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# System prepended metadata

title: 第二週活動
tags: [機率與統計]

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tags: 機率與統計
title: 第二週活動
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# 機率與統計第二週活動
### 活動(一): 母體的機率分布概念
請討論以下有關機率的描述當中是否有任何的錯誤：
1. 一位汽車業務員在二月中的任何一天賣出0，1，2，3輛車子的機率分別是0.19，0.38，0.29和0.15。
>$0.19+0.38+0.29+0.15=1.01$，總機率值大於1
1. 明天會下雨的機率是0.4，而明天不會下雨的機率是0.52。
> 只有會下雨跟不會下雨，所以下雨的機率是0.4那不會下雨的機率應該為0.6
<!-- 這個應該就很明顯有問題，加起來應該是一 -->
1. 一台印表機在設定一個文件時會產生0，1，2，3 或更多錯誤的機率分別是0.19，0.34，-0.25，0.43和0.29。
> 機率不應該有負數

1. 從一副橋牌中任意抽出一張，會抽到一張紅心的機率是¼，會抽到一張黑色牌的機率是½，會抽到一張黑色紅心牌的機率是8分之一。
> 不符合常識，且兩個事件應該獨立

### 活動(二) : 樣本空間設計與機率

1. 一個箱子裡有500個信封，其中有75個裝$100的信封，150個裝$25的信封 ，剩下275個裝$10的信封。若從箱子隨機抽出一個信封，看看其內部裝多少錢，請問此問題的樣本空間如何設計？並求抽到第一個信封裝有小於100塊錢的機率是多少? 
> 樣本空間:500個信封裡面有不同金額，觀察抽出來的多少錢
> 樣本空間:{100、25、10}
> $(500-75)/500=0.85$

## 活動(三) : 
「新魷魚遊戲」如下圖，假設PA，PB分別是火海移到房間A與房間B出口的機率，
![](https://i.imgur.com/xpii4ZN.png)

1. 如果P~A~，P~B~已知，請問你會如何選擇，為什麼?
	> 選擇機率比較低的房間，因為火海移動到該房間的機會較低
2. 如果P~A~，P~B~未知，請問你會如何選擇，為什麼?
	> 選擇機率的是1/2，所以隨機選擇
## 活動(四) : 
在多人電話會議系統中，假設有n個與會者

1. 交換機隨時將所有人的語音封包廣播出去是不合效益的，為什麼?
	> 假設與會者有N人，若系統要能隨時廣播語音封包，則系統需隨時關注所有人是否在講話  
2. 有沒有比較經濟的做法?決定一個值K，每一段時間(例如10ms)內，最多只廣播K個與會者的語音封包，請問此時的風險為何?
   > 假設有N個人講話，當N大於K時，則會有N-K個人的語音封包不會被廣播出去
4. 假設一個人在一段時間內(例如10ms)會講話的機率是p，請估計該風險發生的機率是?
   > 風險 = ![](https://i.imgur.com/3JZVjAg.png)
