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title: e 自然常數
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# e 自然常數

###### tags: `常數`

$$\begin{eqnarray} 
Let\ f(x)=a^x, find\ &a&\ s.t.\ f'(x) &=& f(x) \\
\lim_{h\to0}{\frac{a^{x+h}-a^x}{h}} &=& a^x \\
a^x\lim_{h\to0}{\frac{a^h-1-h}{h}} &=& 0 \\
\end{eqnarray}$$