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選兩質數 $p=11$, $q=13$，計算 $n=p\times q=143$。

選一整數 $e$，且 $e$ 與 $(p-1)\times(q-1)$ 互質。
設 $e=7$。

私鑰 $d$
滿足 $e\times d\equiv 1 \pmod{(p-1)\times(q-1)}$。
$d=103$。

已知公開金鑰 $(n,e)$ 和私鑰 $d$

明文 $m=65$
$c\equiv m^e \pmod{n}=65^7 \pmod{143}=34$。

解密
$m\equiv c^d \pmod{n}=34^{103} \pmod{143}=65$