# Clase de practico del martes 23 de marzo (Rocha)

## Ejercicios indicados

- Ejercicios 1-7 del práctico de repaso (con excepción del 5).

## Práctico de lógica

- [PDF del practico](https://eva.interior.udelar.edu.uy/pluginfile.php/14142/mod_resource/content/4/Ejercicios%20l%C3%B3gica.pdf)

### Ejercicio 1

Parte a)

|A|¬A|A ∨ ¬A|
|--|--|--|
|V | F | V |
|F | V | V |

Otro ejemplo: A = "hace calor", B = "llueve", A V B: "hacer calor o llueve", A ∧ B : "hacer calor y llueve".

|A|¬A|A ∧ ¬A|¬(A ∧ ¬A)|
|--|--|--|--|
|V | F | F | V |
|F | V | F | V |

- "Gane o no gane" -> Siempre cierto (asumiendo que no se puede empatar) -> Tautologia
- "Gane y no gane" -> Siempre falso
- Sean: A = "Gane", B = "No perder", entonces: A ∧ B = "Gane y no perdi" -> Siempre V -> Tautologia
- Sean: A = "Gane", B = "Perdi", entonces: A ∧ ¬B = "Gane y no perdi" -> Siempre V -> Tautologia

Recordar que:

|A | B | A ⇒ B |
|----|----|----|
| v |v |v |
| v | f | f |
| f | v | v |
| f | f | v |

Probar que ((A ⇒ B) ∧ (B ⇒ C)) ⇒ (A ⇒ C) es una tautologia. Sean:

- P = (A ⇒ B) ∧ (B ⇒ C)
- Q = A ⇒ C

|A | B| C|A⇒B|B⇒C|A ⇒ C|P |P ⇒Q |
|--|--|--|---|--|-------|-------|--|
|v |v |v | v |v | v |v |v |
|v |v |f | v |f | f |f |v |
|v |f |v | F |v | v |f |v |
|v |f |f | f |v | F |f |v |
|f |v |v | V |v | v |v |v |
|f |v |f | v |f | v |f |v |
|f |f |v | V |v | v |v |v |
|f |f |f | v |v | v |v |v |