---
dir: rtl
---
احتمال مقدماتی (Graphical and Exploratory data analysis)

|عنوان درس یه فارسی|عنوان درس به انگلیسی|تعداد واحد (ساعت آموزش)|نوع واحد درسی|پشنیاز/همنیاز|
|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|
|احتمال مقدماتی| Elementary Probability | ۱(۱۶ ساعت ) | پایه الزامی|**ندارد**|**نظری

**اهداف کلی :** آشنایی دانشجو با مقدمات احتمال و یادگیری تفکر احتمالی و عدم قطعی

**اهداف ویژه:**

آماده سازی دانشجو برای سایر دروس نظری احتمال
**سر فصل یا رئوس مطالب:**

تعریف آزمایش تصادفی و فضای نمونه، فضای نمونه باپایان و بی پایان، پیشامدها، پیشامد قطعی و محال، رخ دادن پیشامد، اعمال روی پیشامدها و تعبیر آنها، مکمل یک پیشامد، اجتماع، اشتراک، زیرپیشامد، تفاضل دو پیشامد، تفاضل متقارن پیشامدها، تعریف احتمال، تعبیرهای مختلف احتمال، تعیبر فراوانی نسبی احتمال، تعبیر شخصی احتمال، اصول کولموگوروف، قضایای احتمال، مدل احتمال با فضای نمونه باپایان، مدل احتمال یکنواخت، محاسبه احتمال در مدل یکنواخت، قواعد شمارش، اصل ضرب و اصل جمع در شمارش، انواع جایگشت ها، جایگشت خطی، دوری، حلقوی، جایگشت چیزهای مشابه، ترکیب، فرمول استرلینگ، بسط دوجمله ای، بسط چند جمله ای، مدل های جعبه و مهره، حل مثال هایی از کاربرد روش­های شمارش در محاسبه احتمال ها در مدل یکنواخت با فضای نمونه باپایان، مدل احتمال با فضای نمونه دلخواه، اشاره ای کوتاه و مقدماتی به تعریف میدان سیگما و تابع مجموعه ای و تعریف یک فضای احتمال، احتمال شرطی، قانون ضرب احتمال، استقلال دو و چند پیشامد، افراز فضای نمونه و فرمول احتمال کل، قضیه بیز، احتمال پیشین و پسین، اشاره ای به کاربرد احتمال شرطی و قضیه بیز در جدول توافقی دو در دو (ماتریس در هم ریختگی) در مسائل رده بندی و داده کاوی، استفاده از نرم افزارهای آماری برای شمارش و محاسبه احتمال ها.

**راهبردهای تدریس و یادگیری متناسب با محتوا و هدف :**:

تدریس و سخنرانی، حل مثال­های کاربردی و حتی الامکان پرهیز از تاکید بر مثال­های کلیشه­ای تاس و سکه در درس با هدف علاقه مند ساختن دانشجو، مشارکت دانشجویان در مباحث درسی از طریق حل مسئله و انجام آزمونهای کوتاه و آموزش محاسبات نرم افزاری. در کنار آموزش­های کلاس درس، دانشجویان نیاز به تمرین بیشتر و در برخی مطالب نیاز به مهارت و کار با نرم افزارهای آماری دارند. کلاس حل تمرین در دو بخش نظری 8 جلسه 2 ساعتی و آزمایشگاه نرم افزار در 4 جلسه 2 ساعتی برگزار می شود.

**ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز برای ارائه:**:

**فهرست منابع پیشنهادی**:

1. بهبودیان، جواد. (1394). آمار واحتمال مقدماتی، انتشارات دانشگاه امام رضا،
2. قهرمانی، سعید. (1397). مباني احتمال، ترجمه شاهکار، غ. و بزرگنیا، ا.، ویرایش سوم، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف.
3. راس، شلدون. (1389). مباني احتمال، ترجمه پارسيان، ا. همداني، ع.، ويرايش هشتم، انتشارات شيخ بهايي، اصفهان.
1. Baclawski, K. (2008). Introduction to Probability with R. Chapman and Hall/CRC.
2. Kerns, G. J. (2018). Introduction to Probability and Statistics using R. Lulu. com.
3. Horgan, Jane (2020). Probability with R, Second Edition, John Wiley & Sons.