# Clase de practico del lunes 28 de marzo

## Ejemplos de uso de la herramienta (HackMD)

Se pueden poner formulas matematicas, por ejemplo, una sumatoria: $\sum_{i=1}^{10} = i$

Tambien se pueden poner tablas, por ejemplo la tabla logica de la disyuncion:

|A|B|A V B|
|--|--|---|
|F | F | F|
| V | F | V|
|F | V | V|
|V | V | V |

## Ejercicios que hice

### Practico de lógica

- hice el 4 y el 5 y me dio bien
- en el 4 pide comprobar que no son equivalencias ¿cual de las columnas?
-
- hice el de lógica los del ejercicio 1 casi todos

## Preguntas de ejercicios que no me salieron

## Ejercicios

### Ejercicio 4

> Verificar que los enunciados compuestos (A ⇒ B) ⇒ C y A ⇒ (B ⇒ C) no son tautológicamente equivalentes. ¿En cuáles filas aparece la discrepancia?

- Qué es una tautología?
- Decimos que un enunciado es una tautología si es verdadero para todos los valores posibles de sus variables.

- Qué significa que dos enunciados sean tautológicamente equivalentes?
- Dos enunciados son (tautológicamente) equivalentes si para cada combinación de valores donde un enunciado es verdadero, el otro también lo es, y reciprocamente.
- En otras palabras, se require que los enunciados tengan la misma tabla de verdad.

Recordemos la tabla de implicacion:

|A | B | A ⇒ B |
|----|----|----|
| V | V |V |
| V | F |F |
| F | V |V |
| F | F |V |

Tabla de verdad de `(A ⇒ B) ⇒ C`:

|A|B|C|A ⇒ B|(A ⇒ B) ⇒ C||
|--|--|---|---|---|--|
| V|V | V| V | V|✓|
| V| V | F| V |F|✓|
| V|F | V| F | V|✓|
| V|F| F| F | V|✓|
| F |V | V | V| V|✓|
| F |V | F | V| F|X|
| F |F | V | V| V|X|
| F |F | F | V| F|X|

Tabla de verdad de `A ⇒ (B ⇒ C)`:

|A|B|C|B ⇒ C|A ⇒ (B ⇒ C)|
|--|--|---|--|--|
|F | F | F| v| V|
|F | F | V| F| V|
|F | V | F| F| V|
|F | V | V| v| V|
|V | F | F| V| V|
|V | F | V| F| V|
|V | V | F| V| V|
|V | V | V| V| V|

### Ejercicio 10

#### Parte (a)

Sean A = "llueve" y B = "la calle esta mojada".

A => B: "si llueve, entonces la calle esta mojada"

¬B => ¬A: "si la calle no esta mojada, entonces la calle no llueve"

#### Parte (b)

"Si María no va al cine y va al cine, entonces se comprará un auto."

Sean: A = "Maria no va al cine", B = "se comprara un auto"

Obtenemos: (¬A ∧ A) => B

Pero (¬A ∧ A) es una antologia (siempre falso) y el enunciado (falso => B) es siempre verdadero.

> c) Si voy al supermercado o me quedo en mi casa, entonces no es cierto que no voy al supermercado y salgo de mi casa.

A = "voy al supermercado", B = "me quedo en mi casa"

(A or B) => ¬(¬A and ¬B)

> d) Puedes estudiar piano o canto. Estás estudiando canto, entonces no puedes estudiar piano.

Sean A = "estudiar piano", B = "estudiar canto".

A V B
A => ¬B

> e) Si estudio salvaré el examen. No salvé el examen, entonces no he estudiado.

Sean A = "estudio", B = "salvar el examen".

A => B NO B => NO A

> f) Para tener unas buenas vacaciones es necesario ir a un lugar agradable y con buena compañia. No tuve buenas
vacaciones, por lo tanto no fui con buena compañia.

Sean A = "buenas vacaciones", B = "lugar agradable", C = "buena compañia".

(B and C) => A

¬A => ¬C

A = B = C NO A = NO C