電子計算器，目前的價格是五十萬美元，所費不貲，所以他們願意在台灣等地聘請五十名精於此道的中國人，每人付給十五英鎊的週薪並各贈送給一張赴英的飛機票。

按現在的折價，一英鎊差不多合新台幣一百二十元，每週十五英鎊就等於一千八百元，月薪就是七千二百元。這是一份相當優厚的待遇，何況還可以到外國見識見識，相信必然會引起很多人的豔羨！

可惜的是，目前台灣會用算盤的固然大有人在，但真正精於此道的，恐怕已如鳳毛麟角，所以待遇雖好，合格的卻一定不多。

說起算盤來，應當追溯到紀元前六百年，這是中國一件了不起的發明。後來古希臘、羅馬、埃及與土耳其都曾採用，想不到二千餘年後的今天，工商業發達的英美等國，卻仍然借重這古老的東西。

算盤的構造是相當簡單的，一行行的竹或鐵條，每條貫穿著七個木珠，中間再用一根木條隔開，成為上二下五，這樣一行行的排列著，四週圍著一圈木框。

算盤的大小不一，行數也有多有少，通常流行的是十二行或十三行，日本算盤位數較多，通常都是二十四行。每行上面的兩顆木珠各代表五，下面的五顆各代表一，無論任何千位，萬位，甚至億萬位的數目，在精於算盤的人的手底下，可在不旋踵間，得到準確的答案。

學打算盤，過去在私塾中是一種主要的科目，當時每一個學生上學時，都要攜帶著一具算盤。打算盤的教授方法，是要先背誦算盤口訣，如：「一一如一」，「一二如二」，「二一添作五」，「逢二進一」等等。等到口訣背熟了，墊師才教給撥算盤子。打算盤易會難精，一般的商業會計，學上半年就可應付了，但要想任何數字都可以迅速用算盤求得的話，卻非得下上三五年的苦功夫不可。

在美國舊金山開設中國食堂的一位老華僑，他可以在一分鐘之內用算盤求得十萬位以上的數字，而且分毫無誤。另外在香港某銀行供事的一位會計先生，他可以兩眼注視著賬本用一手撥算盤，一手寫出積數，據說在二十餘年中，竟然從未出過一次錯誤。

至於算盤快過計算器，已經不算是新聞了。民國三十五年，一位日本算盤專家，與美國的計算器比賽，結果是日本專家用中國算盤佔了上風。

民國四十六年，美國的一些著名教育家，也曾提倡把中國算盤，用作小學的示範教材。據美國「這一週」雜誌刊稱．．「芝加哥自然科學研究中心，曾經舉行過一次會議，與會的人一致承認中國古老的算盤是絕妙的計算器。據那些教育家們說：算盤可以給孩子們確定不移的數字觀念。譬如你問孩子們：二加二等於多少？他們可以在算盤上先撥兩顆珠，再撥兩顆珠，那麼不管智商多差的孩子，見到四顆珠子，便再也不會發生疑問了。」

算盤是我們中國的一種傳統計算工具，在過去商場上全部都用打算盤作為計算方法。任何一位生意人，都可以在口誦指撥之間，獲得確實的數字。但現在一般人卻捨此不取了，轉去用計算器或是筆算。所以每年一度的中、日、韓、越珠算比賽，我們從來沒得過冠軍，正如中國毛筆要到日本才能買到好的，讓人同樣有「禮失求諸野」的浩歎，現在，看到美國提倡把中國算盤，用作示範教材，及英國高價徵求會打算盤的中國人，能不感慨系之！

【1964-10-12/聯合報/09版/聯合副刊】

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李開正發明 新速算法
【本報訊】
珠算是我國的國粹，遠在兩千多年前由我國發明，流傳到日本，受到海外各國的注意，多以算盤為計算的工具，使用者相繼而起。

民國四十八年，李氏新式算盤發明人李開正教授以發明李氏新式算盤在美國及加拿大各大城市電視台與電腦，及電動計算機經過二十多處比賽，都獲得全勝，引起各國人仕對算盤的重視，紛紛學習使用。

