Pasaje del modelo en ONSAS a la solución dinámica

# Pasaje del modelo en ONSAS a la solución dinámica ### Mensaje de bruno ``` Bruno Bazzano a través de gmail.com vie, 8 abr, 19:16 para mí, Jorge Hola Marcelo, Están disponibles las matrices reducidas para hacer el análisis modal de Atlántico. En: \coop_tunelvient\informes\Mod_Estructl_Atlan\ONSAS_EdificioAtlantico esta "Modal.mat" que tiene las matrices reducidas PHI y OMEGA. - PHI tiene en cada columna un vector de modo normal, hay 10 modos. dim(4416 x 10) - OMEGA tiene en cada entrada diagonal la frecuencia angular al cuadrado (w_i^2) correspondiente al modo que se encuentra en la columna i-ésima de PHI. dim(10 x 10) - La matriz de amortiguamiento modal (GAMMA) la tenes que crear tú en Julia. Se hace asumiendo amortiguamiento crítico de 5% para todos los modos de la siguiente manera: GAMMA = 2*0.05*OMEGA^0.5 (la raíz puede ser elemento a elemento o matricial, como OMEGA es diagonal da lo mismo aca). también está en esa carpeta "Fext.mat" que tiene la matriz reducida FextRed. - FextRed tiene en la columna j-ésima el vector de fuerza externa asociado a la toma j-ésima. Hay 60 tomas. Dichos vectores tienen entradas con unidades de [metros^2]. Tal que si se multiplican por presiones en Pascales, resulta en fuerzas nodales en Newtons. dims(4416 x 60). Con esto se puede llevar adelante la solución numérica de la ODE modal de 10x10. Las condiciones iniciales son por supuesto x(0)=0 y x'(0)=0. Luego con Jorge te pasaremos las reacciones modales en otro .mat para poder construir las historias en el tiempo de dichas reacciones. Saludos! Bruno ``` ### Input - Matriz de masa $M$ - Matriz de rigidez $K$ - La matriz de damping no se da directamente, pero asumimos un modelo (ver notas) mediante $\Gamma$ - Matriz de fuerzas externas $F$ por toma - horizontal: grados de libertad de la estructura (4600) - vertical: numero de toma (60): $F_j$ - Matriz de modos normales $\Phi$ - Matriz diagonal de frecuencias naturales $\Omega$ ### Output $$ p(t) = \sum_{j \in tomas} c_{P, j}(t) F_j, $$ donde $c_{P, j}(t)$ es la medida (presion sin promediar) de la toma j-esima en el tiempo, y $F_j$ es la columna $j$ ## Datos rho: 1.27kg /m^3 : densidad del aire a 5 grados celsius beta: 0.683 (.... son 60m ....)