---
dir: rtl
---
آمار و احتمال ۱ (Probability and Statistics I)

|عنوان درس یه فارسی|عنوان درس به انگلیسی|تعداد واحد (ساعت آموزش)|نوع واحد درسی|پشنیاز/همنیاز|
|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|
|آمار و احتمال ۱| Probability and Statistics I | ۳(۴۸ ساعت ) | پایه الزامی|**<a href="https://hackmd.io/@mi9DyCHBTBysBcPECILFaA/calculusII">ریاضی عمومی ۲**|**نظری

**اهداف کلی :** آشنایی دانشجو با مفاهیم اولیه آمار و احتمال و کاربردهای آن ها در تحلیل داده ها
**اهداف ویژه:**

دانشجو با روش های آماری باید بتواند به صورت تحلیلی و نرم افزاری کار کند.
**سر فصل یا رئوس مطالب:**

احتمال: فضای احتمال، قوانین احتمال، مدل های احتمال، قوانین شمارش، احتمال شرطی، استقلال و قانون بیز. متغیرهای تصادفی: تعریف متغیر تصادفی، متغیرهای تصادفی (گسسته، پیوسته و آمیخته)، تابع توزیع، تابع جرم احتمال و تابع چگالی. امید ریاضی و گشتاورها: امید ریاضی، امید ریاضی تابعی از یک متغیر تصادفی. خواص و کاربردهای امید ریاضی، میانه و مد یک توزیع، واریانس و معیارهای پراکندگی دیگر، تقارن و چولگی، گشتاورهای یک متغیر تصادفی. تبدیل یک متغیر تصادفی: تابع مولد احتمال، تابع مولد گشتاور، ویژگیها و کاربردها. توزیع های استاندارد گسسته و پیوسته: برنولی، دوجمله ای، هندسی. فوق هندسی، دوجمله ای منفی، پواسون، یکنواخت (گسسته و پیوسته)، نمایی، گاما، بتا و نرمال. توزیع تابعی از یک متغیر تصادفی، تولید اعداد تصادفی از یک متغیر تصادفی، نامساوی های احتمالی: مارکوف، چپیشف، کشی و شوارتز.

**فهرست منابع پیشنهادی**:

راس، ش، آمار و احتمال 1، احمد پارسیان-علی همدانی، ویرایش هشتم، چاپ دهم 1389 ، انتشارات شیخ بهایی.
Grimmett, G. and Welsh D. Probability: an Introduction, 2nd Edition, OUP, 2014.
Ghahramani, S., Fundamentals of Probability: with Stochastic Process, 3rd Edition, CRC Press,2014.