李開正教授由美回國後，東南亞各地華僑及當地人士紛紛來函，邀請前往講學，李教授為發揚中華文化，乃應邀前往，先後往越南、泰國、馬來亞、新加坡、砂勞越、沙巴、汶萊、菲律賓、印尼、香港等地區巡迴講學，教授李氏新式珠算，常地報章皆以大標題登載，電視台紛請示範表演，砂勞越政府通令公務員參加學習，新加坡教育部提倡各校採用教學，南洋大學更設班講授，民國五十七年新加坡教育部及華校團體舉辦新加坡全國各中學李氏新式珠算第一屆比賽大會，現在東南亞各國已有一部份學校採用李氏新式珠算教學。

李氏新式珠算除中文外，尚有英文本、泰文本、印尼文本、李教授為應社會需要，香港設有李氏新式珠算學院，由李氏教學時拍成彩色有聲電影施教，又在台設有李氏算盤有限公司，李氏新式珠算函授學校，學生遍佈全球，畢業者已有十六萬四千多人。

李教授于去年十一月返抵台灣後，因見工商界繁榮，一日千里，為適應工商界需要，乃于台北市武昌街一段三十四號二樓，設立李開正會計師事務所，執行台北市區兼台灣省區會計師及專利代理人業務，承辦工商登記、商標註冊、專利申請、稅務申報、帳務整理、資產負債清算、財務報告查核簽證、外人及華僑投資申請、設計會計制度、擔任會計顧問、代管帳務、充任檢查人、清算人、破產管理人、遺囑執行人及其他信託人等案件。李會計師從會計工作數十年，

早于民國四十年在考試院考取會計師資格，並取得經濟部會計師證書，執行會計師業務，開業後，前往委託辦案者很多。

李教授發明新式珠算後，十年來除訪問各國，發揚國粹外，對於算法仍繼續不斷的研究，現在又發明了一套最新的速算法，定名為「李氏速算」，本來是李氏新式算盤才能計算，經李氏返台後再進一步修改，現在不單新式算盤可以計算，就是筆算、計算機、電腦都可以計算。

「李氏速算」是利用數學的原理，把計算的方法簡化，演算過程的動作減少，它有一定的法別，但是澈底了解原理以後，近似數可以活用．李氏速算內容包括補數、連積數、基數與倍數、循環數、倒數、級數、平方數、平均數、因數、合併數、省略數、開方、九的倍數等章，現該書已付印，歡迎各界預約。

【1970-03-07/經濟日報/06版/第六版】

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珠算心算筆算三合一 可以加速提高速算力
江好楯的算盤．打得叮噹響 子女遠征日韓．贏得榮譽歸
【本報記者施美惠】
八歲的江豐鼎花一分多鐘時間就心算出廿題三位數加減乘除；本月中旬，他在日本、韓國以這項成績擊敗許多哥哥與姊姊。

唸幼稚園大班的邵敏如、江曉倩都還不懂數學，卻已習得珠算基本運珠法及二位數字加減題。

最近愈來愈多的兒童趕時髦學電腦；但也有不少小朋友拿起算盤學珠算，甚至應用珠算練心算、作數學。

專精特殊教育的台北市教育局長毛連塭曾研究發現，珠算訓練可提高學童的心算能力，也間接影響他的學業成就及處事態度；而且從小練珠算，長大後對數學的恐懼感較為減弱。他正以東園國小五年級學童為對象，研究珠算是否對學生學業成績有益。

服務於台北市稅捐處的江好楯研究珠算十餘年，他同意這項看法。目前他利用公餘時間教小朋友珠算與心算，兒子江豐鼎、女兒江曉伶都是他的得意「門生」。

本月中旬，他帶領這對就讀永和網溪國小的子女，代表國際珠算聯合會中華民國總會赴日、韓參加國際性珠算競技大會，獲得個人組與團體組冠軍，而且江豐鼎是參加者中年紀最小的。

江好楯說，日本沒有教兒童電腦的補習班，倒是兒童珠算班到處林立，孩子們對珠算與心算與趣極為濃厚，表現也不錯；而我國，卻從今年起才在小學四年級數學課中加上珠算單元。

他說，事實上不一定是天才兒童才能迅速心算，普通五至六歲的孩童只要學得一套獨特的珠算數學法，三個月後都會算。僅高商畢業的江好楯，累積多年來研究的「算盤經」，認為教珠算要廢掉口訣，否則將阻礙珠算的進步。

