---
# System prepended metadata

title: 'Ôn tập '
tags: [Toán rời rạc]

---

![](https://hackmd.io/_uploads/rkO9sqx_h.png)
câu này điêu lắm ; đi hỏi đi :)))
câu này sai đề 
X3 hội X5 là tuyển
![](https://hackmd.io/_uploads/Sk5529gun.png)
câu này t nghĩ làm theo cách chọn: 
coi mỗi phần tử là một phân hoạch (ph) nhá. 
có những cách phân hoạch sẽ lấy hết cả 3 ph, hoặc 2 hoặc chỉ 1 (đoạn này hiểu ko, kiểu ph 1 = ph 2 đó).
Nhưng ở trường hợp lấy 1 á, vì 3 cái nó giống nhau nên chỉ coi là 1 cách thôi, chứ không phải là 3C3. Bởi lấy số nào cx như nhau. Không hiểu liên hệ t
**-> công thức của mình là : 3C3 + 3C2 + 1 = 5.**
![](https://hackmd.io/_uploads/HJxpnql_h.png)
![](https://hackmd.io/_uploads/Bkn029g_2.png)
![](https://hackmd.io/_uploads/HJ7GT9eO2.png)
D -> 3 cái kia sai luôn.
humm nếu cái R này ko có tính bắc cầu thì những bài khác đáng suy nghĩ nha.
![](https://hackmd.io/_uploads/BJZHa9lO2.png)
B
![](https://hackmd.io/_uploads/Bkl86cedn.png)
tìm hiểu thứ tự toàn phần là gì???
![](https://hackmd.io/_uploads/rJtc-oEu3.png)
phẳng và phân đôi.
*độ dài của chu trình và đường đi khác nhau:
chu trình có độ dài n thì có n đỉnh
-> chu trình có độ dài lẻ thì có lẻ đỉnh -> sắc số =3;
chu trình có độ dài chẵn thì chẵn đỉnh -> sắc số =2;
-> đường đi có độ dài n thì có n+1 đỉnh.*

tìm hiểu phân đôi là như thế nào? là lưỡng phân đó má :v 
###### Đề khác e_1-1
![](https://hackmd.io/_uploads/SyX8r9HO2.png)
Giả sử A có n phần tử, B có m phần tử.
Đơn ánh: mỗi phần tử tập A đều có một ảnh ở tập B.
-> m>=n: số đơn ánh (??? số cách chọn chứ ta) từ A -> B là

                     m!/(m-n)! (chỉnh hợp) 
(đỉnh đầu có m cách, đỉnh thứ 2 có m-1 cách chọn,...)

  nếu m<n thì không có đơn ánh nào cả.
  
Song ánh: mỗi ảnh ở tập B đều có một phtu ở tập A
-> n>=m: cthuc:   

            n!/(n-m)!
            
nếu n<m thì không có song ánh nào.

Những phần khó:
- số quan hệ R
- phương pháp đếm; định lý chuồng chim bồ câu; tổ hợp lặp; chỉnh hợp lặp.

Điều kiện để là đồ thị phẳng: e là cạnh, n là đỉnh; f là miền/vùng
![](https://hackmd.io/_uploads/Skvm8uud2.png)
![](https://hackmd.io/_uploads/ByDfOY__3.png)


![](https://hackmd.io/_uploads/rkCyAL_On.png)
![](https://hackmd.io/_uploads/B1DeR8_dn.png)

![](https://hackmd.io/_uploads/BkuD3KuO2.png)
![](https://hackmd.io/_uploads/Hy0qhtOO3.png)

Nhận xét: Nếu lớp tương đương có n phtu thì trong R phải có đủ n^2 ptu của lớp/ hiểu ko :v 