江好楯提倡「三算合一」，亦即珠算、心算、筆算融合。他用算盤原理解釋說，「二」就是一個珠子再加上一個珠子；「四」就是四顆珠子加起來，或者兩個「二」合成。這種「拆開數字」的方法，對學前未受數字影響的兒童來說，正能迅速、簡單的學會珠算。

多位教育專家曾探討國中生對數學的恐懼，將這個現象歸咎於題目深淺與多寡問題。江好楯卻很感嘆：「其實冰凍三尺非一日之寒，小學階段太忽略啟發兒童的學觀念，也缺乏應用計算以培舉思考能力，老著重在機械式、呆板式計算，花費六年時間，也無法打好數學基礎。」

他認為，以筆算來培育速算是數學成績普遍低落的原因，數學要好，首應注重速算能力，根本上則應注意理解與觀念啟發；而用珠算培育速算，可以加速提高數學速算能力。江好楯花了一段相當長時間研究如何將珠算融入數學，目前他利用週日義務指導網溪國小學童這門「學問」，他常告訴小朋友：學珠算或心算，不是將來要當會計師；最重要的是藉此學好數學。但遺憾的是，國內的數學老師大半不會打算盤，而珠算老師不一定懂數學。

【1983-08-28/聯合報/03版/第三版】

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小學生算術小電腦 信恩引進有七功能
【本報訊】
信恩企業有限公司自日本引進小學生算術小電腦。

小學生算術小電腦具有一億個算術題目及七大益智功能，如九九乘法、填充題、深淺題、微電腦自動計分、心算題、筆算題、時鐘，三大遊戲功能，如大精彩、我愛紅娘、今日運氣等。

信恩公司在台北市錦州街四二六巷一弄廿六號三樓，電話五○三七八七二號。

【1985-11-30/經濟日報/09版/】

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小學新鮮人報到!
1心算好不表示數字概念好
【朱鈴珠】
暑假快結束，我家的女兒要上學了！

起跑前，家庭版叮嚀你，寶寶的算術和注音符號學得怎麼樣了？很會算，不見得有數學概念，很會說，不見得主音符號好，請你多留意。當你的孩子大字都不認得幾個，心算卻已表現不俗；加加減減的能力，也強過同齡孩子時，先別得意他的天才表現，因為「先起跑的孩子，不見得會一路領先」。

有些一孩子阿拉伯數字倒背如流，可是一旦進入加加減減的運算階段，就混淆不清了。分折原因，台北市國語實小教務主任何翠華認為是沒有建立幼兒數量概念的關係。孩子如果死記每個數字符號，卻不清楚每個數字的組合及分解概念，很快就會碰到學習瓶頸。

教幼兒認識數字及運算過程，不管是家長或幼教老師，常會教孩子用手指頭輔助運算，一旦養成習慣後，很容易把腳趾頭都搬出來用。用慣了手指、腳趾來運算，等到二位數加二位數，就容易「手忙腳亂」了。

幼兒專家建議家長，利用算珠或小方塊等實物來輔助教學，培養孩子數學概念，提早學習數學才會有真正的效益。

很多學生聯考時，常敗在數學上，造成許多家長提早送孩子去學數學，結果就是不少學齡前的幼兒，心算和加減乘除能力一級棒。但是心算好，並不代表數學成績佳，國小老師發現：心算好而數學成績差的例子不在少數。究其主因，是因為心算是以口訣運算，一些孩子對數的概念還沒建立起來，容易犯下以口訣練心算，也以口訣做筆算的錯誤，結果是把簡單的問題複雜化了，這這種學習後遺症，或許是求好心切的家長始料未及的。

學過心算或上過數學班的孩子，入學後常仗恃自己已經學過了，而輕忽正課學習的重要性，甚至在課堂上搗蛋，令老師頭痛不已。

進入小學就具備十八般武藝的孩子，不見得受老師歡迎，因為學得再多，學習方向有偏差，最累的還是糾正的老師，而最後大受學習挫折的則是孩子。

【1992-08-21/聯合報/28版/家庭】

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